Chap. 1 à 3

Question 1

Qu’est-ce qu’une matrice réelle de type m x n?

Answer 1

Un tableau de mn nombres réels rangés sur m lignes et n colonnes

Question 2

Quel est le rang d’une matrice?

Answer 2

Son nombre de pivot

Question 3

Comment savoir si une matrice carré de taille n est inversible?

Answer 3

Si son rang = n alors elle est inversible

Question 4

Comment calculer le déterminant d’une matrice triangulaire?

Answer 4

En calculant le produit de ses termes diagonaux

Question 5

Que doit être le déterminant d’une matrice pour que celle-ci soit inversible?

Answer 5

Différent de 0

Question 6

Combien d’inconnues libres a un système échelonné de 1 seule solution

Answer 6

Aucune

Question 7

Combien de solutions a un système échelonné à plusieurs inconnues libres?

Answer 7

Infinité

Question 8

En quoi consiste l’élimination de Gauss?

Answer 8

Échelonner la matrice augmentée représentant un système d’équations

Question 9

Quelle est la condition pour qu’un système homogène de m équations linéaires à n inconnues admette des solutions non nulles?

Answer 9

rg(A) < n (représente la même chose que m < n)

Question 10

Quelle est la condition pour qu’un système soit dit “compatible” ?

Answer 10

Il faut qu’il admette au moins une solution