Chapitre 6 et 12 - Corrélation linéaire et régression linéaire (pt. 1)

Question 1

Quelles sont les étapes de l’exploration d’un lien entre deux variables?

Answer 1

1- examen du diagramme de dispersion
2- calcul du coefficient de corrélation linéaire (de Pearson) r, mesurant la force du lien entre les variables et permet de réaliser un test d’hypothèses sur ce lien et ainsi de nous indiquer si cette relation a pu apparaître par hasard sur notre échantillon
3- le cas échéant, détermination d’un intervalle de confiance pour r
4- interprétation des résultats

Question 2

Quel est le but de l’analyse de corrélation?

Answer 2

Découvrir s’il existe un lien entre les variables sur notre échantillon, et si ce lien est assez fort pour qu’on soit presque certain qu’il n’y a pas pu être observé par hasard (dans le cas où il n’existe pas sur la population (H0)).

Question 3

Qu’est-ce que détermine l’analyse de corrélation?

Answer 3

• rejet/pas H0
• sens de la relation (+/-)
• force de la relation (coefficient de corrélation linéaire, variant entre 0 et 1)

Question 4

V/F : une absence de corrélation linéraire signifie une absence de lien.

Answer 4

Faux, c’est seulement la relation linéaire entre les variables qui est mesurée par la méthode de corrélation linéaire; utiliser une autre méthode pourrait prouver un lien.

Question 5

Qu’est-ce que le coefficient de corrélation linéaire?

Answer 5

Force du lien linéaire entre deux variables (ainsi que le sens); se note r et varie entre -1 et 1 (0 étant l’absence de corrélation linéaire).

Question 6

Quelle est la condition d’application la plus importante dans le cas du coefficient de corrélation linéaire?

Answer 6

La normalité des variables parentes, soit le fait que si nous avons réalisé suffisamment d’observation, les variables devraient également être normalement distribuées sur vos échantillons.

Question 7

Que signifie -1? +1?

Answer 7

-1 signifie un lien négatif parfait et +1 un lien positif parfait.

Question 8

Que permet le niveau de signification associé?

Answer 8

Permet de savoir si nos observations ont pu se produire par hasard en supposant qu’l n’y a en réalité pas de lien entre les variables (H0).

Question 9

Qu’est-ce que le coefficient de détermination?

Answer 9

Variance partagée; élévation au carré du coefficient de corrélation.

Question 10

Dans quel cas r2 est élevé?

Answer 10

Quand la variance partagée (explicable) représente une grande partie de la variance totale, donc si elle est suffisamment supérieure à la variance non-partagée.

Question 11

Dans quel cas r2 est faible?

Answer 11

Quand la variance non-partagée est plus grande que la variance partagée.

Question 12

V/F : une corrélation de 0.4 est le double d’une corrélation de 0.2.

Answer 12

Faux, c’est en fait le quadruple car on élève la corrélation au carré (0.4 = 16% des variations sont expliquées / 0.2 = 4% des variations sont expliquées)

Question 13

Pourquoi est-il crucial que la valeur p soit accompagnée de la valeur r?

Answer 13

Parce que le coefficient de corrélation r nous dit à quel point les variables sont liées sur notre échantillon et p nous indique seulement si ce lien a pu arriver à cause des erreurs d’échantillonnage.

Question 14

Qu’est-ce qu’une corrélation partielle?

Answer 14

Corrélation entre deux variables lorsque l’effet d’une troisième variable est annulé.

Question 15

Comment se calcule le degré de liberté pour une corrélation simple?

Answer 15

n-2

Question 16

Comment se calcule le degré de liberté pour une corrélation partielle?

Answer 16

dl-1 (n-3)

Question 17

Pourquoi les psychologues utilisent-ils la régression linéaire?

Answer 17

Pour découvrir l’effet d’une variable numérique x sur une autre variable numérique y.

Question 18

Quelle est la différence entre la corrélation linéaire et la régression?

Answer 18

La corrélation linéaire permet de dire si les deux variables sont liées et quelle est la force de ce lien éventuel tandis que la régression permet d’estimer de quelle quantité la variable dépendante sera modifiée en cas de changement de la VI.

Question 19

Comment s’appelle la formule de la régression?

Answer 19

Équation de régression.

Question 20

Pourquoi utilisons-nous la régression linéaire en psychologie?

Answer 20

Pour suggérer qu’une variable a un effet sur une autre, soit pour étayer une relation hypothétique de cause à effet.

Question 21

Comment est aussi nommé les résultats de la régression?

Answer 21

Le prédicteur.

Question 22

Comment se nomme la variable prédite?

Answer 22

Variable dépendante - critère - y2

Question 23

Comment se nomme le prédicteur?

Answer 23

Variable indépendante (NE SIGNIFIE PAS “MANIPULÉE PAR L’EXPÉRIMENTATEUR”)- variable explicative - y

Question 24

Que permet la droite de régression?

Answer 24

Obtenir la meilleure estimation linéaire possible globalement.

Question 25

Qu’est-ce que la pente?

Answer 25

Quantité dont augmente y pour un accroissement de une unité de x (a).

Question 26

Quelle est l’équation de régression?

Answer 26

y = ax + b où
y = variable à estimer
a = pente
x = score observé
b = ordonnée à l'origine

Question 27

Qu’est-ce qu’un résidu/erreur de prédiction?

Answer 27

Écart à la ligne de prévision/droite de régression (ychapeau - y), score réel - score prévu

Question 28

Dans quel cas est-ce que la droite de régression est à l’horizontale?

Answer 28

Quand il n’y a pas de lien linéaire entre x et y.

Question 29

Qu’est-ce que la méthode des moindres carrés?

Answer 29

Minimiser la distance au carré moyenne entre les points et leur projection verticale sur la droite.

Question 30

Comment se nomme la pente standardisée?

Answer 30

β (bêta).

Question 31

Quelle est la différence entre pente et pente standardisée?

Answer 31

La pente régulière mesure en fonction d’unités de x alors que la pente standardisée fonctionne avec des écart-types.

Question 32

Qu’est-ce que l’erreur standard d’estimation?

Answer 32

Moyenne des résidus.

Question 33

Que permet la table de l’anova?

Answer 33

On regarde si le r observé (échantillon) est assez grand en valeur absolue pour qu’on soit raisonnablement certain que le vrai r (celui de la population) est également non nul.