הרצאה 8 - התאוריה הקינטית Flashcards
Why does kinetic theory only deal with liquids and gases?
The theory looks at materials as made up of colliding particles, so it cant deal with solids very well without some modifications (looking at vibrations in the lattice instead of at the individual molecules for instance)
define the one particle distribution function
what do we get by integrating it?
what are the functions defined by:
the functions are the probability (density) functions for the velocity and the particle density
given a free gas, and starting with the pressure it exerts upon a wall of area A, derive the free gas equation of state.
explain why this derivation fails for a non ideal gas
the derivation failes for a non ideal gas since it didnt take into acount that the molecules can collide, thus diverting them toward or away from the wall
מהי התפלגות מקסוול בולצמן (נוסחה והסבר) והאם היא מתקיימת גם עבור גזים שאינם אידיאליים
כן, מכיוון שההנחות היחידות שעשינו כאן הן שהמהירות מתפלגת בצורה איזוטרופית ושהקומפוננטות שלה בלתי תלויות, וזו הנחה שמתקיימת עבור הפוטנציאלים של האיטראקציה שנסתכל עליהם.
describe the process of evaporated cooling
תהליך מעניין בפיסיקה ניסיונית נקרא evaporated cooling שהוא אחד השלבים האחרונים בבואנו לקרר חומר לטמפרטורה נמוכה יותר. מה שקורה זה שהחלקיקים הכי חמים (מהירות הכי גבוהה) נפלטים מהחומר וכתוצאה מכך הוא מתקרר
define the rms value for the speed v.
using this expression, the speed of sound for nitrogen should equal 400 m/s (the order of the speed of sound). explain these results and the source for the inconsistency
אנו יודעים כי במציאות המהירות הזאת הרבה יותר נמוכה, כיוון שהמולקולות מתנגשות אחת בשנייה ואז הכיוון שלהן יכול להשתנות.
define the mean free path
define a rarified gas. give an example
the mean free path is the average length that a molecule of matter can travel before colliding with another molecule. it is equal to:
l = 1/(pi*d2n)
where d is the diameter of the molecule and n its density
a rarifed gas is a gas for which the mean free path is several orders of magnitude larger than the the molecular diameter d (meaning the density of these gases is very low). a example for one such gas is helium, for which l is around 330 nm which is about 1000 times larger than d.
define the survival probability
the probability of a partical not to scatter over a distance l
is the survival probability normalized in the sense that
לא, הסיבה היא שמותר לנו לסכום על הסתברויות רק כשהמאורעות זרים, מה שלא קורה כאן כי אם החלקיק לא התנגש עד מרחק מסוים אז נוכל לומר בוודאות שהוא גם לא התנגש במרחק שלפני כן. מה שכן מנורמל בהקשר הזה זאת ההסתברות להתנגש, שכן אם נסכום על כל המרחקים האפשריים החלקיק בוודאות יתנגש בחלקיק אחר מתישהו
define the scattering probability density. is it normalized in the sense that
It is indeed normalized
define the relaxation time
הזמן הממוצע בין התנגשויות
הסבר מהו תהליך פואסוני. האם ניתן למדל את כמות הסטודנטים שמגיעים למקסיקני במשך היום בתור תהליך פואסוני
התפלגות פואסון מתקבלת כאשר סופרים אירועים נדירים שמתרחשים בפרק זמן קבוע. אם האירועים מתרחשים באופן בלתי תלוי ובקצב (ממוצע) קבוע, אזי מספר האירועים שהתרחשו בפרק זמן נתון מתפלג פואסונית
לא ניתן למדל את כמות הסטודנטים שמגיעים למקסיקני במשך היום בתור תהליך פואסוני. על מנת שהתהליך יהיה פאוסוני, צריכה להתקיים ההנחה כי זמני ההגעה של הסטודנטים הם בלתי תלויים מה שלא בהכרח נכון משתי סיבות:
- סטונדטים לרוב מגיעים בקבוצות
- רוב הסטודנטים אוכלים באותן השעות
assume we have a general system that is not in equilibrium. will the time it takes it to reach the maxwell-boltzmann distribution long or short (in relative terms)?
הזמן שייקח למערכת להגיע להתפלגות מקסוול בולצמן הוא יחסית קצר, שכן היא מתייחסת להתפלגות המהירות של חלקיק בודד, שמהר מאוד “מאבד את הזיכרון” של המהירות ההתחלתית שלו.
נסח את משוואת הרציפות.
נניח שנתונה מערכת כלשהיא במצב סטציונרי. האם ניתן להסיק כי השטף בלתי תלוי במקום (הומוגני במרחב)
האם מצבים סטציונריים שקולים למצב שיווי משקל
לא
stationary state is not the same as equilibrium
כיוון שיכול להיות מצב סטציונרי של למשל מערכת של סוללה שמזרימה זרם קבוע בזמן לנגד, אולם מערכת זו לא מקיימת את התפלגות מקסוול בולצמן ולכן לא במצב שיווי משקל
write down the three transport laws (Fick’s law, Fourier’s law and Newton’s law of viscosity)
נניח שאנו רוצים לעשות ניסוי למדידת הולכת החום של חומר. אילו גדלים עלינו להשאיר קבועים על מנת לעשות זאת
נרצה שרק הגרדיאנט על הטמפרטורה לא יתאפס, ולכן נצטרך לקבע את הצפיפות ואת המהירות הממוצעת של החלקיקים.
use Fick’s law and the continuity equation to derive the diffusion equation. what is the meaning of the derivation
המסקנה מהפיתוח היא ששימור של כמות החלקיקים גוררת דיפוזיה
רשום את הביטוי עבור שטף החלקיקים ושטף התנע
מה ניתן להסיק מביטויים אלו אודות היחס בין מקדם הדיפוזיה למקדם הצמיגות
כתבו את משוואת הדיפוזיה והסבירו מה המצב הסטציונרי שלה
פתח את הפתרון למשוואת הדיפוזיה בעזרת טרנספורם פורייה
define mean square displacment and use it to find the average time for a particle moving in 3d to move a distance L
באופן כללי אנחנו יודעים שקבוע הדיפוזיה עבור הליום הוא מסדר גודל של 10-5 מטרים בריבוע לשנייה. אם נציב זאת למשוואה שפיתחנו עבור הזמן הממוצע שייקח לחלקיק לעבור בדיפוזיה נקבל שהזמן שלוקח לחלקיק לעבור מרחק של מטר הוא בערך 3 שעות. במציאות אנו יודעים שלגז לוקח הרבה פחות זמן לעבור את המרחק הזה. מדוע
הנוסחה שפיתחנו נוגעת רק לתהליך הדיפוזיה שהוא ליניארי. יש תהליכים נוספים שתורמים לתנועת מולקולות הגז, דוגמת הסעת חום, שמקצרים זמן זה בצורה משמעותית
define the different types of ballistic transport
define shear and normal stress. how are they related to the viscosity coeficient?
האם הכוחות הבין מולקולריים הם הגורם העיקרי המשפיע על מקדם הצמיגות
טענה זו היא לא לגמרי מדויקת, שכן יש תרומה משמעותית נוספת הנובעת משימור תנע (החלפת תנע בין שתי שכבות נוזל הנעות במהירויות שונות למשל).
נכון או לא נכון
מקדם הצמיגות בלתי תלוי בצפיפות החומר
נכון
in the image we elaborate on the glass transition. assume the (yet unproven) assumption that this process is a phase transition. what is the order parameter of this phase transition?
אין פרמטר סדר במעבר הזה. הצמיגות מראה על הבדל מסוים בין הפאזות אבל היא לא פרמטר סדר של הבעיה
אנחנו מעוניינים ליצור שחפ”צ נוזלי שיגביל פחות את תנועת הלובש אותו, באיזה משני סוגי הנוזלים הלא ניוטוניים נשתמש?
נשתמש בנוזל שהוא
shear thickening
ואז כשיופעל עליו מאמץ (לדוגמה כדור שפוגע בו) הצמיגות שלו תעלה, כלומר הוא יהפך קשיח יותר.
נניח שיש מתכת ומבודד ושניהם באותה טמפרטורה. מה הסיבה שנוכל לגעת ביד במבודד מבלי שייגרם לנו נזק אבל לא נוכל לגעת במתכת?
מוליכות החום של המתכת גדולה יותר ולכן היא תעביר לנו את החום בצורה יותר יעילה.
