2.2 L’offre des firmes Flashcards
La fonction de production décrit :
Le processus de transformation des facteurs de production (inputs) en quantités de produits (outputs).
La fonction f , q = f (K , L), décrit :
la technologie de production et affecte les fonctions de coût de production de l’entreprise.
La fonction de coût total d’une entreprise Notée C(q), la fonction de coût total d’une firme
donne, aux prix des inputs fixés :
la dépense minimum pour produire tout niveau d’output q.
Le programme d’optimisation qui permet de trouver la fonction de coût total est le suivant :
Min ave K,L : DT = pK K + pLL sous la contrainte
q = f (K , L)
DT est la dépense totale et pK , pL sont les prix
de K et L supposés être donnés à la firme qui est preneuse de prix sur le marché des inputs. La résolution de ce programme donne les fonctions de demande des facteurs conditionnelles à q,
La dépense minimale pour produire q* s’écrit :
DT ∗ = pK K ∗ + pLL∗
En faisant varier q on obtient la fonction de coût total :
C (q) = pKK (pK , pL, q) + pLL(pK , pL, q)
où les prix des inputs sont des paramètres fixes et où q est la variable.
Coût moyen :
CM(q) = C (q)/q
Coût marginal
cm(q) ≡ dC (q)/dq
On déduit que quand q est tel que : cm(q) < CM(q)
le coût moyen décroît
On déduit que quand q est tel que : cm(q) = CM(q)
le coût moyen est constant
On déduit que quand q est tel que : cm(q) > CM(q)
le coût moyen croît
Lien entre le coût moyen et le coût marginal
dCM(q)/dq = 1/q*[cm(q) − CM(q)]
Pourquoi certaines industries sont composées de beaucoup de petites entreprises (entreprises de plomberie) alors que d’autres sont concentrées avec peu de grosses entreprises (télécom) ?
Une des raisons principales est liée aux propriétés de la fonction de production quant à l’existence
d’économies d’échelle et d’économies d’envergure/de gamme.
f (μK , μL) > μf (K , L) : les rendements
d’échelle :
sont croissants
f (μK , μL) = μf (K , L) : les rendements
d’échelle :
sont constants
f (μK , μL) < μf (K , L) : les rendements
d’échelle :
sont décroissants
Augmenter l’utilisation des inputs dans une
proportion μ conduit à :
multiplier le coût total de
production par μ.
la variation du coût moyen dépend :
De la nature des rendements d’échelle.
En présence de rendements d’échelle décroissants, le coût moyen est :
est croissant. En effet, quand la
production augmente dans une moindre proportion
(μ′) que les facteurs, le coût moyen augmente
Si les rendements d’échelle sont constants, on a
μ′ = μ et le coût moyen est :
constant
Si les rendements d’échelle sont croissants, la
production augmente dans une proportion μ′ plus
importante que μ et le coût moyen est
décroissant
Pour une même entreprise, il est possible que les rendements soient croissants pour de faibles niveaux de production puis décroissants pour des niveaux plus élevés. La courbe de coût moyen est en forme de :
U
Rendements d’échelle croissants ⇔
coût moyen décroissant ⇔ cm(q) < CM(q)
Rendements d’échelle constants ⇔
coût moyen constant ⇔ cm(q) = CM(q)
