1.1 LÓGICA PROPOSICIONAL

Question 1

Proposición

Answer 1

Una proposición es una declaración que puede ser verdadera o falsa, pero no ambas.

Question 2

Tipos de Proposiciones

Answer 2

Simples: No contienen otras proposiciones. Ejemplo: “La tierra es redonda”.
Compuestas: Formadas por una o más proposiciones simples unidas por conectivas lógicas. Ejemplo: “La tierra es redonda y el cielo es azul”.

Question 3

Conectivas Lógicas : Negación

Answer 3

(¬): Invierte el valor de verdad de una proposición.

Question 4

Tabla de Verdad

Answer 4

Muestra los valores de verdad de una proposición compuesta para todas las combinaciones posibles de verdad de sus componentes.

Question 5

Condicionales : Condición necesaria y suficiente

Answer 5

p es condición necesaria para q si q implica p. p es condición suficiente para q si p implica q.

Question 6

Leyes Lógicas : Ley de la Doble Negación

Answer 6

Negar una negación devuelve el valor de verdad original de p.
¬(¬p)≡p

Question 7

Conectivas Lógicas : Conjunción

Answer 7

( ∧ ): Es verdadera solo si ambas proposiciones son verdaderas.

Question 8

Conectivas Lógicas : Disyunción Incluyente

Answer 8

( ∨ ): Es verdadera si al menos una proposición es verdadera.

Question 9

Conectivas Lógicas : Disyunción Excluyente

Answer 9

(⊕): Es verdadera solo si una proposición es verdadera y la otra es falsa.

Question 10

Conectivas Lógicas : Condicional

Answer 10

( → ): Es falso solo si p es verdadero y q es falso.

Question 11

Conectivas Lógicas : Bicondicional

Answer 11

( ↔ ): Es verdadero si ambas proposiciones tienen el mismo valor de verdad.

Question 12

Condicionales : Condición Asociados

Answer 12

• Inverso (q→p)
• Contrarrecíproco (¬q→¬p)
• Contrario (¬p→¬q).

Question 13

Leyes Lógicas : Leyes de Idempotencia

Answer 13

p∨p≡p
p∧p≡p

Question 14

Leyes Lógicas : Leyes de Absorción

Answer 14

p∨(p∧q)≡p
p∧(p∨q)≡p

Question 15

Leyes Lógicas : Leyes de De Morgan

Answer 15

Transforman conjunciones en disyunciones y viceversa cuando se aplican negaciones.
¬(p∧q)≡¬p∨¬q
¬(p∨q)≡¬p∧¬q

Question 16

Leyes Lógicas : Leyes de Conmutatividad

Answer 16

El orden de las proposiciones no afecta el resultado de las operaciones de conjunción y disyunción.
p∨q≡q∨p
p∧q≡q∧p

Question 17

Leyes Lógicas : Leyes de Asociatividad

Answer 17

El agrupamiento de las proposiciones no afecta el resultado de las operaciones de conjunción y disyunción.
(p∨q)∨r≡p∨(q∨r)
(p∧q)∧r≡p∧(q∧r)

Question 18

Leyes Lógicas : Leyes de Distributividad

Answer 18

p∧(q∨r)≡(p∧q)∨(p∧r)
p∨(q∧r)≡(p∨q)∧(p∨r)

Question 19

Leyes Lógicas : Ley del Tercio Excluido

Answer 19

p∨¬p≡verdadero

Question 20

Leyes Lógicas : Ley de la No Contradicción

Answer 20

p∧¬p≡falso