06 Maße der Dispersion

Question 1

Was sind Dispersionsmaße ?

Answer 1

Geben repräsentativ an, wie die einzelnen Werte um das Maß der zentralen Tendenz streuen

Question 2

Wovon ist die Wahl des Dispersionsmaßes abhängig ?

Answer 2

Skalenniveau

Question 3

Was gibt der Range an ?

Answer 3

Die Größe eines Intervalls, in welchem die Werte liegen

Question 4

Was gibt die Range bei nominalskalierten Daten an?

Answer 4

Die Anzahl der Kategorien

Question 5

Was ist der Interquartilsabstand ?

Answer 5

Bereich um die Mitte der Verteilung herum, also die mittleren 50%

Question 6

Was ist die Varianz ?

Answer 6

Summe der quadrierten Abweichungen aller individuellen Messwerte vom arithmetischen Mittel dividiert durch die Anzahl aller Messwerte

Question 7

Was ist die Standardabweichung ? Was ermöglicht sie ?

Answer 7

• Wurzel der Varianz -> bessere Vergleichbarkeit

- mit arithm. Mittel der wichtigste Kennwert in der deskriptiven Statistik

Question 8

Was ist bei der Standardabweichung zu beachten ?

Answer 8

Bei extrem Schiefer Verteilung bzw. Bei extremen Ausreißern nicht geeignet

Question 9

Welche Verteilungsformen gibt es ?

Answer 9

Schiefe (Kurtosis) und Breite (Excess)

Question 10

Wie werden die Verteilungsformen bestimmt ?

Answer 10

Durch das zentrale Moment

Question 11

Was ist ein zentrales Moment ?

Answer 11

• Differenz eines individuellen Wertes vom Mittelwert

- Exponent a bestimmt die Ordnung

Question 12

Was ist das zentrale Moment 1. Ordnung ?

Answer 12

Summer der Abweichungen der individuellen Werte vom Mittelwert ergibt null

Question 13

Was ist das zentrale Moment 2. Ordnung ?

Answer 13

Summer der quadrierten Abweichungen der individuellen Werte vom Mittelwert ergibt ein Minimum

Question 14

Was ist das zentrale Moment 3. Ordnung ?

Answer 14

Schiefe

Question 15

Was ist das zentrale Moment 4. Ordnung ?

Answer 15

Breite

Question 16

Welche Verteilungen bezüglich der Schiefe gibt es ?

Answer 16

Linksschief, Symmetrisch, Rechtsschief

Question 17

Linksschief

Answer 17

AM < Md < Mo

Question 18

Symmetrisch

Answer 18

AM = Md = Mo

Question 19

Rechtsschief

Answer 19

AM > Md > Mo

Question 20

Welche Verteilungen gibt es bezüglich der Breite ?

Answer 20

breitgipflig, normal, schmalgipflig

Question 21

Breitgipflig

Answer 21

a < 3,0

Question 22

Normal

Answer 22

a = 3,0

Question 23

Schmalgipflig

Answer 23

a > 3,0

Question 24

Was ist die Population ?

Answer 24

• Grundgesamtheit von Personen, die ein Merkmal oder eine Merkmalskombination gemeinsam haben (z.B. alle Rentner in NRW)
• nicht vollständig untersuchbar

Question 25

Was versteht man unter einer Stichprobe ?

Answer 25

• Teilmenge einer Population (z.B. Alle Studierenden in dieser Veranstaltung)
• schätzen der Population auf Basis der Stichprobe (z.B. Anteil aller Männer und Frauen)

Question 26

Was sind die Freiheitsgrade ?

Answer 26

Die Freiheitsgrade, die mit einem Kennwert verbunden sind, entsprechen der Anzahl der Werte, die bei seiner Berechnung frei variieren können

Question 27

Welche Werte benötigen wir um ein Boxplot darzustellen ?

Answer 27

• Median
• IQA
• Whiskers (Spanne der statistisch normalen Werte ohne Ausreißer und Extremwerte)
• Ausreißer (im Bereich 1 1/2 bis 3-fache Kantenlänge)
• Extremwerte (über 3-fache Kantenlänge)