בנייה באינדוקיה Flashcards
מה הוא רוצה
להוכיח שהקבוצה האינדוקטיבית זהה לכל תתי הקבוצות ההאינדוקטיביות שלה
על מה אנחנו מדברים
נגדיר צד מטה כחיתוך כל הקבוצות האינדוקטיביות
נגדיר צד מעלה כאיחוד של כל קבוצת בנייה האינדוקטיבית
נראה ששני הצדדים זהים
צד מטה מוכל בצד מעלה
מהגדרה צד מטה הוא החיתוך של כל הקבוצות האינדוקטיביות לכן נראה שצד מעלה אינדוקטיבי והוא אכן כך מהגדרה ולכן מוכל בחיתוך
צד מעלה מוכל בצד מטה
נכון אינדוקציה מתמטית
נוכיח שכל נב”כ שייך לסדרת בנייה כלשהי והאיבר האחרון בה מוכל בסדרת הבנייה של הצד מטה
עקרון האינדוקציה - תת קבוצה של הקבוצה האינדוקטיבית היא הקבוצה האינוקטיבית
בסיס האינדוקציה - תת קבוצה של הקבוצה האינדוקטיבית היא הקבוצה האינוקטיבית
הפסוק הראשון בסדרת בנייה שייך לצד א מתוך הגדרה
צעד האינדוקציה - תת קבוצה של הקבוצה האינדוקטיבית היא הקבוצה האינוקטיבית
מכיוון שצד מטה אינדוקטבית זה נכון שכל איבר שנבנה מהאיבר הראשון נמצא בה
הרי זו הגדרת האינדוקטיביות
מ.ז.ל