8. Entropia, Energia ed Exergia Flashcards
Trasformazione Reversible vs Irreversible
Reversibile: Trasformazione che può essere ripercorsa in senso inverso senza che se ne trovi traccia nell’ambiente circostante. (cioè in modo che alla fine della trasformazione inversa, sia l’ambiente sia il sistema ritornino nelle loro condizioni iniziali)
Irreversibile: tutte le trasformazioni che avvengono in natura. Tutte quelle che non sono reversibili.
Irreversibilità
Tutti quei fenomeni che rendono una trasformazione irreversibile.
Ci sono 3 tipi di irreversibilità:
- Attrito
- Espansione libera di un gas
-Scambio Termico
Attrito
Quando due corpi in contatto vengono forzati a muoversi uno relativamente all’altro, fra i due corpi si sviluppa una forza che si oppone al movimento e che può essere vinta solo compiendo lavoro.
Questo lavoro viene convertito in calore (le superfici dei corpi si riscaldano). Quando la direzione del moto viene invertita, le superfici non si raffreddano e il calore non viene riconvertito in lavoro. Anzi nuovo lavoro verrà riconvertito in calore.
Ogni trasformazione che avviene in presenza di attrito è certamente
irreversibile: quanto maggiore è il lavoro di attrito sviluppatosi, tanto
maggiore sarà l’irreversibilità della trasformazione
Espansione libera del Gas
Se la membrana si rompe e il gas riempie l’intero serbatoio, l’unica maniera per far ritornare il sistema al suo stato iniziale è quella di ricomprimere il gas al suo volume iniziale sottraendogli calore fino a riportarlo alla sua temperatura iniziale.
La quantità di calore da sottrarre al gas eguaglia il lavoro di compressione fatto sul sistema dall’ambiente.
Il ripristino delle condizioni iniziali dell’ambiente è subordinato alla conversione completa di questa quantità di calore in lavoro → viola il secondo principio della termodinamica
Scambio Termico
Consideriamo una lattina di bevanda fredda in un ambiente caldo. Il calore fluirà dall’ ambiente caldo alla bevanda. L’unica maniera per invertire la trasformazione e tornare alle condizioni originarie sarebbe si raffreddare la lattina di bevanda attraverso una macchina frigorifera.
Ma per il processo di raffreddamento si dovrebbe compiere un lavoro. Alla fine del processo la bevanda sarebbe al suo stato iniziale ma non l’ambiente che avrebbe l’energia interna dell’area più alta in una quantità pari al lavoro fornito alla macchina frigorifera.
Per riportare l’ambiente alle sue condizioni originarie occorrerebbe convertire completamente l’eccesso di energia in lavoro –> Questo viola il 2o principio della TD
Tipi di trasformazioni internamente reversibili
**Trasformazione internamente reversibile: **
Se durante il suo svolgimento nessuna irreversibilità si verifica all’interno del suo contorno. Linee di trasformazioni diretta e inversa coincidono (es. quasi-statica, serie di stati di equilibrio in entrambi sensi).
Trasformazione esternamente reversibile:
Se durante il suo svolgimento nessuna irreversibilità si verifica all’esterno del suo contorno. (es: scambio termico tra serbatoio di calore e sistema con superficie di contatto a temperatura del serbatoio.
Trasformazione totalmente reversibile:
Se non implica alcuna irreversibilità sia all’interno sia all’esterno del sistema (esclude scambi termici attraverso salti finiti di temperatura, attriti e altri effetti dissipativi e deve essere quasi statica)
Rendimento di Macchina Carnot e osservazioni
𝜼 = 1 - (Ti/Ts)
- Nel caso delle due macchine di Carnot gli stessi 100 J assorbiti producono più lavoro se provengono da una sorgente a temperatura più alta.
- Il calore a bassa temperatura è energia in transito ma è energia «degradata».
EXERGIA di un flusso energetico (termico, elettrico, di massa)
è la massima quantità di lavoro ottenibile da una trasformazione reversibile del flusso energetico fino a portarlo in equilibrio con l’ambiente.
L’EXERGIA rappresenta l’energia di prima specie contenuta in un sistema o scambiata/prodotta da un processo. EXERGIA consente di confrontare
direttamente le varie forme di energia.
L’ANERGIA (A) è il completamento dell’EXERGIA: 𝑬 = 𝑿 + 𝑨
RENDIMENTO EXERGETICO
𝜂𝑒𝑥𝑒𝑟𝑔𝑒𝑡𝑖𝑐𝑜 =
𝑒𝑥𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑜𝑡𝑡𝑎
𝑒𝑥𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑓𝑜𝑟𝑛𝑖𝑡𝑎
Energia VS Exergia
Energia si conserva sempre, non si può né
distruggere, né creare.
EXERGIA si conserva solamente in un processo
reversibile. Essa si consuma all’interno di un sistema
reale, arrivando, in alcuni sistemi anche ad annullarsi
Teorema/Desuguglianza di Clausius
Caso particolare di macchine termiche reversibili cicliche che lavorano tra due sorgenti rispettivamente a 𝑻𝟏 > 𝑻2.
𝜂𝒓𝒆𝒗 = 𝟏 −(|𝑸𝒖|/𝑸e)
Per ciclo di Carnot, rendimento dipende solo dalle temperature delle sorgenti. Quindi per ogni macchina reversibile: 𝜂𝑟𝑒𝑣 = 1 −(𝑇2/𝑇1)
Uguagliamo queste due formule del 𝜂𝑟𝑒𝑣 e sviluppammo fino a
𝑸𝟐/𝑻𝟐 − 𝑸𝟏/𝑻𝟏 = 𝟎 (per macchina termica reversibile lavorando con n sorgenti Σ Qn / Tn = 0 )
Disuguaglianza di Clausius per qualsiasi macchina termica che scambia calore con n sorgenti -> Σ𝑸/𝑻≤ 0 (=0 per reversibili, <0 irreversibile)
per una macchina che scambia dQ con infinite sorgenti ∫ 𝒅𝑸/𝑻≤ 𝟎 (’integrazione su un ciclo completo.
Entropia
Consideriamo un ciclo di un gas contenuto in dispositivo cilindro-pistone. Alla fine del ciclo, pistone torna a posizione iniziale e dunque ∫°𝑑𝑉 = 0 (integrazione su un ciclo completo), come per qualsiasi grandezza di stato.
Similmente, per trasformazioni reversibili: ∫°𝛿𝑄/𝑇= 0, quindi anche questo potremmo considerarlo come grandezza di stato , espressa in forma differenziale. è conosciuta col nome di ENTROPIA (S) ed è definita dalla relazione:
𝑑𝑆 =(𝛿𝑄/𝑇)𝑖𝑛𝑡,𝑟𝑒𝑣
∆𝑆 = 𝑆2 − 𝑆1 = ∫(𝛿𝑄/𝑇)𝑖𝑛𝑡,𝑟𝑒𝑣
Entropia totale: S [ 𝐽/𝐾] (Grandezza estensiva )
Entropia per unità di massa: s [𝐽/𝑘𝑔𝐾] (grandezza intensiva)
La differenza di Entropia del sistema (∆𝑺) può essere positiva o negativa
in funzione del verso del flusso termico. Se diminuzione, perdita di calore.
Osservazione: definiamo la variazione di entropia e non la entropia come grandezza assoluta come si è fatto anche con la variazione di energia interna. Ci interessa la variazione di entropia e possiamo assegnare arbitraria mente un punto zero nel sistema di riferimento. Questa variazione, come è grandezza di stato, dipende solo da lo stato iniziale e finale della trasformazione. Come tante volte non conosciamo la funzione f(Q,T), troveremo questi dati tabulati e definiranno la ∆𝑆 per qualsiasi trasformazione, reversibile o irreversibile.
Caso particolar, processi di scambio termico isotermi e internamente reversibili.
In processi di scambio termico isotermi (dove T=cost=T0) sono internamente reversibile, QUINDI ∆𝑆 =𝑄/𝑇𝑜 (𝑘𝐽/𝐾) (dove to = temp originale costante del sistema, uguale al serbatoio). Molto utile per determinare variazione di entropia dei serbatoi che scambiano calore indefinitamente a temperatura costante.)
Il principio dell’aumento dell’ Entropia
Si consideri un ciclo composto da una trasformazione irreversibile (1-2) e
da una reversibile (2-1) si ha che:
∫°𝛿𝑄/𝑇≤ 0 → ) ∫𝛿𝑄/𝑇 + ∫(𝛿𝑄/𝑇)𝑖𝑛𝑡,𝑟𝑒𝑣 ≤ 0
d𝑆 ≥ 𝛿𝑄/𝑇 → . La variazione di entropia durante una trasformazione irreversibile è sempre maggiore dell’entropia scambiata con lo scambio termico. Essa viene generata durante il processo irreversibile
In processi reversibili. la variazione di entropia rappresenta l’entropia scambiata per scambio termico del sistema
∆𝑆 = 𝑆2 − 𝑆1 = ∫𝛿𝑄/𝑇 (∆𝑆=0)
**In processi irreversibili: **: viene generata una variazione di
entropia 𝑆𝑔𝑒𝑛 a causa delle irreversibilità durante un processo.
∆𝑆sistema= 𝑆2 − 𝑆1 = ∫𝛿𝑄/𝑇 + 𝑆𝑔𝑒𝑛 ≥ 0 dove 𝑆𝑔𝑒𝑛 ≥ 0
In un sistema chiuso e adiabatico o isolato (senza scambi di calore con l’esterno quindi, ∫𝛿𝑄/𝑇=0 ):
∆𝑆𝑖𝑠𝑜𝑙𝑎𝑡𝑜 ≥ 0 → L’entropia del sistema aumenta sempre o nel caso limite di una trasformazione reversibile rimane costante. In assenza di scambio termico la ΔS è dovuta alle sole irreversibilità (interne: attriti, espansione libera ecc) 𝑆𝑔𝑒𝑛 ≥ 0
Poiché nella realtà nessun processo è veramente reversibile, l’entropia di un sistema
isolato, (Universo) è in sempre in costante aumento:
𝑆𝑔𝑒𝑛 > 0 → Trasformazione irreversibile
𝑆𝑔𝑒𝑛 = 0 → Trasformazione reversibile
𝑆𝑔𝑒𝑛 < 0 → Trasformazione impossibile (La ∆𝑆 di un sistema puo essere negativa, ma mai 𝑆𝑔𝑒𝑛!)
Interpretazione dell’entropia
L’Entropia può essere interpretata come una misura del disordine molecolare.
« Quando in un sistema aumenta il disordine, la posizione delle molecole
diventa difficile da misurare e l’entropia del sistema aumenta! »
L’entropia di un sistema in un determinato stato macroscopico (T,P,V) corrisponde al numero totale di possibili stati microscopici che lo
caratterizzano (probabilità termodinamica, p) ed è espressa dalla relazione:
𝑺 = 𝒌 𝐥𝐧(𝒑) (con 𝑘 = 1,3086 × 10−23 𝐽/𝐾 Costante di Boltzman)
