Chapitre 4 Flashcards
Quel postulat important doit on considérer lors de comparaison de deux traitements
Les données représentant un échantillon aléatoire tiré d’une population normale
Qu’est-ce que le test de signification
Procédure à suivre pour effectuer un test de signification
Tester la véracité d’une hypothèse
- Définir clairement la population sur laquelle le test portera. Et hypothèse et alternative
- Choisir un niveau de probabilité, alpha, (niveau de signification), déterminant le risque de rejeter H0
- Réaliser l’expérience et effectuer la cueillette des données
- Prendre une décision
Quels sont les deux types d’erreurs possibles lors d’un test d’hypothès
1: Rejette Ho lorsque Ho est vraie
- ++ grave, on voit des diff qui n’existent pas
Probabilité = alpha
2: Accepter Ho lorsque Ho est fausse: alpha
Probabilité = Beta
Qu’est-ce que la puissance d’un test?
Beta varie en fonction de quoi ?
Puissance = probabilité de rejeter Ho quand elle est fausse = 1 - B
Quand la vraie différence entre les moyennes augmentent: beta diminue
Quand la dimension de l’échantillon augment: beta diminue
Voir graphique diapo 25
Quelle est la relation entre le niveau de signification du test statistique et les erreurs de type 1, 2 et la puissance de ce test
Pour un même test, quand alpha augmente, Beta diminue donc plus puissant
Plus un test est significatif (alpha), moins l’erreur type 1 est probable.
Lorsque alpha est fixe: le test est bilatérale, B est plus grand donc plus de chance de faire l’erreur type 2
La puissance diminue lorsque B augmente.
Que représente l’intervalle de confiance
Intervalle = est une estimation d’un paramètre avec une intervalle ou devrait se trouver la vraie valeur et ce avec un certain niveau de confiance. décrit la vraie valeur du paramètre estimé avec un niveau de confiance
Selon statisticiens, ceci est préférable
100(1-alpha)% de ces intervalles contiendront la valeur
Les intervalles sont correct dans 100(1-alpha)% des cas
Quand est-ce qu’on accepte Ho à Alpha =5%
Quand est-ce qu’on rejette Ho à Alpha =5%
Quand la valeur de la statistique est inférieure à celle critique à 5%. Ou valeur P > valeur alpha
Quand la valeur de la statistique est supérieure à celle critique à 5%. Ou valeur P < valeur alpha
Quand est-ce qu’on utilise le test de t avec une population
Ho: moyenne pop = nb
A) la variance de la pop est connue (pas test t)
Utiliser Zo ~ N(0,1)
B) var de la pop. inconnue
*Postuler que pop est normalement dist
On utilise S2 pour estimer sigma2
to ~ t (alpha, n-1)
Quand est-ce qu’on utilise le test de F
plus de 2 populations
Type de test de signification
Bilatéral
Ho: mu1 = mu 2
H1 mu =/ mu 2
Unilatéral
Ho : mu1 = mu 2
H1: mu > mu2
Vraie ou faux: Une recommandation est de mettre les valeurs exactes de P, pour les méta analyse
Vraie
Comment controler alpha (erreur type 1)
Comment minimiser Beta (erreur type 2)
Alpha: choix de alpha
Beta:
Plus grand échantillon
Bon dispositif expérimental
Accroitre la puissance des tests expérimentaux (test unilatéral)
Quand est-ce qu’on utilise le test de t avec deux populations
mu1 et mu2
S(y barre 1 - y barre 2): écart type de la différence entre deux moyennes
A) on connait les var des pop (pas test t)
Distribution normale
Zo ~N(0,1)
B) variances pop non connues
IMPORTANT: valider si les variances sont égales avec un test d’hypothèse
1) même variance
to ~ student (v = n1+n2-2)
2) pas même variance
to devient t’o pas distribuée exactement comme une t de student
Calculer nb effectif de d.l.
C) données appariées
Analyser les différences
Test de t
Compare deux moyennes (max 2 traitements)
Test de F
N’importe quel nb de traitements
F = var inter échanti/var intra échanti
(AKA ANOVA)
Exemple d’hypothèse statistique avec une moyenne de 40 pour une population
Ho : mu = 40
H1: mu = pas 40
Qu’est ce qu’un test de signification
Quelles sont les hypothèses à formuler
Test de signification = tester la véracité d’une hypothèse
Ho: hypothèse initiale
H1: hypothèse alternative (ne spécifie pas de valeur, seulement que Ho est faux)
Relation entre dimension échantillon et puissance test et erreur type 2
Moins grande dimension = courbe normale plus aplatie. Donc beta plus grand (erreur type 2 plus grande) et 1-beta plus petit, donc puissance plus petite (Rejeter Ho quand Ho est fausse).
