01 Чотирикутники -- 06 Вписане та описане коло

Question 1

Коло називається описаним навколо трикутника, якщо

Answer 1

всі вершини трикутника розташовані на колі.

https://prnt.sc/12urunl

Question 2

Коло, описане навколо трикутника

Його центр рівновіддалений від усіх вершин, тобто повинен розміщуватися в точці перетину

Answer 2

серединних перпендикулярів до сторін трикутника.

https://prnt.sc/12urunl

Question 3

Коло, описане навколо трикутника
Для гострокутного трикутника центр кола розташований у трикутнику.

Інша ситуація з прямокутним і тупокутним трикутниками.

Answer 3

https://prnt.sc/12urvit

Question 4

Коло називається вписаним у трикутник, якщо

Answer 4

всі сторони трикутника дотикаються до кола.

https://prnt.sc/12urwnj

Question 5

Коло, вписане в трикутник

Його центр рівновіддалений від усіх сторін, тобто повинен розміщуватися в точці перетину

Answer 5

бісектрис трикутника.

https://prnt.sc/12urwnj

Question 6

Коло, вписане в трикутник
Оскільки бісектриси кутів трикутника завжди перетинаються всередині трикутника, то для всіх трикутників центр вписаного кола розташовується

Answer 6

в трикутниках.

Question 7

У рівностороннього трикутника збігаються бісектриси, медіани й висоти, тобто ці відрізки є також серединними перпендикулярами. Це означає, що центри вписаного та описаного кіл

Answer 7

збігаються.

Question 8

Формули (рівносторонній трикутник)

Answer 8

https://prnt.sc/12urzlt

Question 9

Формули (прямокутний трикутник)

Answer 9

https://prnt.sc/12urzzr

Question 10

Формули (довільний трикутник)

Answer 10

https://prnt.sc/12us0c8

Question 11

Якщо всі сторони чотирикутника дотикаються до кола, то він називається чотирикутником, ………….., а коло — ………….

Answer 11

описаним навколо кола

вписаним у чотирикутник

Question 12

Не всі чотирикутники можливо описати навколо кола, оскільки бісектриси чотирьох кутів можуть не перетинатися в одній точці. У такому випадку

Answer 12

не вдасться знайти центр вписаного кола.

Question 13

Суми протилежних сторін описаного чотирикутника дорівнюють

Answer 13

a+c=b+d.
https://prnt.sc/12us4ml
AB+CD=BC+AD.

Question 14

Якщо суми протилежних сторін чотирикутника рівні, то в такий чотирикутник

Answer 14

можна вписати коло.

Question 15

Чотирикутник, усі вершини якого лежать на колі, називається …………, а коло називається …………

Answer 15

вписаним у коло

описаним навколо чотирикутника

Question 16

Сума протилежних кутів вписаного чотирикутника дорівнює

Answer 16

180 градусам.

Question 17

Якщо навколо трапеції можна описати коло, то така трапеція —

Answer 17

рівнобедрена.