1 Estruturas lógicas. Flashcards
O que são estruturas lógicas?
Estruturas lógicas são objetos que atribuem significado aos símbolos de uma linguagem, e são essenciais para o desenvolvimento do pensamento lógico. Elas são fundamentais para a análise e resolução de problemas, principalmente em áreas como matemática, ciência da computação e raciocínio lógico.
Proposição lógica:
Conceito: permite avaliar o valor lógico (verdadeiro ou falso).
Presença de verbo.
Sentido completo.
Exemplos do que não são proposições lógicas:
Frases exclamativas
Frases interrogativas
Frases imperativas (ordem)
Frases sem verbo
Frases abertas
Frases paradoxais
Quais os princípios fundamentais aplicados à lógica matemática?
Princípio da identidade, princípio da não contração e princípio do terceiro excluído.
Princípio da identidade:
Uma proposição verdadeira é sempre verdadeira, uma falsa é sempre falsa.
Princípio da não contradição:
Uma proposição não pode ser verdadeira e falsa simultaneamente.
Princípio do terceiro excluído:
Uma proposição só pode ter um dos dois valores lógicos, isto é, verdadeiro ou falso, não podendo ter outro valor.
Quais os tipos de proposições
Proposições simples e proposições compostas.
Proposições simples:
Não podem ser subdivididas em proposições menores.
Proposições compostas:
São duas ou mais proposições conectadas, resultando em uma única conclusão.
O que são conectivos lógicos?
Também chamados de operadores lógicos, são um símbolo ou palavra usados para conectar duas ou mais sentenças (tanto na linguagem formal quanto na linguagem natural) de uma forma gramaticalmente válida, de modo que o sentido da sentença composta produzida, dependa apenas das sentenças originais.
Quais são os conectivos lógicos?
Conjunção (E) (p∧q), disjunção (OU) (p∨q), disjunção exclusiva (OU .. OU) (p∨q), condicional (SE…, ENTÃO…) (p→q) e bicondicional (SE E SOMENTE SE) (p<>q).
Conectivo lógico conjunção (E) (p∧q)
Só teremos verdade quando todas as informações forem verdadeiras.
Conectivo lógico disjunção (OU) (p∨q)
Só teremos mentira quando todas as informações forem falsas.
Conectivo lógico disjunção exclusiva (OU … OU) (p∨q)
Só teremos verdade quando apenas uma das informações forem verdade (exclusividade).
Conectivo lógico condicional (SE…, ENTÃO…) (p→q):
Trata-se de uma causa e efeito, que só será falso quando a causa for verdadeira e o efeito for mentira.
Conectivo lógico bicondicional (SE E SOMENTE SE) (p<>q):
Teremos verdade quando as informações ocorrerem juntas (simultaneidade).
Proposição: Tautologia
Proposição composta cujo valor lógico é sempre verdadeiro.
Proposição: Contradição
Proposição composta cujo valor lógico é sempre falso.
Proposição: Contingência
Proposição composta cujo valor lógico pode ser verdadeiro ou pode ser falso, em outras palavras, não é nem uma tautologia e nem tampouco uma contradição.
Métodos para determinar se uma proposição é uma tautologia ou uma contradição
Primeiro método: determinar a tabela-verdade.
Segundo método: provar por absurdo.
Terceiro método: equivalências lógicas/álgebra de proposições.
