01 Чотирикутники -- 02 Прямокутник, ромб, квадрат

Question 1

Прямокутником називається паралелограм, у якого

Answer 1

всі кути прямі.

https://prnt.sc/12rj1ak

Question 2

Властивості прямокутника

1. Протилежні сторони прямокутника рівні:

Answer 2

https://prnt.sc/12rj23y

AB=CD, BC=AD

Question 3

Властивості прямокутника

2. Кожен кут прямокутника дорівнює 90°.

Answer 3

Це означає, що протилежні кути рівні й сума кутів, прилеглих до однієї сторони, дорівнює 180°.
https://prnt.sc/12rj2jm

Question 4

Властивості прямокутника

3. Діагоналі прямокутника точкою перетину діляться навпіл:

Answer 4

https://prnt.sc/12rj3f5

BO=OD, AO=OC

Question 5

Властивості прямокутника

4. Діагональ прямокутника ділить його на два рівні прямокутні трикутники.

Answer 5

https://prnt.sc/12rj46l

Question 6

Властивості прямокутника

5. Різносторонні кути при діагоналі рівні.

Answer 6

https://prnt.sc/12rj4pj

Question 7

Особлива властивість прямокутника

6. Діагоналі прямокутника рівні:

Answer 7

https://prnt.sc/12rj4ws

BD=AC

Question 8

Ромбом називається паралелограм, у якого

Answer 8

всі сторони рівні.

https://prnt.sc/12rj5y2

Question 9

Властивості ромба

1. Протилежні сторони ромба рівні:

Answer 9

https://prnt.sc/12rj6or

AB=BC=CD=AD (оскільки всі сторони рівні)

Question 10

Властивості ромба

2. Протилежні кути ромба рівні:

Answer 10

https://prnt.sc/12rj7cx
∠A= ∠C

∠B= ∠D

Question 11

Властивості ромба

3. Діагоналі ромба точкою перетину діляться навпіл:

Answer 11

https://prnt.sc/12rj7o1
BO=OD
AO=OC

Question 12

Властивості ромба

4. Сума кутів, прилеглих до однієї сторони ромба, дорівнює 180°:

Answer 12

https://prnt.sc/12rj84y

∠A + ∠D=180°

Question 13

Особливі властивості ромба

5. Діагоналі ромба взаємно перпендикулярні:

Answer 13

https://prnt.sc/12rj8h1

AC ⊥ BD

Question 14

Особливі властивості ромба

6. Діагоналі ромба є також бісектрисами його кутів (ділять кути ромба навпіл).

Answer 14

https://prnt.sc/12rj8vl

Question 15

Особливі властивості ромба

7. Діагоналі ділять ромб на чотири рівні прямокутні трикутники.

Answer 15

https://prnt.sc/12rj997

Трикутники ABO, CBO, CDO, ADO — рівні прямокутні трикутники.

Question 16

Ознаки ромба

Answer 16

1. Якщо діагоналі паралелограма перпендикулярні, то такий паралелограм є ромбом.
2. Якщо дві суміжні сторони паралелограма рівні, то такий паралелограм є ромбом.
3. Якщо діагоналі паралелограма є бісектрисами його кутів, то такий паралелограм є ромбом.
4. Якщо всі сторони чотирикутника рівні, то такий чотирикутник є ромбом.

Question 17

Квадратом називається прямокутник, у якого

Answer 17

всі сторони рівні.

https://prnt.sc/12rjbm4

Question 18

Властивості квадрата

1. Всі сторони квадрата рівні:

Answer 18

https://prnt.sc/12rjcb3

AB=BC=CD=AD

Question 19

Властивості квадрата

2. Кожен із кутів квадрата дорівнює 90°.

Answer 19

https://prnt.sc/12rjcid

Question 20

Властивості квадрата

3. Діагоналі квадрата рівні й точкою перетину діляться навпіл:

Answer 20

https://prnt.sc/12rjcwg
BD=AC

BO=OD=AO=OC

Question 21

Властивості квадрата

4. Діагоналі квадрата взаємно перпендикулярні:

Answer 21

https://prnt.sc/12rjeqh

BD ⊥ AC

Question 22

Властивості квадрата

5. Діагоналі квадрата є бісектрисами його кутів:

Answer 22

https://prnt.sc/12rjezq

∠ABD= ∠DBC= ∠BCA= … =45°

Question 23

Властивості квадрата

6. Діагоналі квадрата ділять його на чотири рівні прямокутні рівнобедрені трикутники.

Answer 23

https://prnt.sc/12rjfe5

Question 24

Ознаки прямокутника

Answer 24

1. Якщо три кути чотирикутника прямі, то такий чотирикутник є прямокутником.
2. Якщо один кут паралелограма прямий, то такий паралелограм є прямокутником.
3. Якщо діагоналі паралелограма рівні, то такий паралелограм є прямокутником.

Question 25

Ознаки квадрата

Answer 25

1. Якщо дві суміжні сторони прямокутника рівні, то такий прямокутник є квадратом.
2. Якщо один із кутів ромба прямий, то такий ромб є квадратом.
3. Якщо діагоналі ромба рівні, то такий ромб є квадратом.