2.2 L’offre des firmes Flashcards
La fonction de production décrit :
Le processus de transformation des facteurs de production (inputs) en quantités de produits (outputs).
La fonction f , q = f (K , L), décrit :
la technologie de production et affecte les fonctions de coût de production de l’entreprise.
La fonction de coût total d’une entreprise Notée C(q), la fonction de coût total d’une firme
donne, aux prix des inputs fixés :
la dépense minimum pour produire tout niveau d’output q.
Le programme d’optimisation qui permet de trouver la fonction de coût total est le suivant :
Min ave K,L : DT = pK K + pLL sous la contrainte
q = f (K , L)
DT est la dépense totale et pK , pL sont les prix
de K et L supposés être donnés à la firme qui est preneuse de prix sur le marché des inputs. La résolution de ce programme donne les fonctions de demande des facteurs conditionnelles à q,
La dépense minimale pour produire q* s’écrit :
DT ∗ = pK K ∗ + pLL∗
En faisant varier q on obtient la fonction de coût total :
C (q) = pKK (pK , pL, q) + pLL(pK , pL, q)
où les prix des inputs sont des paramètres fixes et où q est la variable.
Coût moyen :
CM(q) = C (q)/q
Coût marginal
cm(q) ≡ dC (q)/dq
On déduit que quand q est tel que : cm(q) < CM(q)
le coût moyen décroît
On déduit que quand q est tel que : cm(q) = CM(q)
le coût moyen est constant
On déduit que quand q est tel que : cm(q) > CM(q)
le coût moyen croît
Lien entre le coût moyen et le coût marginal
dCM(q)/dq = 1/q*[cm(q) − CM(q)]
Pourquoi certaines industries sont composées de beaucoup de petites entreprises (entreprises de plomberie) alors que d’autres sont concentrées avec peu de grosses entreprises (télécom) ?
Une des raisons principales est liée aux propriétés de la fonction de production quant à l’existence
d’économies d’échelle et d’économies d’envergure/de gamme.
f (μK , μL) > μf (K , L) : les rendements
d’échelle :
sont croissants
f (μK , μL) = μf (K , L) : les rendements
d’échelle :
sont constants
f (μK , μL) < μf (K , L) : les rendements
d’échelle :
sont décroissants
Augmenter l’utilisation des inputs dans une
proportion μ conduit à :
multiplier le coût total de
production par μ.
la variation du coût moyen dépend :
De la nature des rendements d’échelle.
En présence de rendements d’échelle décroissants, le coût moyen est :
est croissant. En effet, quand la
production augmente dans une moindre proportion
(μ′) que les facteurs, le coût moyen augmente
Si les rendements d’échelle sont constants, on a
μ′ = μ et le coût moyen est :
constant
Si les rendements d’échelle sont croissants, la
production augmente dans une proportion μ′ plus
importante que μ et le coût moyen est
décroissant
Pour une même entreprise, il est possible que les rendements soient croissants pour de faibles niveaux de production puis décroissants pour des niveaux plus élevés. La courbe de coût moyen est en forme de :
U
Rendements d’échelle croissants ⇔
coût moyen décroissant ⇔ cm(q) < CM(q)
Rendements d’échelle constants ⇔
coût moyen constant ⇔ cm(q) = CM(q)
Rendements d’échelle décroissants ⇔
coût moyen croissant ⇔ cm(q) > CM(q)
L’échelle minimum d’efficacité (EME) :
C’est la plus petite quantité produite qui épuise les
économies d’échelle.
Cette quantité q = EME est telle que :
dCM(EME )/dq = 0 ⇔ cm(EME ) = CM(EME )
Nombre de firmes et EME : le nombre maximal de firmes qu’on peut avoir est celui qu’on obtient à…
…l’équilibre concurrentiel avec libre entrée où les firmes produisent au minimum de leur coût moyen total.
Le nombre de firmes sur le marché, pour une
demande globale fixée, va donc dépendre de…
…l’échelle minimum d’efficacité.
A demande globale fixée, plus l’EME est grande et
plus…
…le marché devrait être concentré.
Si l’EME est faible, il y a …
… de faibles économies
d’échelle et le nombre de concurrents est grand.
Si l’EME est forte, il y a ….
… de fortes économies d’échelle et peu de concurrents.
Un cas extrême est celui où les économies d’échelles
sont…
…globales : le minimum du coût moyen n’est
jamais atteint pour des niveaux de quantités
raisonnables.
Une seule firme est active dans ce type d’industrie
(inexistence de l’équilibre concurrentiel en présence
de rendements croissants). On est en situation de…
… monopole naturel
Le monopole naturel monoproduit se définit par la…
… sous-additivité de sa fonction de coût :
C (q) < n∑i C(qi )
∀n, qi : q =n∑i qi
Economies d’envergure/de gamme et firmes
multiproduits :
C’est une généralisation de la sous-additivité des
coûts au cas multiproduit.
Dans le cas de deux biens, la technologie est telle
que :
C (q1, q2) < C (q1, 0) + C (0, q2) pour tout q1, q2 > 0
Il est moins coûteux qu’une seule firme produise les
deux biens que de…
…faire produire chaque bien par une
seule firme.
Les économies d’envergure existent quand :
- Un même input permet de produire plusieurs outputs (coût commun)
- Il y a complémentarité dans les coûts de production : en produisant plus d’un certain bien, on réduit le coût de produire un deuxième bien.
On trouve des économies d’envergure dans des industries où…
Les firmes produisent des biens différenciés : gamme de produits plus ou moins sucrés…céréales, sodas.
Les économies d’envergure peuvent permettre …
… d’importantes économies d’échelle : une firme qui produit le composant commun des produits qu’elle vend, baisse son coût moyen de production du composant en augmentant sa gamme de produit.
La firme maximise son …
… π(q) =R(q)−C(q)
L’entreprise produit si elle est rentable en q∗qui maximise son profit économique.
Son profit économique maximisé doit donc être positif ou nul.
Dans ce cas, l’entreprise est rentable pour les investisseurs. On a :
R(q∗)−pL*L∗/ K∗
C’est le taux de rendement du capital ≥ pk
La quantité qui maximise le profit économique ….
… égalise la recette marginale et le coût marginal de la firme.
L’équilibre partiel : (p∗,q∗), on a :
- Efficience allocative
- Efficience productive
- Efficacité dynamique
