chapitre 3 Flashcards
Qu’est-ce qu’un nombre naturel ?
une suite finie de bâton/ d’unité
0….., on ne prend pas les nombre négatif.
que signifie N?
nombre naturel
que signifie N*?
l’ensemble de nombre naturel sans 0
Qu’est-ce que la relation d’égalité?
Deux nombres naturels a et b sont égaux s’il existe une correspondance terme à terme entre les bâtons, donc lorsque chaque bâton est relié a un autre
Qu’est-ce qu’un nombre naturel pair ?
s’il est possible de partager la
rangée de bâtons correspondante en deux sous-rangées égales. Sinon ce nombre est impair.
Quelles sont les propriétés de la relation d’égalité?
-réflexivité
-symétrie
-transivité
Qu’est-ce que la réflexivité ?
un nombre/ élément est toujours égale à lui même, a = a
Qu’est-ce que la symétrie ?
si deux élément sont égaux, lorsqu’on inverse les élément ils sont encore égaux, si a = b, alors b = a
Qu’est-ce que la transivité ?
Si a = b et b = c, alors a = c
Qu’est-ce que le principe de la substitution?
Si a = b, alors toute affirmation vraie que l’on peut énoncer à propos de a demeure vraie si on considère b
Exemple :
Puisque 400 = 4 × 102, alors
400 × 6 = (4 × 102) × 6
Quelle sont les concepts à faire attention lors de l’utilisation du symbole = ?
- égalité entre objets de même nature seulement.
2.Attention aux suites d’opérations - Chaîne d’ égalités - ont peut tous les interchanger, car ils sont tous égaux
Dans mon calcul 3 + 5, que signifie le 3 et le 5 ?
ce sont des termes.
Comment appelle t’on le résultat de l’addition?
la somme
Est-ce que l’ensemble des nombres naturel est fermé pour l’addition?
N est fermé pour l’addition
que signifie le mot stable / fermé?
reste dans le même ensemble
Dans mon calcul 2 X 3, que signifie le 2 et le 3?
des facteurs
comment s’appelle le résultat d’une multiplication?
le produit
Est-ce que l’ensemble des nombres naturel est fermé pour la multiplication?
oui
Quelles sont les propriété naturel de l’addition?
- Zéro
- Zéro est l’élément neutre de +
- Commutativité de +
- Associativité de +
- Compatibilité de l’égalité avec l’addition
- Simplification de l’égalité pour l’addition
Qu’est-ce que la propriété de l’addition : 0?
0 n’est pas un successeur, et c’est le seul naturel dans cette condition, 0 = pas qqch + 1
Qu’est-ce que la propriété de l’addition : 0 est l’élément neutre de +
a + 0 = a et 0 + a = a, donc 0 change rien a l’addition
Qu’est-ce que la propriété de l’addition : la commutativité de + ?
Lorsque tu peux changer a et b sans que sa change le résultat, et ce lorsque tu les change à l’entour du signe du +
a + b = b + a
Qu’est-ce que la propriété de l’addition : l’associativité de + ?
c’est un déplacement de parenthèse autour l’+.
(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)
Qu’est-ce que la propriété de l’addition : compatibilité de l’égalité avec l’ + ?
Si b = c, alors a + b = a + c
Qu’est-ce que la propriété de l’addition :
simplification de l’égalité pour l’+?
Si a + b = a + c, alors b = c
lorsque tu enlève un élément.
Quelles sont les propriété de la multiplication?
- 1 est l’élément neutre de X
- Commutativité de X
- Associativité de X
- Distributivité de x/+
- 0 est un élément absorbant de X
- Compatibilité de l’égalité avec la X
- Simplification l’égalité pour la multiplication
Qu’est-ce que la propriété de la multiplication : 0 est un élément absorbant?
le 0 mange tout les nombres
ex : a × 0 = 0, et 0 × a = 0
Qu’est-ce que la propriété de la multiplication : compatibilité de l’égalité avec la multiplication?
Si b = c, alors a × b = a × c
Qu’est-ce que la propriété de la multiplication : simplification de l’égalité pour la multiplication?
important, ici tu as une condition :
Si a ̸= 0 et a × b = a × c, alors b = c
Qu’est-ce que la propriété de la multiplication : la distributivité de x/+?
a × (b + c) = a × b + a × c
Que signifie la valeur positionnelle?
remplacer un nombre par son
développement en puissances de la base.
327 = 3 x 10(2) + 2 x 10 +7
Que signifie le parenthésage?
ajouter des parenthèses facultatives pour
mettre en évidence l’ordre des opérations.
