7. Secondo Principio della Termodinamica Flashcards
Concetto base - 2o Principio della Termodinamica
Il primo principio afferma che l’energia è una grandezza che si conserva durante una trasformazione.
𝑸𝑯𝑲 − 𝑨𝑳𝑯𝑲 = 𝑼𝑲 − 𝑼𝑯
Ma non parla di come avviene questa trasformazione! Una trasformazione può avvenire soltanto se soddisfa contemporaneamente il primo e il secondo principio della termodinamica.
Nelle sue due formulazioni il secondo principio della termodinamica:
* Individua il verso di una trasformazione.
* Fornisce i mezzi necessari per determinare la qualità dell’energia e per quantificarne il degrado a seguito di una trasformazione. (Tutto il L può essere trasformato in Q ma il Q non può essere totalmente convertito in L.)
* Permette di determinare i limiti teorici per la prestazione dei dispositivi di trasformazione dell’energia, come i motori termici e le macchine frigorifere, e di predire il grado di completamento delle reazioni chimiche.
Capacità termica di un corpo(C)
Rapporto fra il calore scambiato tra il sistema e l’ambiente e la variazione di temperatura che ne consegue.
𝑪 =𝑄/∆T → 𝑪 = 𝑚c dove (c=calore specifico e m=massa)
Dunque, in una trasformazione infinitesima passando da una temperatura T a una T + dT avremo:
𝛿𝑄 = 𝑚 ∙ 𝑐 ∙ dT
Dunque, dire che una sostanza ha un’alta capacità termica significa che riesce ad assorbire tanto calore innalzando di poco la propria temperatura.
Serbatoio di energia termica
Corpo di capacità termica relativamente grande in grado di fornire o assorbire una qualsiasi quantità di calore senza subire variazioni di temperatura.
Sono corpi con grande capacità di immagazzinare energia termica. (mare, fiume, laghi, atmosfera … per esempio)
Un serbatoio non deve essere necessariamente un corpo di grandi dimensioni, ma è sufficiente che la sua capacità termica sia grande in relazione alle quantità di energia che esso fornisce o assorbe.
2 tipi di serbatoi di energia:
1. Sorgente: Forniscono calore
2. Pozzo: Assorbono calore.
Motori termici
DEFINIZIONE/CARATTERISTICHE
Dispositivo per convertire calore in lavoro.
Differiscono l’uno dall’altro per particolarità costruttive e per modalità di funzionamento, ma sono tutti caratterizzati da:
- Ricevono calore da una sorgente ad alta temperatura
- Convertono parte di questo calore in lavoro (rotazione di un albero)
- Cedono la parte rimanente di calore ricevuta a un pozzo a bassa temperatura (l’atmosfera, i fiumi ecc.)
- Funzionano secondo un ciclo termodinamico
FLUIDO EVOLVENTE
I motori termici e gli altri dispositivi ciclici di solito sfruttano un fluido, detto fluido evolvente al quale si trasferisce l’energia termica sviluppata per il compimento del ciclo termodinamico.
MOTORE A VAPORE
L’esempio di produttore di lavoro che meglio si adatta alla definizione di motore termico è l’impianto motore a vapore:
CALDAIA - TURBINA - CONDENSATORE - POMPA
Il lavoro netto fornito da questo impianto è la differenza tra il lavoro totale ottenuto e quello fornito: 𝐿𝑛,𝑢 = 𝐿𝑢 − 𝐿𝑒 [J]
Dato che parliamo di un sistema chiuso, la variazione di energia interna è nulla. Dunque 𝐿𝑛,𝑢 = 𝑄𝑒 − 𝑄𝑢 [J]
Qs = calore fornito da una sorgente ad alta temperatura (ts)
Qi = calore assorbito da un pozzo a bassa temperatura (ti)
Il rendimento termico di un motore termico è sempre inferiore all’unità ed è molto basso! Più della metà del calore fornito finisce nel pozzo (fiume, mare, atm)
Rendimento- Motore Termico
𝑸𝒖 rappresenta la quantità di calore di scarico, che permette di
completare il ciclo, è sempre diversa da zero.
Il lavoro netto fornito da un motore termico è sempre inferiore alla quantità di calore fornita al sistema: solo una parte del calore fornito al motore termico viene convertita in lavoro.
Quando parliamo di efficienza o rendimento:
rendimento=energia ottenuta/energia fornita
𝜂𝑡 =𝐿𝑛,𝑢/𝑄𝑒
𝜂𝒕 = 𝟏 − 𝑸𝒖/𝑸e
In macchina di vapore, non si potrebbe eliminare il condensatore e risparmiare tutta l’energia di scarico?
Purtroppo ciò non è possibile perché in assenza del
raffreddamento del fluido evolvente (processo che avviene nel
condensatore) , il ciclo non può essere portato a termine.
2o Principio della Termodinamica secondo l’enunciato di Kelvin-Planck
Qualsiasi motore termico, anche se ideale, al fine di completare il suo ciclo termodinamico, deve scaricare parte dell’energia a un pozzo a bassa temperatura. Le trasformazioni avvengono sempre in una direzione determinata!
Questa limitazione nel rendimento termico al 100% costituisce la base dell’ enunciato di Kelvin-Planck del secondo principio della
termodinamica:
« È impossibile realizzare una trasformazione ciclica il cui
unico risultato sia la trasformazione in lavoro utile di tutto il calore assorbito da una sorgente omogenea. »
Macchine frigorifere
Le macchine frigorifere, come i motori termici, operano secondo un ciclo, impiegando un fluido detto refrigerante. Il suo obiettivo non è produrre lavoro ma estrarre calore a uno spazio.
Il ciclo più utilizzato per il funzionamento delle macchine frigorifere è quello frigorifero a compressione di vapore che si realizza impiegando quattro componenti principali:
1. Compressore
2. Condensatore
3. Valvola di laminazione
4. Evaporatore
L’efficienza di una macchina frigorifera espressa in termini di coefficiente di prestazione 𝐶𝑂𝑃. Come l’obiettivo è estrarre calore di un ambiente, il suo rendimento sarà:
𝐶𝑂𝑃= Qu/Lne
e dal 1°PTD → COP=Qi/Qs-Qi
Valore COP può essere maggiore all’unità.
Pompa di calore
Apparecchiatura che trasferisce calore da un ambiente a bassa temperatura a uno ad alta temperatura. Lavorano con lo stesso ciclo termodinamico che le macchina frigorifere perseguendo obiettivi differenti. Qui l’obiettivo è scaricare il calore assorbito da una sorgente a bassa temperatura in un ambiente interno per mantenere caldo esso e mantenere la temperatura.
Enunciato Clausius del 2o P della TD
L’enunciato di Clausius del secondo principio:
« È impossibile realizzare una trasformazione il cui unico risultato sia un passaggio di calore da un corpo a una data temperatura a un altro a temperatura più alta. »
dato che il trasferimento di calore da un corpo piu freddo a uno piu caldo non avviene spontaneamente e puo realizzarsi solo impiegando una macchina termica, questa macchina oltre al trasferimento di calore dovrà avere altri effetti, come per esempio l’assorbimento di energia (compressore)
Equivalenza enunciato di Clausius e Planck
Kelvin Plank afferma che:
« È impossibile realizzare una trasformazione ciclica il cui
unico risultato sia la trasformazione in lavoro utile di tutto il calore assorbito da una sorgente omogenea. »
L’enunciato di Clausius del secondo principio:
« È impossibile realizzare una trasformazione il cui unico
risultato sia un passaggio di calore da un corpo a una data
temperatura a un altro a temperatura più alta. »
Questi due enunciati sono equivalenti nelle loro conseguenze.
Ogni macchina che dovesse violare il secondo principio della termodinamica secondo l’enunciato di Kelvin-Planck lo violerebbe anche secondo Clausius e viceversa.
Considerazione della combinazione di un motore termico e una macchina frigorifera che funzionino con scambi termici tra gli stessi serbatoi e si assuma che il motore termico abbia, in violazione con l’enunciato di Planck, un rendimento del 100% (cioe che converta l’intera Qs in Lnu) → si violerà anche l’enunciato di Clausius perchè la combinazione di macchine descritta è equivalente nel suo insieme a una macchina frigorifera che riesce atrasferire calore nella quantità di Qi di un corpo piu freddo a uno piu caldo senza richiedere lavoro di entrata dall’esterno (FARE DOPPIO DISEGNO)
Il Ciclo di Carnot
Il ciclo di Carnot è il ciclo reversibile secondo il quale funziona il motore termico ideale detto motore di Carnot. Esso può essere utilizzato con riferimento sia a un sistema chiuso, sia a un flusso stazionario.
Sistema chiuso costituito da un gas racchiuso in un dispositivo cilindro-pistone adiabatico, realizzato in modo tale che l’isolamento termico della sua testa possa essere eliminato permettendo il contatto e la trasmissione del calore con i serbatoi di calore.
Costruzione di un ciclo chiuso con 4 trasformazioni reversibili:
1. Espansione isoterma reversibile:
2. Espansione diabatica reversibile
3. Compressione isoterma reversibile
4. Compressione adiabatica reversibile
Dato che il ciclo di Carnot è reversibile, tutte le trasformazioni possono essere invertite → Ciclo inverso di Carnot → uguale ma con verso delle trasformazioni, calore e lavoro invertito → Si tratta di un ciclo frigorifero!
Conclusione in due teoremi:
1. Tutte le macchine termiche reversibili che operino fra due stesse sorgenti di calore a temperature 𝑻𝒔 e 𝑻𝒊 hanno lo stesso rendimento 𝜼𝒕c
2. ogni altra macchina irreversibile termica che lavori tra queste stesse sorgenti ha rendimento inferiore (𝜂𝑡 < 𝜂𝑡,𝑐).
La macchina termica reversibile di Carnot ha rendimento:
𝜼𝒕,𝒄 = 𝟏 −𝑻𝒊/𝑻𝒔= 𝜼𝒕,𝒓𝒆v → è il limite superiore del rendimento di qualsiasi macchina che lavori tra le stesse temperature !!
