תורת הקבוצות

Question 1

עקרון האקסטנציונליות

Answer 1

קבוצות שיש להן את אותן האיברים הן זהות (לכל איקס, איקס שייך לא’ אםם הוא שייך לב’)

Question 2

עקרון הקומפרהנציה

Answer 2

.לכל תכונה, קיימת קבוצה הכוללת את כל הדברים שיש להם את התכונה, ורק אותם

Question 3

הכלה

Answer 3

א מוכלת ב-ב’ (ותת קבוצה שלה) אםם לכל איקס, אם הוא שייך ל-א הוא שייך ל-ב

Question 4

הכלה ממש

Answer 4

א מוכלת ממש ב-ב אםם לכל איקס, אם הוא שייך ל-א, הוא שייך ל-ב וגם א שונה מ-ב

Question 5

תכונות של יחס הכלה

Answer 5

(רפלקסיבי, טרנזטיבי, אנטי סימטרי )יחס סדר חלקי

Question 6

איחוד הקבוצה א

Answer 6

קבוצת כל האיקסים כך שאיקס הוא איבר של איבר של א

Question 7

תכונה של יחס הכלה ממש

Answer 7

א-סימטרי אם א מוכלת ב-ב, ב לא מוכל ב-א.

Question 8

חיתוך הקבוצה א

Answer 8

קבוצת כל האיקסים כך שאיקס הוא איבר של כל איבר של א

Question 9

ההפרש בין קבוצה א ל-ב

Answer 9

כל איקס ששיך ל-א אך לא ל-ב

Question 10

משלים לקבוצה א

Answer 10

כל איקס כך ש איקס לא שייך ל-א

Question 11

פרדוקס ראסל

Answer 11

נתבונן בתכונה של להיות לא איבר של עצמו
נשתמש בעקרון הקומפריהנציה ונגיע לסתירה.
הרי אם הקבוצה שייכת לעצמה, היא לא שייכת לעצמה.
ואם היא לא שייכת לעצמה, היא שייכת לעצמהה