07 Wahrscheinlichkeitsverteilungen

Question 1

Was ist ein Ergebnis ?

Answer 1

Direkt beobachteter Ausgang eines Experiments

Question 2

Was ist ein Ereignis ?

Answer 2

(abstrakter) möglicher Ausgang eines Experiments mit bestimmter Wahrscheinlichkeit p

Question 3

Was ist ein Elementarereignis ?

Answer 3

Ein Ereignis, das nur aus einem einzigen Ergebnis besteht

Question 4

Welche zwei Arten von Wahrscheinlichkeitsverteilungen gibt es ?

Answer 4

1. diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung

2. stetige wahrscheinlichkeitsverteilung

Question 5

Was sind Eigenschaften der Standardnormalverteilung ?

Answer 5

• stetig
• unimodal
• symmetrisch
• glockenförmig
• nähert sich asymptotisch der x-Achse an

Question 6

Durch welche Kennwerte wird die Standardnormalverteilung vollständig determiniert ?

Answer 6

Mittelwert = Hochpunkt der Verteilung = 1
Streuung = Wendepunkt der Verteilung = 0

Question 7

Was bedeutet Normalität ?

Answer 7

Intervall in dem 95% der Stichprobe liegen also +-1,96 Standardabweichung

Question 8

Was ist die z-Transformation ?

Answer 8

Alle Normalverteilungen sind in eine Standardnormalverteilung überführbar

Question 9

Was ist ein Zufallsexperiment ?

Answer 9

• Ein Experiment, das beliebig oft wiederholbar ist und zu unterschiedlichen Ergebnissen führen kann
• es wird davon ausgegangen, dass der/die Durchführende keinen Einfluss auf das Ergebnis hat

Question 10

Was ist die Ergebnismenge ?

Answer 10

• auch Ergebnisraum, Ereignisraum, Wertebereich

- beschreibt die Menge aller möglichen Ergebnisse eines Experiments

Question 11

Was bedeutet a priori?

Answer 11

Vor der Durchführung eines Experiments

Question 12

Was bedeutet a posteriori?

Answer 12

Nach der Durchführung vieler Experimente

Question 13

Was ist die diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung ?

Answer 13

• Die Ergebnisse eines Zufallsexperiments mit einer diskreten Variable sind abzählbar
• für jedes Ereignis kann eine Wahrscheinlichkeit p(A) berechnet werden
• z.B. Binominalverteilung

Question 14

Was ist die stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung ?

Answer 14

• Viele Merkmale können beliebig exakt gemessen werden (z.B. Zeit , Intelligenz)
• in einem Zufallsexperiment können so unendlich viele Elementarereignisse realisiert werden
• stetige Dichtefunktion = Keine Lücken zwischen möglichen Ereignissen
• Bestimmung der Wahrscheinlichkeit für Intervalle zwischen zweier Ereignissen