0. Základy matematickej logiky. Množiny Flashcards
Čo je výrok?
Výrokom je každá oznamovacia veta, o ktorej má zmysel hovoriť, či je pravdivá alebo nie
Ako označujeme pravdivú pravdivostnú hodnotu výroku?
1
Ako označujeme nepravdivú pravdivostnú hodnotu výroku?
0
Ako označujeme výroky?
veľkými začiatočnými písmenami A, B, … Z
Pomocou čoho sa dajú tvoriť zložené výroky?
pomocou logických spojok
Aké zložené výroky poznáme?
konjunkcia výrokov, alternatíva výrokov, implikácia výrokov, ekvivalencia výrokov
Aké logické spojky poznáme?
symbol ∧ - “a zároveň”,
symbol ∨ - “alebo”,
symbol ⇒ - “ak, tak”,
symbol ⇔ - “vtedy a len vtedy, keď”
Ako označujeme a čítame konjunkciu?
A ∧ B - “A zároveň B”
Ako označujeme a čítame alternatívu?
A ∨ B - “A alebo B”
Ako označujeme a čítame implikáciu?
A ⇒ B - “ak A, tak B”
Ako označujeme a čítame ekvivalenciu?
A ⇔ B - “A práve vtedy, keď B”
Ako značíme negáciu výroku A?
A’
Čo je negácia výroku?
Popieranie toho, čo tvrdí pôvodný výrok
Ako obvykle hovoríme negáciu výroku A?
“Nie je pravda, že A”
Ako znegujeme konjunkciu?
(A ∧ B)’ = A’ ∨ B’
Ako znegujeme alternatívu?
(A ∨ B) = A’ ∧ B’
Ako znegujeme implikáciu?
(A ⇒ B)’ = A’ ∧ B’
Ako znegujeme ekvivalenciu?
(A ⇔ B)’ = (A ∧ B’) ∨ (A’ ∧ B)
Čo je výroková formula?
Logické spojenie viacerých výrokov poomocou zátvoriek a symbolov ∧, ∨, ⇒, ⇔, ‘
Aké sú to kvantifikované výroky?
Také výroky, ktoré udávajú počet
Čo vyjadruje všeobecný kvantifikátor?
že každý uvažovaný objekt má vlastnosť, o ktorej hovoríme
Ako označujeme všeobecný kvantifikátor?
∀
Ako čítame ∀?
každý, všetky, ľubovoľný
Čo vyjadruje existenčný kvantifikátor?
že aspoň jeden uvažovaný objekt má vlastnosť, o ktorej hovoríme
