Chapitre 4 - Probabilités, échantillonnage et distributions

Question 1

Probabilité

Answer 1

Mesure du caractère +/- plausible d’un événement; chance/risque qu’il se produise.
Division du nombre de possibilités par le nombre de cas où l’événement se produit.

Question 2

Probabilité conditionnelle

Answer 2

Probabilité qu’un événement se produise, sachant qu’un autre événement (ou un ensemble de conditions) est advenu.

Question 3

Distribution normale standardisée

Answer 3

Distribution à l’allure normale dont la moyenne vaut 0 et l’écart-type vaut 1.

Question 4

Score z/scores standardisés

Answer 4

z = (x - x̅)/σ. Nous dit de combien σ chaque score s’éloigne de la moyenne (- = en-dessous de la moyenne/ + = au-dessus de la moyenne).

Question 5

Densité d’une variable

Answer 5

Courbe permettant de connaître la probabilité pour la variable de tomber entre deux valeurs données (surface sous la courbe entre les abscisses correspondantes aux valeurs).

Question 6

Distribution de la variable

Answer 6

Probabilité de tomber sur telle ou telle variable, présentée par la densité de la variable.

Question 7

Théorème de la limite centrale

Answer 7

Lorsque la taille de l’échantillon devient de plus en plus importante, l’estimation de la moyenne donnée par la moyenne de l’échantillon devient de plus en plus pertinente; plus l’échantillon est grand, plus nous pourrons disposer d’une estimation fiable de la moyenne sur la population.

Question 8

Distribution d’échantillonnage

Answer 8

Distribution théorique qu’on obtiendrait en utilisant une infinité d’échantillons.

Question 9

Estimation ponctuelle

Answer 9

Valeur unique qui permet d’estimer un nombre inconnu.

Ex.: moyenne d’un échantillon est une estimation ponctuelle de la moyenne de la population.

Question 10

Estimation par intervalles

Answer 10

2 valeurs entre lesquelles on pense que le nombre inconnu se situe.

Ex.: l’intervalle de confiance pour la moyenne est une estimation par intervalles de la moyenne de la population.

Question 11

Paramètre

Answer 11

Nombre inconnu que l’on cherche à identifier.

Question 12

Intervalle de confiance

Answer 12

Intervalle déterminé par des méthodes statistiques qui sert à estimer un paramètre.

Permet de préciser la distance potentielle entre l’estimation et le paramètre (moyenne).

Question 13

Nous avons la moyenne d’un échantillon mais nous ignorons la moyenne de la population. Par contre, deux conditions nous permettent de faire une estimation sur la distribution d’échantillonnage de la moyenne de la population. Lesquelles?

Answer 13

• La distribution est normale;

- La moyenne de l’échantillon est égale à la moyenne de la population.

Question 14

Pour un intervalle de confiance à 95%, où doit se situer la moyenne réelle d’une distribution?

Answer 14

Entre +1.96 et -1.96 écart-type.

Question 15

Erreur standard

Answer 15

Degré de dispersion (écart-type) entre les moyennes des échantillons et la moyenne de la population.

Se note σ/√n.

Question 16

Erreur standard de la moyenne

Answer 16

Écart-type correspondant à la liste de toutes les moyennes d’échantillons possibles.

Question 17

Diagramme de variation

Answer 17

Représentation graphique qui donne les intervalles de confiance pour des moyennes. Donnent une idée assez fiable du phénomène dans la population.

Question 18

Intervalles disjoints

Answer 18

Signifient que les barres ne se rejoignent pas; on peut être à 95% sûr que les moyennes se situent dans les intervalles donnés.

Question 19

Écart-type de la distribution d’échantillonnage

Answer 19

La moyenne réelle de la population doit se situer entre -1.96 et 1.96 σ de la moyenne observée.

Question 20

Comment calculer l’intervalle de confiance au niveau de confiance de 95%?

Answer 20

• Calcul de l’erreur standard (σ/√n);
• Multiplication par 1.96 de l’erreur standard;
• Moyenne +/- cette réponse.

On est donc sûr à 95% que la vraie moyenne se trouve dans cette intervalle.