0. Základy matematickej logiky. Množiny

Question 1

Čo je výrok?

Answer 1

Výrokom je každá oznamovacia veta, o ktorej má zmysel hovoriť, či je pravdivá alebo nie

Question 2

Ako označujeme pravdivú pravdivostnú hodnotu výroku?

Answer 2

1

Question 3

Ako označujeme nepravdivú pravdivostnú hodnotu výroku?

Answer 3

0

Question 4

Ako označujeme výroky?

Answer 4

veľkými začiatočnými písmenami A, B, … Z

Question 5

Pomocou čoho sa dajú tvoriť zložené výroky?

Answer 5

pomocou logických spojok

Question 6

Aké zložené výroky poznáme?

Answer 6

konjunkcia výrokov, alternatíva výrokov, implikácia výrokov, ekvivalencia výrokov

Question 7

Aké logické spojky poznáme?

Answer 7

symbol ∧ - “a zároveň”,
symbol ∨ - “alebo”,
symbol ⇒ - “ak, tak”,
symbol ⇔ - “vtedy a len vtedy, keď”

Question 8

Ako označujeme a čítame konjunkciu?

Answer 8

A ∧ B - “A zároveň B”

Question 9

Ako označujeme a čítame alternatívu?

Answer 9

A ∨ B - “A alebo B”

Question 10

Ako označujeme a čítame implikáciu?

Answer 10

A ⇒ B - “ak A, tak B”

Question 11

Ako označujeme a čítame ekvivalenciu?

Answer 11

A ⇔ B - “A práve vtedy, keď B”

Question 12

Ako značíme negáciu výroku A?

Answer 12

A’

Question 13

Čo je negácia výroku?

Answer 13

Popieranie toho, čo tvrdí pôvodný výrok

Question 14

Ako obvykle hovoríme negáciu výroku A?

Answer 14

“Nie je pravda, že A”

Question 15

Ako znegujeme konjunkciu?

Answer 15

(A ∧ B)’ = A’ ∨ B’

Question 16

Ako znegujeme alternatívu?

Answer 16

(A ∨ B) = A’ ∧ B’

Question 17

Ako znegujeme implikáciu?

Answer 17

(A ⇒ B)’ = A’ ∧ B’

Question 18

Ako znegujeme ekvivalenciu?

Answer 18

(A ⇔ B)’ = (A ∧ B’) ∨ (A’ ∧ B)

Question 19

Čo je výroková formula?

Answer 19

Logické spojenie viacerých výrokov poomocou zátvoriek a symbolov ∧, ∨, ⇒, ⇔, ‘

Question 20

Aké sú to kvantifikované výroky?

Answer 20

Také výroky, ktoré udávajú počet

Question 21

Čo vyjadruje všeobecný kvantifikátor?

Answer 21

že každý uvažovaný objekt má vlastnosť, o ktorej hovoríme

Question 22

Ako označujeme všeobecný kvantifikátor?

Answer 22

∀

Question 23

Ako čítame ∀?

Answer 23

každý, všetky, ľubovoľný

Question 24

Čo vyjadruje existenčný kvantifikátor?

Answer 24

že aspoň jeden uvažovaný objekt má vlastnosť, o ktorej hovoríme

Question 25

Ako označujeme existenčný kvantifikátor?

Answer 25

∃

Question 26

Ako čítame ∃?

Answer 26

“existuje aspoň jeden”, “niektorý”

Question 27

Čo je to množina?

Answer 27

súbor/zoskupenie ľubovoľných rôzych objektov, ktoré majú spoločnú vlastnosť, podľa ktorej môžeme rozhodnúť, či do množiny patria alebo nepatria

Question 28

Čo sú to prvky množiny?

Answer 28

Jednotlivé objekty množiny

Question 29

Ako označujeme množiny?

Answer 29

Veľkými písmenami abecedy A, B,…

Question 30

Ako označujeme jednotlivé prvky množiny?

Answer 30

malými písmenami abecedy a, b, …

Question 31

Ako určujeme množiny?

Answer 31

Vymenovaním - uvedením všetkých prvkov,
charakteristickou vlastnosťou

Question 32

Ako znázorňujeme množiny?

Answer 32

Pomocou Vennových diagramov

Question 33

Čo sú Vennové diagramy?

Answer 33

grafické priehradkové schémy, v ktorých množiny znázorňujeme uzavretými čiarami

Question 34

Aká je to prázdna množina?

Answer 34

taká množina, ktorá neobsahuje ani jeden prvok