Chapitre 11: ICRS et ITRS Flashcards
Capsule classe
Capsule classe
retour sur équations fondamentale
retour sur équations fondamentale
Lors d’observation, définitions de inertiel
que l’étoile observée ne bouge pas par rapport au système.
dans l’image du plan équatorial
8:38
On voit pour les différents systèmes de plan équatorial ceux qui ont le “X” dans la direction du méridien de Greenwich et dans la direction du méridien local, ceux-ci tournent avec la Terre autour de l’axe de rotation.
angles entre méridiens de Greenwich et méridien local?
Longitude Astronomique, elle est CONSTANTE puisque les méridiens tournent avec la Terre
Angle “Ascension droite” (angle alpha)
Angle dans le plan équatorial entre un objet et la direction VERNALE, elle est CONSTANTE
la direction vernale est l’axe X défini par le croisement du plan écliptique et le plan équatorial.
Faire attention: l’angle est constant car la direction vernale ET l’objet (une étoile) sont stable et ne bougent pas.
GST (temps sidéral moyen de Greenwich)
même chose que GMST
est l’angle entre la direction vernale et le méridien de Greenwich. PAS CONSTANT
Celui-ci croit avec la rotation de la Terre autour de son axe.
C’est à la fois un angle et un temps sidéral.
Rappel on peut passer d’une échelle de temps solaire à une échelle de temps solaire
GMST(h)= 6.664420 + 0.0657098242 NJ + 1.0027379093 UT(h)
cette équation relie le temps (UT1) en temps solaire.
Temps sidéral local (LST)
LST = GST + Longitude Astronomique (h)
l’angle qui est à la fois un temps sidéral LST est l’angle entre la direction vernale et le méridien local.
celle-ci n’est pas constante, car méridien bouge avec la Terre, mais pas la direction vernale, on voit l’impact dans la formule, car GST n’est pas contant
Angle horaire (t): 11:00
C’est quoi?
C’est l’angle entre le méridien de l’objet et le méridien local (TRÈS SOUVENT DIRECTION OUEST, gauche)
formule:
LST= Angle entre direction vernale et méridien local
Angle “Ascension droite”(alpha) = angle entre direction vernale et objet
t = LST - Angle “Ascension droite”
Interprétation de l’angle horaire (t):
du point de vue de l’observateur c’est “l’étoile/objet qui bouge”
supposant qu’on restricte le mouvement des méridiens, car aussi non
t= 0, l'objet se trouve sur le méridien local, donc LST = Angle "Ascension droite"(alpha)
t > 0, donne le temps que l’objet va prendre pour se rendre sur le méridien local
t< 0, donne le temps écoulé depuis son passage au méridien local
UNITÉ DE TEMPS EN TEMPS SIDÉRAL
- Transformation système équatorial INERTIEL
vers système équatorial LOCAL
ROTATION EN Z
Xml: X méridien local
Xeq: X direction vernale
rappel: X vers le Sud, Y vers Est
système équatorial inertiel:
X direction vernale
système équatorial local:
X direction méridien local
Xml= Rz (LST)Xeq
- Transformation système équatorial en rotation
vers système horizontal
ROTATION EN Y
XH: Horizontal
14:00
formule rotatiotion autour axe Y
XH= Ry(colat_Latitude ASTRONOMIQUE) Xml
implique aussi passage du Z équatorial vers Z horizontale. qui est dans la direction ZÉNITHAL ASTRONOMIQUE, autrement dit la ligne à plomb.
1.2.Transformation de système équatorial INERTIEL vers système horizontale
rotation Z et Y
15:00
Question prof
on peut utiliser direction ascension droite au lieu de LST
si t est dans le sens horaire?
formule: si ZY, alors écrit c’est Y en premier
XH= Ry (colat_Latitude Astronomique) Rz (LST) Xeq
Autre équation équivalente:
XH= Ry (colat_Latitude Astronomique)Rz (Longitude Astronomique)Rz (GST)Xeq
avec équation de LST= GST + longitude Astronomique
Relation entre LST et angle horaire
démonstration avec rotation 16:00
voir figure “Relation LST et angle horaire”
avec premier rotation autour de l’axe Z
Lors de la deuxieme rotation autour de l’axe Y
elle est en fonction de la latitude, mais ou est la longitude?
Elle se cache dans le -t
Xml= cos(psi) cos (-t)
cos (psi) sin (-t)
sin (psi)
Convention
AZ : azimut NORD
az : aznimut SUD
18:00
AZ = 180 - az z = 90- el
Chapitre 11:
itrs
ITRS dernier est 2014
à présent on a vu des systèmes terrestre fixe:
Axe X sur Greenwich qui tourne avec la Terre.
ICRS
système celeste
ICRS et ICRF avec des réalisation, système de référence inertiel.
définition mathématique de inertiel:
masse * accélération = somme des forces sur un corps
vecteur acc = 2e dérivée de la position.
origine ICRS
31:31
barycentre du système solaire, une origine qui ne bouge pas, des fois au géocentre.
orientation des axes: situation où les étoiles ne bougent pas, ce qui permet de ne pas bouger avec la Terre.
Z :la direction du vecteur de rotation de la Terre autour du soleil, ecliptical.
SI Z AUTOUR DE L’AXE DE ROTATION DE LA TERRE ALORS Z ÉQUATORIAL.
X: la direction vernale (equinox d’automne), on obtient un repère écliptical.
Y:
Obliquité de la Terre plus ou moins 21 degres
angle entre Z écliptical et Z équatorial
C’est des quoi des realisations?
Réseau de points physique.
Réalisation celeste?
Réseau de mesures pris en fonction des étoiles,
catalogue d’étoiles.
Mesures sur quasars avec VLBI (beaucoup plus précis)
quasars: quasi stellar radio source
Objet celeste très très loin et très stable
orientation avec VLBI et quasar
comment définir origine? être capable de positionner la terre par rapport au barycentre. Pour effectuer des passages de barycentrique à géocentrique ou topocentrique.
Précession: mouvement du Z et du X vernal
mouvement de l’axe Z équatorial autour de l’axe Z écliptical de la terre.
42:00
25 000 ans
problème vient que la Terre est applatie aux poles et gonflée à l’équateur.
À cause de l’attraction du soleil, l’axe de rotation de la Terre en rapport à l’axe de rotation écliptical va changer.
lien entre précession et année tropique
année tropique prend en compte la direction vernale soumise à la précession
Mutation: 19 ans
50:00
et 54:00
effet de la lune sur la terre causant comme la précession une variation dans la rotation de l’axe Z écliptical de la terre sur ELLE MÊME
Obliquité n’est pas constante
facts
Solution
Prendre un pole moyen 2000
de la terre par rapport aux étoiles qui ne bougent pas.
tout les trucs énoncé ci-haut
Mouvement de la Terre par rapport à l’axe de rotation de la terre
1:18:00
Mouvement de la Terre par rapport à l’axe
prendre énorme clou et le foutre au pole nord
1:22:00
regarder pendant 5 ans le déplacement de l’axe de rotation de la terre PAR RAPPORT AU CLOU et faire une moyenne.
mais contrairement à précession et mutation, on ne peux pas prédire le changement du pole par rapport à la Terre.
distinction entre CIO et P2000
P2000 est inertiel et ne bouge pas alors que le CIO bouge avec la Terre
réorienter axe Z
1:30:00
voir matrice faite à 1:38:00 pour passer de Z1 vers Z2
Utilité, passage en coordonnées cartésienne pour ne plus utiliser les sin cos sous forme de matrice pour passer de Z1 vers Z2 avec les différentes rotations des axes.
Transformation entre ICRS (celeste) et ITRS (terrestre fixe)
1:39:00
difficulté, pours ICRS il faut prendre un axe Z avec mutation et précession et le diriger vers un ITRS qui lui est affecté du mouvement de l’axe de la Terre, il faut donc un axe VRAI z instantané.
étape 1: transformation de l’axe Z ITRS vers Z vrai entaché de mutation et précession.
1:40:00
les transformations à la page: 11,19
REVOIR MINUTE 141:00
passage de ITRS vers ICRS:
premiere rotation autour de Y pour passer Z1 vers Z2.0
deuxieme rotation autour de Z2.0 pour placer X et conséquement le méridien à la bonne place
Troisième: rotation autour de axe Z
~
ICRS = Q(t) T R(t) T W(t) X~ IT RS
premiere rotation autour de Y pour passer Z1 vers Z2.0
W(t)
pour les mouvement du pole
a matrice de rotation W(t) opère le passage du système terrestre fixe où l’axe Z correspond au CIO, à un système intermédiaire où l’axe Z correspond à l’axe de rotation de
la Terre.
deuxieme rotation autour de Z2.0 pour placer X et conséquement le méridien à la bonne place.
R(t)_transposé
passage de greenwich vers direction vernale
1:43:00
la matrice de rotation R(t) assure le passage d’un repère céleste qui ne tourne pas avec la
Terre à un repère terrestre fixe qui tourne avec la Terre. L’angle intervenant θ correspond à
la position angulaire de la Terre, c.-à-d. à l’angle entre la direction du méridien de Greenwich
et la direction vernale, toutes deux prises sur l’équateur vrai. (cas inverse de ce qui est dit pcq transposé)
Troisième: rotation autour de axe Z
Q(t)_Transposé
Passage de l’axe vrai vers l’axe moyen du ICRS
La matrice de rotation Q(t) opère le passage du système céleste inertiel à un système
intermédiaire où l’axe Z correspond à l’axe de rotation de la Terre. Le système intermédiaire
reste céleste, car il ne tourne pas avec la Terre.
(Inverse pcq transposé)
Passage de ICRS vers ITRS
faire attention aux transposées:
IT RS = W(t)T R(t) Q(t) X~ICRS
Passage de ICRS vers ITRS
1.Q(t)
precession mutation pour passer vers l’axe vrai
Passage de ICRS vers ITRS
2.R(t)
Passage de direction vernale vers Greenwich
Passage de ICRS vers ITRS
3.W(t)_transposé
tenir en compte mouvement du pole pour passer au CIO
le gros morceau, matrice R(t)
matrice qui donne la rotation autour de Z selon l’angle entre la direction vernale et greenwich
en temps solaire, UT1.
- 22
- 23
mais avec VLBI on trouve theta, ce qui vient déterminer le UT1 (temps solaire)
TAI
temps atomique
reponses exercice 8
les paramètres de rotation de la terre qui entrent dans les matrices de rotation.
C’est quoi UT1?
C’est une échelle de temps.
- C’est la position angulaire de la Terre, en lien avec l’angle que fait le méridien de Greenwich avec la direction vernale qui ne bouge pas (donc pas de mutation, ni de précession, ils sont fixé dans le temps)
Un peu comme le temps sidérale de greenwich (GST), cet angle varie avec le temps, il est calculé avec unité de temps sidéral, il faut ls soumettre à une transformation en temps solaire avec formule 11.22
où T et une différence de temps (delta_T)
Pour trouver UT1, il faut aller chercher UTC
