Chapitre 6 Flashcards
Qu’est ce qu’un test de comparaisons multiples
Permettent la comparaison simultanée de plusieurs moyennes de traitements
Énoncer les principales différences existant entre un test à priori et un test à postpriori
À priori: comparaisons planifiées avant la réalisation de l’expérience, sans avoir vu les résultats. Indépendantes car, elles sont choisies avant le début de l’expérience. Temps assure indépendance des comparaisons. Puissance maximale. Nb de comparaison possible <= nb d.l. traitement concerné. Orthogonalité souhaitable mais pas essentielle.
À postériori: comparaisons non planifiés. Après avoir pris conscience des données. Orthogonalité mathématique obligatoire pour assurer indépendance entre comparaisons. Critère de décision plus sévère
Comment trouver les coefficients des contrastes?
Dépend du nb de traitements à comparer, 1 v 1 = coefficient +1 et -1.
Il faut que ce soit les plus petits coefficients possible.
Liste des différents tests
LSD (protégé ou non)
Comparaisons simples, ou contrastes
Test de Scheffé
Test de Tukey
Test de S-N-K (Student-Newman-Keuls)
Test de Duncan
Test de Waller-Duncan
Test de Bonferonni
Test LSD (plus petite différence significative)
Dérivé du test de t
Une seule valeur critique calculée avec variance combinée de l’erreur de l’ANOVA
Peut être utilisé pour intervalles de confiance
3 types de LSD
À priori
À postériori non protégé
À postériori protégé
LSD à priori
Peu utilisé, peu avantageux
Mieux de faire des comparaisons simples, ou contrastes
Trouve trop de diff entre les extrémités, donc plus de chance de faire erreur type I
LSD postériori non protégé
Peu utilisé, plutôt le LSD protégé
Trier moyennes, comparaisons valeurs voisines en valeur abs.
Pas possible de faire d’autre comparaison
LSD protégé
Toutes comparaisons possibles si on s’assure que la valeur de F est significative
Expreimentwise (contrôle de l’Erreur de type I)
Comparaisons simples ou contrastes
Le plus puissant test possible, à condition qu’il existe une structure entre les traitements.
Combinaisons linéaires de moyennes de traitements
2 types :
- Qualitatifs (planifiés ou non)
- Polynomiaux (quantitatifs)
Q = somme (c*Y)
F = MC(Q)/MCE
Contrastes polynomiaux
Quelles sont les deux méthodes
Quantitatifs: ajustement de courbes de régression
- Linéaire
- Quadratique
- Cubique
- etc
Méthode des coefficients (tables coeff)
- Intervalles égaux
- Intervalles inégaux
Calcul par régression (Gram-Schmidt)
Test de Scheffé
Toutes comparaisons linéaires possibles (ou intervalles confiances)
Très conservateur
2 principes utilisations
1) valeur critique contraste Q (postériori)
2) Comparaison toutes paires possibles de moyennes
Test de Tukey
Une seule valeur critique
Moins conservateur que Scheffé
Taux d’erreur mesuré sur une base d’expérience (experimentwise)
Test S-N-K (Student-Newman-Keuls)
Écarts multiples
Niveau signification constant
Pas de d’intervalles de confiance possible
Sévérité intermédiaire entre Tukey et Duncan
Pas tellement utilisé (à oublier selon certains)
Test de Duncan
Écarts multiples
Pas d’intervalles de confiance
Alpha’ en fonction du nb de moyennes
Très populaire, mal utilisé
Faible contrôle erreur type I
Plus l’écart entre les moyennes à comparer est grand, plus le test est sévère.
Test de Dunnett
Toutes les moyennes vs 1 témoin
Intervalles de confiance possibles
Bilatéraux ou unilatéraux
Moins sévère que Tukey
Test Waller-Duncan (LSD Bayes)
Semblable au Duncan (mais 1 valeur de PPDS)
Intervalles de confiance possible
Ajuster la puissance du test en fonction du Ftrait
F>=4, puissance semblable au LSD
F<4, puiss semblable au Tukey
Valeur k remplace alpha
Échantillon taille égale
Inégalité de Bonferroni
MEER: max experimentwise error rate
CER: comparison error rate
C: nb total de comparaison
CER = alpha / C
MEER contrôlé au niveau alpha en ajustant CER à une valeur suffi. faible
Bon contrôle erreur I, puissance faible
Quand utiliser comparaison moyennes modèles mixtes
Lorsque structure de covariance hétérogène ou évolutive, les versions régulières des tests ne sont plus valides et ne peuvent être utilisées. Dans ce cas, il est possible d’avoir recours aux modèles mixtes pour modéliser la structure de covariance
Suite à une ANOVA significative, quelles sont les 3 types de procédures stats (associer les types de traitements)
1) régression: décrire fonction réponse (trait. quantitatifs)
2) À priori, comparaisons simples
- Trait qualitatifs structurés
- Combinaisons facto. de +2 facteurs (décomposition factorielle)
3) Comparaisons multiples
- Trait. qualitatifs non structurés
- Recherche meilleur trait.
