לינארית 1 (דטרמיננטות) Flashcards
1
Q
כשמחשבים דטרמיננטה של מטריצה וכופלים את אברי שורה (או עמודה) במינורים שלהם, יש לסכם את המכפלות עם סימנים מתאימים.
כיצד נדע עם איזה סימן נסכם את האיברים?
A
כאשר סכום i+j המתאימים לאינדקס המחובר זוגי: נסכם אותו עם “+”. אחרת נסכום אותו עם “-“. נקבל טבלה כזאת:
(נשים לב שיש סימני “+” על האלכסון הראשי)
3
Q
כיצד משפיעה החלפה של שתי שורות של מטריצה על הדטרמיננטה של המטריצה?
A
החלפה של שתי שורות של מטריצה (או שתי עמודות) הופכת את סימן הדטרמיננטה של המטריצה.
4
Q
תהי A מטריצה ריבועית ותהי B מטריצה המתקבלת מA על ידי כפל שורה (או עמודה) של A בסקלר t.
למה שווה כעת הדטרמיננטה של A?
A
det(A) = 1/t · det(B)
ולחלופין:
det(B) = t · det(A)
5
Q
בחישוב דטרמיננטה:
אם יש שורה (או עמודה) שאיבריה הם מספרים שלמים שיש להם גורם משותף, מה נעשה?
A
נוציא גורם זה מחוץ לדטרמיננטה.
