1 Estruturas lógicas.

Question 1

O que são estruturas lógicas?

Answer 1

Estruturas lógicas são objetos que atribuem significado aos símbolos de uma linguagem, e são essenciais para o desenvolvimento do pensamento lógico. Elas são fundamentais para a análise e resolução de problemas, principalmente em áreas como matemática, ciência da computação e raciocínio lógico.

Question 2

Proposição lógica:

Answer 2

Conceito: permite avaliar o valor lógico (verdadeiro ou falso).

Question 3

Exemplos do que não são proposições lógicas:

Answer 3

Frases exclamativas
Frases interrogativas
Frases imperativas (ordem)
Frases sem verbo
Frases abertas
Frases paradoxais

Question 4

Quais os princípios fundamentais aplicados à lógica matemática?

Answer 4

Princípio da identidade, princípio da não contração e princípio do terceiro excluído.

Question 5

Princípio da identidade:

Answer 5

Uma proposição verdadeira é sempre verdadeira, uma falsa é sempre falsa.

Question 6

Princípio da não contradição:

Answer 6

Uma proposição não pode ser verdadeira e falsa simultaneamente.

Question 7

Princípio do terceiro excluído:

Answer 7

Uma proposição só pode ter um dos dois valores lógicos, isto é, verdadeiro ou falso, não podendo ter outro valor.

Question 8

Quais os tipos de proposições

Answer 8

Proposições simples e proposições compostas.

Question 9

Proposições simples:

Answer 9

Não podem ser subdivididas em proposições menores.

Question 10

Proposições compostas:

Answer 10

São duas ou mais proposições conectadas, resultando em uma única conclusão.

Question 11

O que são conectivos lógicos?

Answer 11

Também chamados de operadores lógicos, são um símbolo ou palavra usados para conectar duas ou mais sentenças (tanto na linguagem formal quanto na linguagem natural) de uma forma gramaticalmente válida, de modo que o sentido da sentença composta produzida, dependa apenas das sentenças originais.

Question 12

Quais são os conectivos lógicos?

Answer 12

Conjunção (E) (p∧q), disjunção (OU) (p∨q), disjunção exclusiva (OU .. OU) (p∨q), condicional (SE…, ENTÃO…) (p→q) e bicondicional (SE E SOMENTE SE) (p<>q).

Question 13

Conectivo lógico conjunção (E) (p∧q)

Answer 13

Só teremos verdade quando todas as informações forem verdadeiras.

Question 14

Conectivo lógico disjunção (OU) (p∨q)

Answer 14

Só teremos mentira quando todas as informações forem falsas.

Question 15

Conectivo lógico disjunção exclusiva (OU … OU) (p∨q)

Answer 15

Só teremos verdade quando apenas uma das informações forem verdade (exclusividade).

Question 16

Conectivo lógico condicional (SE…, ENTÃO…) (p→q):

Answer 16

Trata-se de uma causa e efeito, que só será falso quando a causa for verdadeira e o efeito for mentira.

Question 17

Conectivo lógico bicondicional (SE E SOMENTE SE) (p<>q):

Answer 17

Teremos verdade quando as informações ocorrerem juntas (simultaneidade).

Question 18

Proposição: Tautologia

Answer 18

Proposição composta cujo valor lógico é sempre verdadeiro.

Question 19

Proposição: Contradição

Answer 19

Proposição composta cujo valor lógico é sempre falso.

Question 20

Proposição: Contingência

Answer 20

Proposição composta cujo valor lógico pode ser verdadeiro ou pode ser falso, em outras palavras, não é nem uma tautologia e nem tampouco uma contradição.

Question 21

Métodos para determinar se uma proposição é uma tautologia ou uma contradição

Answer 21

Primeiro método: determinar a tabela-verdade.
Segundo método: provar por absurdo.
Terceiro método: equivalências lógicas/álgebra de proposições.