1.6 LEY DE COMPOSICIÓN INTERNA

Question 1

Definición (L.C.I)

Answer 1

Una ley de composición interna en un conjunto A es una operación que toma dos elementos de A y produce otro elemento de A.

Question 2

Propiedades : Asociatividad

Answer 2

Una operación ∗ en A es asociativa si para todos a,b,c∈A, se cumple que: (a∗b)∗c=a∗(b∗c) Ejemplo: La suma en Z es asociativa porque (3+4)+5=3+(4+5).

Question 3

Propiedades : Conmutatividad

Answer 3

Una operación ∗ en A es conmutativa si para todos a,b∈A, se cumple que: a∗b=b∗a. Ejemplo: La suma en Z es conmutativa porque 3+4=4+3.

Question 4

Propiedades : Elemento Neutro

Answer 4

Un elemento e∈A es un elemento neutro para la operación ∗ si para todo a∈A, se cumple que: a∗e=e∗a=a. Ejemplo: En Z, el número 0 es el elemento neutro para la suma porque a+0=0+a=a.

Question 5

Propiedades : Elemento Inverso

Answer 5

Un elemento a∈A tiene un inverso b∈A respecto a la operación ∗ si: a∗b=b∗a=e donde e es el elemento neutro. Ejemplo: En Z, el inverso aditivo de 3 es -3 porque 3+(−3)=0.