1.1 Logische uitspraken

Question 1

Priemgetal

Answer 1

Een priemgetal is een natuurlijk getal met precies twee verschillende delers: 1 en zichzelf

Question 2

Om een verzameling te bepalen door beschrijving:

Answer 2

• stel je de elementen voor door de letter x
• noteer je een verticale streep
• vermeld je de voorwaarde(n) waaraan elk element voldoet

Question 3

Propositie

Answer 3

Uitspraak waarvan je kunt zeggen dat ze waar is of niet waar (vals). Dit stel je voor door een kleine letter (p, q, r…)

Question 4

Waarheidswaarde van een propositie

Answer 4

1 = waar
2 = vals
Deze waarheidswaarden noteer je in een waarheidstabel.

Question 5

Negatie van een propositie

Answer 5

De negatie van een propositie verandert de waaheidswaarde van de propositie.
De negatie van een propositie p is een uitspraak die:
niet waar is als p waar is
waar is als p niet waar is

Notatie: ¬p
(¬ lees je als “niet”)

Question 6

Conjuctie

Answer 6

De conjuctie van twee proposities p en q is een uitspraak die enkel waar is als beide proposities p en q waar zijn.

Notatie:
p^q (of omgekeerd)
(^ lees je als “en”)

Question 7

Disjunctie

Answer 7

De disjunctie van twee proposities p en q is een uitspraak die waar is als minstens één van de proposities p of q waar is.

Notatie:
p ∨ q (of omgekeerd)
(∨ lees je als “of”)

Question 8

Uitsluiting

Answer 8

De uitsluiting van twee proposities p en q is een uitspraak die waar is als ofwel de ene ofwel de andere propositie waar is, maar niet beide.

Notatie:
p ⊕ q (of omgekeerd)
(⊕ lees je als “ofwel…ofwel…”)

Question 9

Implicatie

Answer 9

De implicatie van twee gegeven proposities p en q is een uitspraak die enkel vals is als p waar is en q vals is. In alle andere gevallen is de implicatie waar.

Notatie:
p => q (volgorde belangrijk!)
(=> lees je als “Als… dan…”)

Question 10

Equivalentie

Answer 10

De equivalentie (= bi-implicatie) van twee proposities p en q is een uitspraak die enkel waar is als p en q beide waar zijn of beide vals zijn.

Notatie:
p <=> q (of omgekeerd)
(<=> lees je als “als en slechts als” of “enkel en alleen als”

Question 11

Samengestelde uitspraken

Answer 11

Conjunctie, disjunctie, uitsluiting, implicatie en equivalentie van proposities noem je samengestelde uitspraken

Question 12

Tautologie

Answer 12

Samengestelde uitspraak die ALTIJD WAAR is
(waarheidstabel overal waarheidswaarde 1)

Question 13

Contradictie

Answer 13

Samengestelde uitspraak die ALTIJD VALS is
(waarheidstabel overal waarheidswaarde 0)

Question 14

Contrapositie

Answer 14

De contrapositie van de implicatie p => q is de implicatie ¬q => ¬p.
De tautologie (p=>q) <=> (¬q=>¬p) noem je de “wet van de contrapositie”

Question 15

Wet van de contrapositie

Answer 15

De tautologie (p=>q) <=> (¬q=>¬p) noem je de “wet van de contrapositie”