3 Hypothesentests

Question 1

Parametrische Hypothesen

Answer 1

Sind Annahmen an die unbekannten Parameter θ. Besteht aus Nullhypothese H0 und Alternativhypothese H1. Das Ziel von Hypothesentests ist auf Basis einer gegebenen Stichprobe zu entscheiden, welche der konkurrierenden Hypothesen für die Parameter zutrifft.

Question 2

Hypothesenarten

Answer 2

Einfach (ein Punkt)
Zusammengesetzt (mehrere Punkte)
Einseitig (H1 : θ < θ_0)
Zweiseitig (H1 : θ =/= θ_0)

Question 3

Teststatistik

Answer 3

Fassen Eigenschaften einer Zufallsstichprobe zusammen, die wir testen möchten.

Question 4

Fehlertypen

Answer 4

Typ I Fehler: H0 ablehnen aber H0 richtig

Typ II Fehler: H0 nicht ablehnen aber H1 richtig

Question 5

Signifikanzniveau

Answer 5

Wahrscheinlichkeit für Typ I Fehler

Question 6

p-Wert

Answer 6

Der p-Wert entspricht der Wahrscheinlichkeit einen Wert für die Teststatistik unter der Nullhypothese zu erhalten, der genauso extrem oder extremer ist, als die gegebene Realisation t von T. Liegt zwischen 0 und 1.

Question 7

Vorgehensweise Hypothesentest

Answer 7

1. Daten sammeln, Formulierung Forschungshypothese
2. Formulierung statistische Modell sowie H0 und H1
3. Festlegen Hypothesentest und Teststatistik
4. Herleitung der Verteilung der Teststatistik
5. Berechnung der Teststatistik
6. Entscheidung über Ablehnung der Nullhypothese

Question 8

Hypothesentest

Answer 8

Sind ein formalisiertes Werkzeug zur Entscheidungsfindung bei statistischer Modellierung. Das Ziel von Hypothesentests ist zwischen konkurrierenden statistischen Modellen für eine gegebene Stichprobe zu entscheiden.

Question 9

Zuverlässigkeit Hypothesentest

Answer 9

Hängt enorm von
- der Qualität und dem Umfang der zugrundeliegenden Daten
- dem ’Design’ des entsprechenden Experiments sowie
- der Plausibilität der entsprechenden mathematischen Annahmen
ab.