Chapitre 5 : les mesures de dispersion Flashcards
Quelles sont les mesures de dispersion les plus courantes?
- L’étendue
- L’écart semi-interquartile (Q)
- Variance (s2)
- Écart-type (s)
Qu’est-ce que l’étendue ?
Étendue = Xmax – Xmin
L’étendue est utilisée pour quel type de statistique?
Utilisé surtout à des fins descriptives
Peu utilisé en statistiques inférentielles
Vrai ou faux, l’étendue n’est pas sensible aux valeurs extrêmes.
Faux
Vrai ou faux, des distributions ayant une même étendue peuvent différer grandement quant à la dispersion.
Vrai.
Quel est l’inconvénient de l’étendue ?
Déterminé que par deux scores de la distribution, donc elle ne tient pas compte des autres scores dans la distribution.
Qu’est-ce que l’écart semi-interquartile (Q) ?
Écart interquartile (H) : différence entre le quartile supérieur et le quartile inférieur
-H = Q3 – Q1
-Donne l’étendue sur lequel repose la moitié centrale de la distribution (Q3 – Q1)
Q est la moitié de l’écart interquartile. Démontre la variance par rapport au point milieu interquartile (Pmi)
-Q = [Q3 – Q1]/2
-Pmi = [Q3 + Q1]/2
Les écarts interquartile et semi-interquartile sont calculés que sur 2 scores (Q1 et Q3), ne donne pas d’informations sur les autres scores.
L’étendue est utilisée pour quel type de statistique?
Surtout utilisés en statistiques descriptives et peu en statistiques inférentielles.
Qu’est-ce que le score de déviation (xi) ?
Quels sont les 3 types de déviations&
xi = Xi – X̄
xi = score de déviation
Xi = score d’une personne
X̄ = moyenne
Type de déviations
1. Scores éloignés de la moyenne auront un score déviation élevé
2. Scores rapprochés de la moyenne auront un score déviation bas
3. Scores égaux à la moyenne auront un score déviation égal à 0
Pourquoi utilise-t-on la variance (s2)?
Comme la somme des scores déviation est toujours égale à 0, elle ne peut pas servir comme mesure sommaire de dispersion.
C’est la somme des carrés des scores déviations divisée par le nombre de l’échantillon.
s2 = [∑Xi – X̄]2/n
Pourquoi utilise-t-on l’écart-type (s)?
Les unités de la variance sont différentes des valeurs brutes.
Exemple : variance (s2) est en cm2 et les scores brutes sont en cm!!!
C’est pourquoi on effectue la racine carrée et on obtient l’écart-type (s = √ s2).
Vrai ou faux, la variance et l’écart-type sont associés à la moyenne et au score de déviation.
Vrai.
Comment la constance d’un estimé diminue-t-il?
À partir de quel n, l’erreur d’échantillonnage est < 1%?
Constant lorsque l’erreur d’échantillonnage s’amenuise avec l’augmentation de la taille de l’échantillon, sa valeur se rapproche ainsi de celle du paramètre.
L’erreur d’échantillonnage est minime (< 1% pour n > 20).
Se biais diminue avec l’augmentation du n.
