Basics Flashcards
(D) p-th moment, q-th centered moment
- p-th moment: E[|X|^p]
2. q-th centered moment: E[|X - µ|^q]
“Wall against ground”
Falls in Aufgabenstellung auftaucht: “plot a against b”, dann gehört a auf die y-Achse und b auf die x-Achse.
rep(1,5)
1, 1, 1, 1, 1
1:4
1, 2, 3, 4
seq(1,25,4)
1, 5, 9, 13, 17, 21, 25
v=c(1,2,3)
combine 1, 2, 3 into a vector v
v[i]
i-tes Element von v
length(v)
Länge von v
sort(v)
Einträge von v sortieren
sapply(v,f)
wende Funktion f auf alle Einträge von v an
cbind(v,w), rbind(v,w)
kombiniere v, w zu einer Matrix
matrix(v,3,5)
Matrix von v mit 3 Reihen und 5 Spalten
M %*% N
Matrizenprodukt M*N
t(M)
M transponiert
det(M)
Determinante von M
solve(M), solve(M,b)
Inverse von M, Lösung von Mx=b
eigen(M)
Eigenwerte und Eigenvektoren von M
apply(M,i,f)
wende f auf die Reihen (i=1) oder Spalten (i=2) der Matrix M an
write(v,“file.dat”)
schreibe Vektor v in die Datei “file.dat”
scan(“file.dat”)
lese die Datei “file.dat” und speichere als Vektor
write.table(t,“table.table”)
speichere die Tabelle t in die Datei “table.table”
read.table(“table.table”)
lese die Datei “table.table” und speichere als Vektor
sum(v), prod(v)
Summe/Produkt der Einträge
cumsum(v), cumprod(v)
kummulative Summe/Produkt der Einträge
table(v)
absolute Häufigkeiten
mean(v)
arithmetisches Mittel
median(v)
Median
ecdf(v)
empirische kumulative Verteilungsfunktion von v
quantile(v, p)
empirical p quantile of v (smallest using type=1)
min(v), max(v)
minimum, maximum of v
var(v), sd(v)
empirical variance, standard deviation of v
summary(v)
important parameters of v
cov(v, w), cor(v, w)
covariance, correlation coefficient of v,w
lm
linear model (see also summary, predict)
nlm, nls
non-linear minimisation and least squares
sample
drawing with or without replacement
data
shows data sets in R
boxplot(v)
box plot of v
barplot(table(v)
bar plot of v
hist(v)
histogram of v
plot.ecdf(v)
empirical cumulative distribution function of v
qqnorm(v)
qq plot v against normal distribution, compare qqPlot() in package car
abline(a,b)
add line a+bx to existing graphics
plot(v, w)
scatter plot w against v
qqplot(v, w)
qq plot w against v
pairs(M)
mutual scatter plots of the columns of M
plot(sin)
graph of sin
curve(cos(x), add=TRUE)
add cos to existing plot
par(mfrow=c(3,2))
3×2 plots in graphics window
t.test, binom.test, chisq.test, shapiro.test, ks.test, lillie.test, runs.test, var.test
t test, power using power.t.test binomial test chi-square test Shapiro-Wilk test Kolmogorov-Smirnov test Lilliefors test, package nortest runs test using normal approximation, package tseries test of variance
xnorm, etc
The first letter x can take values d,p,q,r: density, probability (i.e., cdf), quantile, random number.
