Capitolo 3 Il ragionamento probabilistico

Question 1

Definizione di probabilità

Answer 1

Secondo la teoria classica, la probabilità di un evento è il rapporto tra i casi favorevoli e l’intero numero di casi possibili assumendo che gli eventi siano logicamente equivalenti.

Casi favorevoli: sono i casi in cui l’evento si verifica.
Casi possibili: sono tutti i casi possibili, sia che l’evento si verifichi sia che non si verifichi.
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Secondo la teoria frequentista, la probabilità di un evento è la frequenza relativa dell’evento quando il numero di prove è estremamente grande, infinito.
Frequenza relativa: è il rapporto tra il numero di eventi che si verificano e il numero totale di prove.
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Secondo la teoria soggettiva, la probabilità di un evento è il grado di fiducia che una persona, in base alle sue conoscenze e credenze, ha nel verificarsi dell’evento in questione.

Grado di fiducia: è una misura della convinzione che una persona ha nella veridicità di un’affermazione.

Question 2

Giudizio di probabilità

Answer 2

Il giudizio di probabilità è una stima della probabilità di un evento basata sulle conoscenze e sulle credenze di una persona.

Conoscenze: sono le informazioni che una persona ha sull’evento.
Credenze: sono le convinzioni che una persona ha sull’evento.
I giudizi di probabilità sono soggettivi, ovvero possono variare da persona a persona.

Questo perché le conoscenze e le credenze delle persone sono diverse.

Question 3

Definire il giudizio di probabilità.

Answer 3

Il giudizio di probabilità è una misura numerica della forza di una credenza in una certa proposizione.

Question 4

Quali sono le caratteristiche del giudizio di probabilità?

Answer 4

Il giudizio di probabilità è un numero compreso tra 0 e 1.

0 significa che non si crede che l’evento si verifichi.

1 significa che si crede che l’evento si verifichi certamente

Question 5

Quali sono alcuni esempi di come i giudizi di probabilità possono influenzare le nostre decisioni?

Answer 5

Se giudichiamo molto probabile che piova, allora prenderemo un ombrello.

Se valutiamo molto probabile prendere la malaria facendo un viaggio in un paese esotico, allora ci vaccineremo prima di partire.

Question 6

Secondo la definizione soggettiva della probabilità, come si misura la probabilità di un evento?

Answer 6

La probabilità di un evento è misurata dalla forza di una credenza nella proposizione che l’evento si verifichi.

Question 7

Definire la calibrazione.

Answer 7

La calibrazione è la capacità di esprimere giudizi di probabilità che sono accurati.

Question 8

Qual è la differenza tra persone calibrate e persone non calibrate?

Answer 8

Le persone calibrate sono in grado di esprimere giudizi di probabilità che sono accurati in relazione alle loro prestazioni reali. Le persone non calibrate, invece, esprimono giudizi di probabilità che sono inaccurati in relazione alle loro prestazioni reali.

Question 9

1Definire Sovrastima;
2Quali sono le conseguenze della sovrastima?
3Qual è una possibile causa della sovrastima?
4 Quali sono altre possibili cause della sovrastima?

Answer 9

1La sovrastima è la tendenza a esprimere giudizi di probabilità che sono più elevati delle prestazioni reali;
2La sovrastima può portare a decisioni sbagliate. Ad esempio, una persona che sovrastima le proprie capacità di guidare può essere più propensa a correre rischi in strada.
3 Una possibile causa della sovrastima è il bias di conferma. Il bias di conferma è la tendenza a ricercare informazioni che supportano le proprie convinzioni e a ignorare informazioni che le contraddicono.
4 Altre possibili cause della sovrastima includono:

• La mancanza di consapevolezza delle proprie conoscenze e abilità.
• La tendenza a sopravvalutare il proprio controllo sugli eventi.
• La tendenza a sopravvalutare la propria fortuna.

Question 10

Definire l’understima.
Quali sono le conseguenze dell’understima?

Answer 10

L’understima è la tendenza a esprimere giudizi di probabilità che sono più bassi delle prestazioni reali.
L’understima può portare a decisioni troppo conservative. Ad esempio, una persona che understima le proprie capacità di studio può essere meno propensa a impegnarsi in un nuovo progetto.

Question 11

Come evitare la sovrastima

Quali sono alcune strategie per evitare la sovrastima?

Answer 11

Alcune strategie per evitare la sovrastima includono:

• Essere consapevoli dei propri limiti.
• Valutare le proprie conoscenze e abilità in modo realistico.
• Considerare tutte le possibili spiegazioni per gli eventi.
• Non sovrastimare il proprio controllo sugli eventi.
• Non sovrastimare la propria fortuna.

Question 12

Cosa significa che una persona è calibrata?

Answer 12

Una persona è calibrata se i suoi giudizi di probabilità sono accurati in relazione alle sue prestazioni reali.

Question 13

Qual è la differenza tra sovrastima e understima?

Answer 13

La sovrastima è la tendenza a esprimere giudizi di probabilità che sono più elevati delle prestazioni reali. L’understima è la tendenza a esprimere giudizi di probabilità che sono più bassi delle prestazioni reali.

Question 14

Quali sono alcune possibili cause della sovrastima?

Answer 14

Alcune possibili cause della sovrastima includono il bias di conferma, la mancanza di consapevolezza delle proprie conoscenze e abilità, la tendenza a sopravvalutare il proprio controllo sugli eventi e la tendenza a sopravvalutare la propria fortuna.

Question 15

Quali sono alcune strategie per evitare la sovrastima?

Answer 15

Alcune strategie per evitare la sovrastima includono essere consapevoli dei propri limiti, valutare le proprie conoscenze e abilità in modo realistico, considerare tutte le possibili spiegazioni per gli eventi, non sovrastimare il proprio controllo sugli eventi e non sovrastimare la propria fortuna.

Question 16

Definire l’euristica.

Answer 16

Un’euristica è una procedura di ragionamento semplificata che riduce un compito di giudizio più difficile a un altro più semplice

Question 17

Quali sono le caratteristiche di un’euristica?

Answer 17

Le euristiche sono:

• Procedure di ragionamento semplificate.
• Riducono un compito di giudizio più difficile a un altro più semplice.
• Sono impiegate dalle persone per compiere delle stime che sono difficili ma necessarie, come i giudizi di probabilità.

Question 18

Come funzionano le euristiche?

Answer 18

Le euristiche funzionano tramite la sostituzione di attributo: si sostituisce una domanda difficile (ad es. “quanto è probabile?”) con una domanda più semplice (ad es. “quanto mi viene facilmente in mente un esempio di quell’evento?”).

Question 19

Quali sono i due sistemi di ragionamento?

Answer 19

I due sistemi di ragionamento sono:

• Sistema 1: ragionamento veloce e automatico.
• Sistema 2: ragionamento lento e controllato.

Question 20

Quali sono le euristiche utilizzate per valutare la probabilità?

Answer 20

Le euristiche utilizzate per valutare la probabilità sono:

• Euristica della disponibilità
• Euristica della rappresentatività
• Euristica dell’ancoraggio e della regolazione
• Euristica della probabilità inversa

Question 21

Definire l’euristica della disponibilità.

Answer 21

L’euristica della disponibilità è un processo mentale che consiste nel giudicare la frequenza o la probabilità di un evento in base alla facilità con cui esempi o associazioni vengono richiamati alla mente.

Question 22

Indicazioni ecologiche dell’euristica della disponibilità.

Answer 22

L’euristica della disponibilità è un indizio ecologicamente valido a generare un giudizio di frequenza, in quanto gli esemplari di classi più numerose (ad es. i leoni biondi) sono più facili da ricordare degli esemplari di classi meno numerose (ad es. i leoni bianchi), che gli eventi più probabili (ad es. la pioggia quando ci sono le nuvole) sono più facili da immaginare di quelli improbabili (ad es. la pioggia quando c’è il sole) e che l’associazione tra due eventi (ad es. il lampo e il tuono) è resa più forte se i due eventi si verificano frequentemente.

Question 23

Quali sono i fattori che possono portare al bias di disponibilità?

Answer 23

Il bias di disponibilità può essere indotto da vari fattori, tra cui:

• L’attenzione: un evento saliente che attira la nostra attenzione sarà recuperato più facilmente dalla memoria.
• La drammaticità: un evento drammatico (ad es. un incidente aereo) può aumentare temporaneamente la disponibilità della sua categoria in memoria.
• L’esperienza personale: le esperienze personali sono più disponibili di quelle accadute ad altri o di quelle semplicemente raccontate o forniteci tramite le statistiche.
• La copertura mediatica: gli eventi più riportati dai media sono più disponibili in memoria.

Question 24

Che cos’è l’euristica della rappresentatività?

Answer 24

L’euristica della rappresentatività è un processo cognitivo che ci porta a giudicare la probabilità di un evento in base alla sua somiglianza con un evento tipico.

Question 25

Quali sono gli effetti dell’euristica della rappresentatività?

Answer 25

L’euristica della rappresentatività può portare a diversi effetti, tra cui:

La fallacia della frequenza di base: la tendenza a ignorare le frequenze di base quando si valuta la probabilità di un evento.
La fallacia della congiunzione: la tendenza a giudicare più probabile una congiunzione di eventi di uno dei suoi costituenti.
La fallacia dello scommettitore: la tendenza a credere che la probabilità che si verifichi un evento casuale sia influenzata da eventi precedenti

Question 26

Come può l’euristica della rappresentatività portare a errori di giudizio nella vita reale?

Answer 26

L’euristica della rappresentatività può portare a errori di giudizio nella vita reale, tra cui:

Errori diagnostici: un medico potrebbe giudicare meno probabile che un paziente sano abbia un attacco cardiaco, anche se presenta i sintomi tipici di un attacco cardiaco.
Decisioni finanziarie: un investitore potrebbe investire in un’azienda solo perché ritiene che sia rappresentativa di un’azienda di successo, anche se non ha alcuna informazione concreta sull’azienda.
Credenze in teorie del complotto: una persona potrebbe credere in una teoria del complotto perché ritiene che sia rappresentativa di una teoria del complotto vera, anche se non ci sono prove a sostegno della teoria.

Question 27

Come possiamo ridurre l’impatto dell’euristica della rappresentatività sui nostri giudizi?

Answer 27

Ecco alcuni suggerimenti per ridurre l’impatto dell’euristica della rappresentatività sui nostri giudizi:

Essere consapevoli dell’esistenza dell’euristica della rappresentatività.
Considerare anche altre informazioni oltre alla somiglianza quando si valuta la probabilità di un evento.
Evitare di trarre conclusioni affrettate sulla base di una sola informazione.

Question 28

In che modo la fallacia della frequenza di base può portare a errori di giudizio nella vita reale?

Answer 28

La fallacia della frequenza di base si verifica quando ignoriamo le frequenze di base quando si valuta la probabilità di un evento. Ad esempio, possiamo essere portati a credere che sia più probabile che una persona sia un cassiere di banca se ha un profilo di personalità che è rappresentativo di un cassiere di banca, anche se la frequenza di base di persone che sono cassiere di banca è molto bassa. Questo può portare a errori di giudizio nella vita reale, come ad esempio nel caso di un medico che ignora la frequenza di base di attacchi cardiaci nei pazienti di mezza età ben vestiti e in forma.

Question 29

In che modo la fallacia della congiunzione può portare a errori di giudizio nella vita reale?

Answer 29

La fallacia della congiunzione si verifica quando giudichiamo più probabile una congiunzione di eventi di uno dei suoi costituenti. Ad esempio, possiamo essere portati a credere che sia più probabile che una persona sia una cassiera di banca e femminista attiva, rispetto a solo una cassiera di banca. Questo perché la congiunzione di due eventi sembra più rappresentativa di un evento casuale rispetto a uno solo degli eventi. Questo può portare a errori di giudizio nella vita reale, come ad esempio nel caso di un investitore che investe in un’azienda perché ritiene che sia rappresentativa di un’azienda di successo e che sia anche impegnata in attività sociali.

Question 30

In che modo la fallacia dello scommettitore può portare a errori di giudizio nella vita reale?

Answer 30

La fallacia dello scommettitore si verifica quando crediamo che la probabilità che si verifichi un evento casuale sia influenzata da eventi precedenti. Ad esempio, possiamo essere portati a credere che sia più probabile che un numero esca alla roulette dopo che è uscito un numero diverso, anche se la probabilità che escano numeri diversi è sempre la stessa. Questo può portare a errori di giudizio nella vita reale, come ad esempio nel caso di un giocatore di poker che continua a puntare su una mano che ha perso, credendo che la prossima volta la fortuna sarà dalla sua parte.

Question 31

Che cos’è il teorema di Bayes?

Answer 31

Il teorema di Bayes è una formula matematica che consente di calcolare la probabilità a posteriori di un evento, data la conoscenza di un evento precedente.

Question 32

Che cos’è la probabilità condizionale?

Answer 32

La probabilità condizionale è la probabilità che un evento si verifichi, data la conoscenza che un altro evento si è verificato.

Question 33

Perché è importante tenere conto della probabilità a priori quando si calcola la probabilità condizionale?

Answer 33

La probabilità a priori è la probabilità che un evento si verifichi, prima di avere alcuna informazione su di esso. Tenere conto della probabilità a priori è importante perché può influire in modo significativo sulla probabilità condizionale.

Question 34

Qual è l’errore cognitivo che le persone commettono quando stimano la probabilità condizionale?

Answer 34

L’errore cognitivo che le persone commettono quando stimano la probabilità condizionale è il base-rate neglect, ovvero la tendenza a ignorare la probabilità a priori di un evento quando si calcola la probabilità condizionale

Question 35

Che cos’è l’effetto di sub-additività?

Answer 35

L’effetto di sub-additività è la tendenza a giudicare la probabilità del tutto («l’ospedalizzazione per qualsiasi motivo») inferiore alla probabilità delle sue parti («ospedalizzazione per malattia e per incidente»).

Question 36

Qual è la spiegazione dell’effetto di sub-additività secondo la teoria del supporto?

Answer 36

Secondo la teoria del supporto, i nostri giudizi di probabilità sono legati alle descrizioni degli eventi. Quando giudichiamo la probabilità di un evento, stiamo, in pratica, assegnando un grado di supporto alla descrizione di quell’evento. La teoria prevede che il supporto per una descrizione «implicita» o «impacchettata» dell’evento (ad es. il tutto) sarà inferiore al supporto per una descrizione «esplicita» dell’evento che comprende la somma degli eventi che lo costituiscono (ad es. le parti).

Question 37

Perché il grado di supporto per una descrizione implicita o impacchettata è basso?

Answer 37

Il grado di supporto per una descrizione implicita o impacchettata è basso perché tendiamo a formare un’impressione globale che si basa principalmente sui casi più rappresentativi o disponibili che ci vengono in mente. Inoltre, le categorie sono solitamente rappresentate in modo coerente con i loro esemplari più tipici.

Question 38

Cos’è la super-additività?

Answer 38

La super-additività è l’effetto opposto della sub-additività. Si verifica quando il grado di supporto per una descrizione esplicita e «spacchettata» di un evento è maggiore del grado di supporto per la descrizione implicita dell’evento.

Question 39

Perché si verifica la super-additività?

Answer 39

La super-additività si verifica perché, se spacchettiamo una categoria citando gli esemplari atipici di quella categoria, il supporto per quell’ipotesi potrebbe diminuire, invece che aumentare. Questo effetto paradossale si ottiene perché le tre cause di morte citate («polmonite, diabete e cirrosi epatica») erano anche giudicate poco tipiche della categoria «malattia» dai partecipanti.

Question 40

Che cos’è il bias del senno di poi?

Answer 40

Il bias del senno di poi è la tendenza a giudicare come più prevedibili gli avvenimenti che sono accaduti, per il fatto che sono accaduti.

Question 41

Qual è la spiegazione del bias del senno di poi?

Answer 41

Il bias del senno di poi è spiegato da una serie di fattori, tra cui:

La disponibilità: gli eventi che sono accaduti sono più disponibili alla nostra memoria rispetto agli eventi che non sono accaduti. Questo ci porta a sovrastimare la probabilità che gli eventi accaduti fossero prevedibili.
La conoscenza a posteriori: quando conosciamo l’esito di un evento, abbiamo una visione completa della situazione che ci porta a sovrastimare la nostra capacità di prevedere l’esito.
La giustificazione: abbiamo la tendenza a giustificare le nostre azioni e le nostre convinzioni, anche quando ci sbagliamo. Questo ci porta a credere che le nostre previsioni fossero accurate, anche se non lo erano.

Question 42

Quali sono gli effetti del bias del senno di poi?

Answer 42

Il bias del senno di poi può avere effetti negativi nelle nostre valutazioni e nelle nostre decisioni. Ad esempio, può portare a:

Sovrastimare la nostra capacità di prevedere il futuro.
Giudicare le persone o le istituzioni in modo ingiusto.
Prendere decisioni sbagliate.

Question 43

Immagina che lanciando per 10 volte una moneta da 2 euro tu ottenga 7 volte testa e 3 volte croce. Quali sono la probabilità frequentista e quella classica relative all’evento «esce testa»?

Answer 43

La probabilità frequentista è una probabilità basata sull’esperienza. In questo caso, l’esperienza è rappresentata dai 10 lanci della moneta. Sulla base di questi lanci, la probabilità frequentista che esca testa è di 7/10, ovvero il rapporto tra il numero di lanci in cui è uscita testa e il numero totale di lanci.

La probabilità classica è una probabilità basata sull’ipotesi che tutti i possibili risultati siano equiprobabili. In questo caso, i possibili risultati sono due: testa o croce. Poiché la moneta è simmetrica, si può ipotizzare che i due risultati siano equiprobabili. Quindi, la probabilità classica che esca testa è di 1/2.

In questo caso, la probabilità frequentista è di 0,7, mentre la probabilità classica è di 0,5. La differenza tra le due probabilità è dovuta al fatto che la probabilità frequentista è basata sull’esperienza, che in questo caso è limitata a 10 lanci. La probabilità classica, invece, è basata sull’ipotesi che tutti i possibili risultati siano equiprobabili, anche se questa ipotesi potrebbe non essere verificata dalla realtà.

In generale, la probabilità frequentista è più precisa della probabilità classica quando il numero di eventi è elevato. Nel caso in cui il numero di eventi è basso, la probabilità frequentista può essere influenzata da fattori casuali.