Chapitre 10

Question 1

Quels sont les méthodes de classification univariées ?

Answer 1

1. Méthodes de la prime pure
2. Méthode du taux de sinistres

Question 2

Les méthodes de classification univariées ne tiennent pas compte de quelque chose. Qu’est-ce que c’est ?

Answer 2

L’effet des autres variables de tarification.

Question 3

Qu’est-ce que la méthode de la prime pure ne considère pas ?

Answer 3

La méthode de la prime pure univariée ne considère pas la corrélation entre les variables dans les unités d’exposition.

Question 4

La méthode du taux de sinistre et “meilleur” que la méthode de la prime pure. Expliquez comment et expliquez également qu’est-ce qu’il manque à cette méthode.

Answer 4

La méthode du taux de sinistre tient compte partiellement de la distribution du portefeuille puisque la prime varie selon les différentes variables de tarification, mais la prime chargée n’est qu’un estimé et dévie bien souvent de la vraie espérance de perte.

Question 5

La méthode de la prime pure ajustée est-elle la meilleure méthode ?

Answer 5

La méthode de la prime pure ajustée, elle aussi, ne tient compte que partiellement de la distribution du portefeuille en multipliant les unités d’exposition par les différentiels actuels.

Question 6

Quelles cirsconstances ont conduit à l’adoption des méthodes de classification multivariées ?

Answer 6

• Avancées en informatique
• Bases de données plus segmentées disponibles
• Compétition

Question 7

Quel est le premier bénéfice des méthodes de classification multivariées ?

Answer 7

1. Les méthodes de classification multivariées considèrent toutes les variables simultanément et ajustent automatiquement pour la corrélation entre les variables de tarification.

Le biais lié à la corrélation entre les variables est le principal défaut des méthodes d’analyses univariées.

Question 8

Quel est le deuxième bénéfice des méthodes de classification multivariées ?

Answer 8

2. Les méthodes de classification multivariées tentent d’éliminer les effets non-systématiques (le bruit) et de capturer seulement les effets systématiques (le signal).

Les méthodes d’analyses univariées incluent à la fois les effets non-systématiques (le bruit) et les effets systématiques (le signal).

Question 9

Quel est le troisième bénéfice des méthodes de classification mutlivariées ?

Answer 9

3. Les méthodes de classification multivariées produisent des diagnostics des modèles.

Les diagnostics des modèles permettent d’avoir de l’information additionnelle à propos de la justesse du modèle.

Question 10

Quel est le quatrième bénéfice des méthodes de classification multivariées ?

Answer 10

4. Les méthodes de classifications multivariées permettent d’inclure une considération pour les interactions ou interdépendances entre deux variables ou plus.

Une interaction survient lorsque l’effet d’une variable varie selon le niveau d’une autre variable.

Question 11

Est-ce que la corrélation ou l’interaction signifie la même chose ?

Answer 11

Une interaction entre deux variables n’est pas la même chpse qu’une corrélation entre deux variables.

Question 12

Qu’est-ce que la corrélation ?

Answer 12

Une corrélation entre deux variables signifie que la distribution des unités d’exposition d’une variable n’est pas la même selon les différents niveaux d’une autre variable de tarification.

Question 13

Qu’est-ce que l’interaction ?

Answer 13

Une interaction existe lorsque l’effet d’une variable varie selon le niveau d’une autre variable. Par exemple, l’effet de l’âge de l’assuré en assurance automobile peut varier selon le sexe de l’assuré.

Question 14

Nommez un avantage et un inconvénient d’une interaction.

Answer 14

Avantage
* L’ajout d’interactions dans un modèle de tarification est un raffinement du modèle qui peut en augmenter significativement le pouvoir prédictif.

Inconvénient
* Les interactions augmentent aussi la complexité d’un modèle et d’un algorithme de tarification, donc il faut s’assurer que la valeur ajoutée en veut l’augmentation de complexité.

Question 15

Décrivez brièvement “Modèle linéaire”.

Answer 15

• La variable dépendante Y est exprimée comme la somme de sa moyenne (signal) et un terme d’erreur (bruit).
• Les modèles linéaires assument que Y est une combinaison linéaire de variables prédictives.
• On veut les paramètres qui produisent les données observées avec la plus grande probabilité.

Question 16

Décrire brièvement les GLM (ou modèles linéaires généralisés).

Answer 16

• Version généralisée des modèles linéaires
• GLM supprime les restrictions de la loi normale et de variance constante.
• Permet une fonction de lien autre que additive entre la variable dépendante et la combinaison linéaire des variables prédictives.
• Le choix de différentes fonctions de lien signifie que les variables prédictives n’ont pas nécessairement à être additives comme avec les modèles linéaires.

Question 17

Qu’est-ce que nous avons de besoin pour résoudre un GLM ?

Answer 17

• Base de données incluant suffisamment de données et contenant l’information de la variable dépendante associées aux variables prédictives à considérer dans le modèle.
• Sélectionner une fonction de lieu pour définir le lien entre les composantes systématiques et aléatoires.
• Sélectionner la distribution du processus aléatoire sous-jacent.

Question 18

Pour quelles raisons les analyse GLMs sont faites sur les données de coûts de sinistres, ou préférablement sur la fréquence et la sévérité séparément ?

Answer 18

• Pas besoin de mettre les primes au taux courant.
• Permet de valider nos intuitions de fréquence/sévérité donc permet de mieux distinguer le signal du bruit.
• Non affectés par les changements de taux/algorithme de tarification.

Question 19

Quelles sont les étapes pour effectuer un test de diagnostic ?

Answer 19

1. Calculer l’écart-type.
2. Consistance des résultats d’une année à l’autre
3. Comparer le résultat espéré prédit par le modèle vs le résultat historique sur un échantillon de validation (i.e. non utilisé pour bâtir le modèle).

Question 20

Quel est l’impact de l’utilisation de variables qui reflètent un effet non-systématique dans notre modèle ?

Answer 20

Les résultats du GLM ne seront pas prédictifs. Le modèle sera bon sur les données utilisées pour la modélisation, mais sera mauvais sur l’échantillon de validation car cet échantillon ne contient pas le même “bruit”.

Question 21

Quel est l’impact de l’oublie de variables importantes dans notre modèle ?

Answer 21

Le modèle va bien prédire les résultats futurs, mais ne pointera pas vers les variables qui impactent les coûts. Le cas extrême serait un modèle sans aucune variable qui prédit toujours la moyenne.

Question 22

Pour tester le pouvoir prédictif d’une variable, on peut utiliser des tests statistiques comme le calcul de déviance. Un exemple commun est le test du Chi-Carré. Expliquez le brièvement.

Answer 22

L’hypothèse nulle est que les deux modèles sont égaux.
* Un % < 5% : L’hypothèse nulle doit être rejetée et donc utiliser le modèle avec un paramètre supplémentaire.
* Un % > 30% : L’hypothèse nulle ne doit pas être rejetée. Comme les deux modèles sont égaux, l’actuaire devrait choisir celui qui n’inclut pas la variable additionnelle.
* 5% < % < 30% : Non concluant.

Question 23

Quel est le rôle d’un actuaire dans l’utilisation des considérations pratiques ?

Answer 23

• S’assurer que les données sont adéquates pour le niveau de détails de l’analyse de tarification.
• Identifier lorsque des résultats irréguliers nécessitent une explication supplémentaire.
• Revoir le modèle en ayant en tête les considérations statistiques et l’application pour la compagnie.
• Développer des méthodes de communication des résultats appropriées en terme d’objectifs de tarification de la compagnie.