Álgebra

Question 1

O Que É Módulo?

Answer 1

Módulo (ou Valor Absoluto) de um número, é o mesmo número com sinal eliminado.
Exemplo:
• O módulo de -20 é 20.
• O módulo de 35 é 35.
• O módulo de -37 é 37.
• O módulo de 0 é 0.

Símbolo do Módulo:
Basta colocar um número entre dias barras verticais (||)
|21| = 21
|-13|= 13

Question 2

Fatoração

Answer 2

• Imagine que você tem um número grande, como 24. Queremos encontrar os números menores que, quando multiplicados, resultam em 24.

• Primeiro, olhamos para os números pequenos, como 1, 2, 3, etc. Testamos se algum deles divide 24 sem deixar resto. No caso de 24, 2 e 3 são divisores.

• Descobrimos que 2 × 12 = 24 e 3 × 8 = 24. Portanto, podemos escrever 24 como 2 × 12 ou 3 × 8.

• Essa é a fatoração de 24.

Question 3

Produtos Notáveis

Answer 3

Existem algumas expressões matemáticas que sempre têm o mesmo formato. Chamamos essas de produtos notáveis.
Os principais produtos notáveis são:

Quadrado de um Binômio: (a+b)²=a²+2ab+b²

Diferença de Quadrados: (a−b)(a+b)=a²−b²

Cubo de um Binômio: (a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³

Essas fórmulas nos ajudam a simplificar expressões e resolver problemas mais rapidamente.

Question 4

Propriedade Dos Produtos Notáveis

Answer 4

Quadrado da Soma de Dois Termos
(a + b)2 = (a + b) . (a + b)

Logo, ao aplicar a propriedade distributiva temos que:

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

Assim, o quadrado do primeiro termo é somado ao dobro do primeiro termo pelo segundo termo, e por fim, somado ao quadrado do segundo termo.

Question 5

Produtos Notáveis/Quadrado da Soma

Answer 5

Fórmula:

(a+b)² = a² + 2ab + b²

• Significado: Quando você soma dois termos e eleva ao quadrado, multiplica cada termo por ele mesmo e adiciona o dobro do produto entre eles.

• Exemplo Prático:

(x+3)² = x² + 2(x)(3) + 3² = x²+6x+9

Dica:

Soma + quadrado = faz os extremos (quadrados) e soma o meio (dobro do produto).

Question 6

Produtos Notáveis/Quadrado da Diferença

Answer 6

Fórmula:

(a - b)² = a²-2ab+b²

• Significado: É o mesmo processo do quadrado da soma, mas o sinal do termo do meio é negativo.

• Exemplo Prático:

(2y - 5)² = (2y)² - 2(2y) (5) + 5² = 4y² - 20y + 25

Dica:

Diferença - quadrado = faz os extremos (quadrados) e subtrai o meio (dobro do produto).