2.2 Bewerkingen met reële getallen

Question 1

Optellen in ℝ

Answer 1

• overal gedefinieerd in ℝ
• associatief en commutatief
• 0 is neutraal element
• elk reëel getal heeft een symmetrisch element voor optellen in ℝ (= tegengestelde getal)

Question 2

Vermenigvuldigen in ℝ

Answer 2

• overal gedefinieerd in ℝ
• associatief en commutatief
• 1 is neutraal element
• elk reëel getal heeft een symmetrisch element voor optellen in ℝ (= omgekeerde getal)

Question 3

Opslorpend element voor het vermenigvuldigen in ℝ

Answer 3

0 is het opslorpende element voor het vermenigvuldigen in ℝ

Het product v an een reëel getal met 0 is steeds gelijk aan 0.
Gevolg: is een product van twee reële getallen gelijk aan 0, dan is tenminste één van die getallen gelijk aan 0

Question 4

Distributiviteit van het vermenigvuldigen t.o.v. het optellen/aftrekken in ℝ

Answer 4

Het vermenigvuldigen is distributief t.o.v. het optellen en aftrekken in ℝ. Om een getal te vermenigvuldigen met een som (of verschil), vermenigvuldig je dat getal met elke term van die som (of verschil) en tel je de bekomen producten op.
-> vermenigvuldiging in ℝ is ook commutatief, dus termen mogen van plaats wisselen