4.1 Vergelijkingen van de eerste graad in één onbekende

Question 1

Hoofdeigenschap bij evenredigheden

Answer 1

Bij een evenredigheid is het product van de uiterste termen gelijk aan het product van de middelste termen.

Question 2

Gelijkheid

Answer 2

Een gelijkheid is een uitspraak (propositie) die bestaat uit twee getallenuitdrukkingen, gescheiden door het gelijkheidsteken.

Question 3

Onbekende van een vergelijking

Answer 3

Een gelijkheid waarbij je een getal vervangt door een letter, noem je een vergelijking in die letter.
Die letter noem je de onbekende van de vergelijking.

Verschillende onbekenden = verschillende letters
Onbekenden in een vergelijking stellen (reële) getallen voor.

Question 4

Oplossing van een vergelijking

Answer 4

Een oplossing van een vergelijking is een waarde voor elke onbekende die, na vervanging, voor een ware uitspraak zorgt.

Question 5

De oplossingenverzameling V

Answer 5

De oplossingenverzameling V van een vergelijking bevat alle oplossingen van de vergelijking.

Question 6

Een vergelijking van de eerste graad in één onbekende x

Answer 6

Is een vergelijking die te herleiden is tot de basisvorm a.x + b = 0
met a ∈ ℝ0 en b ∈ ℝ

Question 7

Valse of strijdige vergelijking

Answer 7

Een valse of strijdige vergelijking in x is een vergelijking die te herleiden is tot de vorm
0.x = c, c ∈ ℝ0

Geen enkel reëel getal voldoet aan deze vergelijking.
Een valse vergelijking heeft geen oplossing V = { }

Question 8

Onbepaalde of identieke vergelijking

Answer 8

Is een vergelijking die te herleiden is tot de vorm 0.x=0

Elk reëel getal voldoet aan deze vergelijking.
Een onbepaalde vergelijking heeft elk reëel getal als oplossing V = ℝ

Question 9

Bestaansvoorwaarde

Answer 9

De bestaansvoorwaarde van een vergelijking is de voorwaarde waaraan de onbekende van de vergelijking moet voldoen zodat de vergelijking betekenisvol is.

Afgekort: BV

Question 10

parameter

Answer 10

Een parameter stelt een variabel getal voor dat je niet moet berekenen, maar dat wel de oplossing of het aantal oplossingen van de vergelijking bepaalt.

Onbekenden: meestal x, y of z
Parameter: andere letters

Een vergelijking met een parameter bespreken, betekent dat je voor elke waarde van de parameter vertelt hoe de oplossingenverzameling eruitziet.