Brainscape's Knowledge GenomeTM

Browse over 1 million classes created by top students, professors, publishers, and experts.


See full index

Matte > Allt annat > Flashcards

Allt annat Flashcards

1
Q

Enpunktsformeln

A

y-y1=k(x-x1)

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
2
Q

Tvåpunktsformeln

A

y-y1=(y1-y2)/(x1-x2) * (x-x1)

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
3
Q

För två räta linjer gäller att:

när parallella vs vinkelräta

A

Parallella : k1=k2

Vinkelräta : k1 * k2 =-1

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
4
Q

Avståndsformeln, avståndet d mellan två punkter (x,y) och (x2,y2)

A

d=√ (x-x1)²+(y-y1)²

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
5
Q

Variabeln y är proportionell mot variabeln x om

A

y=kx ( där k är konstant och k∈ℝ) (genom origo)

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
6
Q

Variabeln y sägs vara omvänt proportionell mot variabeln x om

A

y=k*(1/x) ( där k är konstant och k∈ℝ)

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
7
Q 
Definition lutningsvinkel (LV)
Samt ekv för LK med två givna punkter
A

Lutningsvinkeln för en rät linje definieras som vinkeln moturs från x-axeln till linjen.

-vinkeln moturs från x-axel till linje

LV = arctan (k) om k>0
LV= 180-arctan(-k) om k<0
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
8
Q 
Definition riktningskoefficient (RK)
Samt ekv för RK med två givna punkter
A

Riktningskoefficient för en rät linje definieras som kvoten mellan stigningen i höjdled och förflyttningen i sidled, och brukar betecknas med k.

  • Kvot mellan stigning höjdled och förflyttning sidled
  • Betecknas med k

(y1-y2)/(x1-x2)

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
9
Q

Räta linjen på koordinatform

A

y=kx+m där k,m ∈ℝ,konstanter

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
10
Q

Definition rationellt uttryck

A

Ett rationellt uttryck är ett uttryck av formen

P(x)/Q(x) där P(x) & Q(x) är polynom

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
11
Q

Pq formeln, D=p²-4q kallas

A

Diskriminant

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
12
Q

Associativa lagen

A

Addition och multiplikation, spelar ingen roll vilken ordning

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
13
Q

Kommutativa lagen

A

ab=ba

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
14
Q

Distributiva lagen

A

a(b+c) = ab + a*c

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
15
Q

Definition mängd

A

En mängd är en väldefinierad samling element

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
16
Q

A är en mängd och x tillhör A (dvs x är ett element i A) i mängdtecken

A

x∈A

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
17
Q

Beteckning för “sådan att”

A

: ; eller vertikalt sträck

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
18
Q

Beteckning “tomma mängden”

A

Ø = { }

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
19
Q

Beteckning “alltså”

A

∴ eller upp o ner på

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
20
Q

Beteckning “för alla”

A

Upponervänt A

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
21
Q

Naturliga tal ℕ

A

Alla positiva heltal + 0 (enl vår bok)

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
22
Q

ℤ

A

De hela talen (positiva och negativa)

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
23
Q

ℚ

A

De rationella talen.
Alla tal som kan skrivas på a/b där a och b är heltal och b≠0

{a/b: a,b∈ℤ och b≠0 }

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
24
Q

ℝ

A

De reella talen. Alla tal på tallinjen. Alla oändliga och ändliga decimalutvecklingar.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
25
Q

Beteckning “ det existerar”

A

omvänt E, bakofram

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
26
Q

Definition utsaga/påstående

A

En utsaga/påståede är ett uttryck eller yttrande som har ett sanningsvärde (dvs man kan säga sant eller falskt)

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
27
Q

Öppna utsagor

A

Utsaga/påstående som innehåller en eller flera ospecificerade variabler.
Sanna eller falska beroende på variabelns värde

28
Q

Beteckning “och”

A

Konjunktion : ∧

29
Q

Beteckning “eller”

A

Disjunktion : ∨

30
Q

Beteckning “inte”

A

Negation : ¬

31
Q

Beteckning “implikation”

A

→

32
Q

Beteckning “ekvivalens”

A

pil åt båda håll

33
Q

Matematisk teori byggs upp av

A

Satser - påståenden om definierade objekten och dess egenskaper, sanna under vissa förutsättningar

Bevis - Argumentationskedjor som visar att en sats gäller

Definitioner- inför olika objekt och egenskaper

Axiom - Självklara satser utan bevis. Grundläggande egenskaper.

34
Q

Tre olika bevistyper

A

Direkt bevis
Indirekt bevis
Motsägelsebevis

35
Q

Fundamentala principen vid ekvationslösning

A

Sålänge vi gör samma sak på båda sidor likhetstecknet, förändras inte mängden ( inte dividera med noll)

36
Q

Förstagradsekvation

A

ax+b=0

37
Q

LES kan ha följande tre lösningsmängder

A

En unik lösning
Oändligt många lösningar (parallella)
Ingen lösning/lösning saknas

38
Q

LES kan ha följande lösningsmängder

A

En unik lösning
Oändligt många lösningar ( 0=0)
Saknar lösning (7=2)

39
Q

Sidovinklar

A

α+β=180 , rita!

40
Q

Vertikalvinklar

A

β=α , rita

41
Q

Alternatvinklar

A

β=α , rita

42
Q

Likbelägna vinklar

A

β=α , rita

43
Q

Definition spetsvinklig triangel

A

Alla vinklar < 90 °

44
Q

Definition rätvinklig triangel

A

en vinkel = 90°

45
Q

Definition trubbvinklig triangel

A

en vinkel > 90°

46
Q

Definition likbent triangel

A

två sidor lika långa <=> två vinklar lika stora

47
Q

Definition liksidig triangel

A

om alla tre sidor är lika långa <=> alla tre vinklar lika stora

48
Q

Rektangel omkrets och area , med sidan b och a

A

O= 2a+2b

A=a*b

49
Q

Parallellogram omkrets och area med sidorna a och b, höjden h

A

O=2a+2b

A=b*h

50
Q

Triangel omkrets och area, bas b sidorna a och c, höjden h

A

O=a+b+c

A=(b*h) /2

51
Q

Parallelltrapets omkrets och area, med basen b parallellt mot a, c och d på kanterna med höjden h.

A

O= a+b+c+d

A=((a+b)*h)/2

52
Q

Romb omkrets och area, sidorna a och höjden h

A

O= a+a+a+a

A=a*h

53
Q

Definition diameter

A

Korda genom centrum

54
Q

Definition cirkel

A

Alla punkter på givet avstånd r från fix medelpunkt -centrum

55
Q

Definition sträcka mellan två punkter på cirkel

A

Korda

56
Q

För en cirkelsektor gäller att (för randen b och area och omkrets)

A

randen b = α/360° * 2πr ( b/2πr = α/360°)

area = α/360° *πr² (area/πr² = α/360°)

omkrets = 2r + b = 2r + α/360° * 2πr

57
Q

Två geometriska objekt likformiga om

A

Motsvarande vinklar i bild och föremål är lika stora

Alla längder behåller inbördes förhållanden

58
Q

Transversalsatsen

A

När transversalen T parallell med basen införs,

vä delat med vä, hö delat med hö

59
Q

Elementära egenskaper trigonometri

A

tan α = sinα/cosα
cot α= 1/tanα
sin²α+cos²α=1 (trigonometriska ettan)

60
Q

Definition, att solvera en triangel

A

Innebär att bestämma alla vinklar och sidolängder

61
Q

Definition rationell exponent a^(p/q) =

A

= ^q√a^p där p,q∈Z och q>0

62
Q

Kvadreringsreglerna

A

(a+b)²=a²+2ab+b²

(a-b)²=a²-2ab+b²

63
Q

Kuberingsreglerna

A

(a+b)^3=a^3+3a²b+3ab²+b^3
(a-b)^3=a^3-3a²b+3ab²-b^3

Pascalstriangel

64
Q

Konjugatregeln

A

a²-b²=(a-b)(a+b)

65
Q

Generaliserad konjugatregel

A

a^3+b^3= (a+b)(a²-ab+b²)

a^3-b^3=(a-b)(a²+ab+b²)

66
Q

Definition linjär ekvation

A

En linjär ekvation i variablerna x(nedsänkt 1),…,x (nedsänkt n) är en ekvation i formen:
a1x1+a2x2+…+anxn=b (allt nedsänkt)
där alla a tillhör R

67
Q

Definition absolutbelopp

A

x tillhör R definieras som:
x om x> eller = 0
-x om x<0

Matte (6 decks)

Brainscape helps you reach your goals faster, through stronger study habits.
© 2024 Bold Learning Solutions. Terms and Conditions