06 Maße der Dispersion Flashcards
Was sind Dispersionsmaße ?
Geben repräsentativ an, wie die einzelnen Werte um das Maß der zentralen Tendenz streuen
Wovon ist die Wahl des Dispersionsmaßes abhängig ?
Skalenniveau
Was gibt der Range an ?
Die Größe eines Intervalls, in welchem die Werte liegen
Was gibt die Range bei nominalskalierten Daten an?
Die Anzahl der Kategorien
Was ist der Interquartilsabstand ?
Bereich um die Mitte der Verteilung herum, also die mittleren 50%
Was ist die Varianz ?
Summe der quadrierten Abweichungen aller individuellen Messwerte vom arithmetischen Mittel dividiert durch die Anzahl aller Messwerte
Was ist die Standardabweichung ? Was ermöglicht sie ?
- Wurzel der Varianz -> bessere Vergleichbarkeit
- mit arithm. Mittel der wichtigste Kennwert in der deskriptiven Statistik
Was ist bei der Standardabweichung zu beachten ?
Bei extrem Schiefer Verteilung bzw. Bei extremen Ausreißern nicht geeignet
Welche Verteilungsformen gibt es ?
Schiefe (Kurtosis) und Breite (Excess)
Wie werden die Verteilungsformen bestimmt ?
Durch das zentrale Moment
Was ist ein zentrales Moment ?
- Differenz eines individuellen Wertes vom Mittelwert
- Exponent a bestimmt die Ordnung
Was ist das zentrale Moment 1. Ordnung ?
Summer der Abweichungen der individuellen Werte vom Mittelwert ergibt null
Was ist das zentrale Moment 2. Ordnung ?
Summer der quadrierten Abweichungen der individuellen Werte vom Mittelwert ergibt ein Minimum
Was ist das zentrale Moment 3. Ordnung ?
Schiefe
Was ist das zentrale Moment 4. Ordnung ?
Breite
Welche Verteilungen bezüglich der Schiefe gibt es ?
Linksschief, Symmetrisch, Rechtsschief
Linksschief
AM < Md < Mo
Symmetrisch
AM = Md = Mo
Rechtsschief
AM > Md > Mo
Welche Verteilungen gibt es bezüglich der Breite ?
breitgipflig, normal, schmalgipflig
Breitgipflig
a < 3,0
Normal
a = 3,0
Schmalgipflig
a > 3,0
Was ist die Population ?
- Grundgesamtheit von Personen, die ein Merkmal oder eine Merkmalskombination gemeinsam haben (z.B. alle Rentner in NRW)
- nicht vollständig untersuchbar
Was versteht man unter einer Stichprobe ?
- Teilmenge einer Population (z.B. Alle Studierenden in dieser Veranstaltung)
- schätzen der Population auf Basis der Stichprobe (z.B. Anteil aller Männer und Frauen)
Was sind die Freiheitsgrade ?
Die Freiheitsgrade, die mit einem Kennwert verbunden sind, entsprechen der Anzahl der Werte, die bei seiner Berechnung frei variieren können
Welche Werte benötigen wir um ein Boxplot darzustellen ?
- Median
- IQA
- Whiskers (Spanne der statistisch normalen Werte ohne Ausreißer und Extremwerte)
- Ausreißer (im Bereich 1 1/2 bis 3-fache Kantenlänge)
- Extremwerte (über 3-fache Kantenlänge)
