chapitre 6 Flashcards
Qu’est-ce qu’un nombre premier?
Un nombre naturel n est un nombre premier s’il a exactement
deux diviseurs.
Comment on vérifie si un nombre est premier?
Test de primalit´e de n par division
Vérifier si n est divisible par les premiers ≤√n.
Si aucun d’entre eux ne divise n, alors n est premier. (donc avec un crible)
Que peut on observer dans un crible a 6 colonnes?
Tout nombre premier, à l’exception de 2 et de 3, est voisin d’un
multiple de 6.
Tout nombre naturel n > 1 est soit premier, soit un produit de
nombres premiers. Comment on appelle un produit des nombres premiers?
un nombre composé
si n est PREMIER, sa factorisation première est…
n lui-même
Qu’est-ce que la multiciplité d’un nombre?
d’un facteur premier de n est le nombre de
fois ou ce premier apparaît dans la factorisation première
de n (donc son exposant dans la forme exponentielle.)
Soit n, un carré parfait. Alors la multiplicité de tout facteur
premier de n est…
paire
le nombre de diviseur du nombre est égale à…
si 1176 = 2 (3) x 3 x 7 (2)
nmbre de diviseur = (3+1) x (1+1) x (2+1) = 24
Comment trouver le ppcm d’un nombre?
tu prend toute les valeurs de la factorisation
ex : 24 = 2(3) x 3 30 = 3 x 2x 5
ppcm = 2(3) x 3 x 5
Comment trouver le pgcd d’un nombre?
on prend le plus petit morceau de la factorisation qui sont commun au deux
ex : 24 = 2(3) x 3 30 = 3 x 2 x 5
pgcd = 2 x 3
Pour tous les naturels non nuls a et b, on a…
PGCD (a, b) x PPCM (a, b ) = a x b
Soit les naturels a, b et un nombre premier p
tels que p divise a × b.
Alors p divise…
a OU p divise b (OU LES DEUX).
