פולינומים Flashcards
1
Q
אילו פולינומים אי פריקים מעל R?
A
2
Q
הגדירו:
פולינום אי פריק
A
פולינום אי-פריק הוא פולינום, מעל שדה, שלא ניתן לכתוב אותו כמכפלה של שני פולינומים שאינם קבועים.
3
Q
יהי פולינום ממעלה 1.
האם הוא אי-פריק? אם כן, מעל אילו שדות?
A
כל פולינום ממעלה 1 הוא אי פריק (גם מעל C וגם מעל R).
הסבר:
יהי P = AB פולינום שניתן לכותבו כמכפלה של שני פולינומים.
המעלה של P שווה למעלה של A + המעלה של B, ולכן לא ייתכן שגם A וגם B הם ממעלה גדולה מ1 (= אינם קבועים).
4
Q
אילו פולינומים הם אי פריקים מעל C?
A
פולינום בC הוא אי פריק אם ורק אם מעלתו = 1.
5
Q
מהו נוסחת אוילר (בהקשר של מספרים מרוכבים)?
A
