Brainscape's Knowledge GenomeTM

Browse over 1 million classes created by top students, professors, publishers, and experts.


See full index

Advanced logic > משפא השלמות (הארוך נורא) בתחשיב סימני היחס > Flashcards

משפא השלמות (הארוך נורא) בתחשיב סימני היחס Flashcards

1
Q

אני אחזור עלזה

A

כשתעלה הקלטה

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
2
Q

נפתח בכיף - הגדרה של משפט השלמות

A

לכל קבוצת פסוקים עקבית יש מודל

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
3
Q

ארבע עובדות שנשתמש בהן (מי שזוכר את כולם מקבל את הזכות לקבוע הפסקת קפה)

A

החלפת משתנה קשור
יכחות הצבה של שם קבוע באלפא שוות ערך ליכחות של כל אלפא (המשתנה הוא איקס)
לכל העשרה של השפה, אם אלפא יכיח בהעשרה אז הוא יכח השפה עצמה (שמות קבועים)
תוספת של שמות קבועים אינה פוגמת בעקביות

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
4
Q

תוכנית ההוכחה

A

נגדיר מהי קבוצת הנקין ונכיח בשני שלבים:
1 - נרחיב קבוצה עקבית נתונה לקבוצה הנקין
2 - נראה שלכל קבוצה הנקין יש מודל

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
5
Q

קבוצה הנקין הגדרה

A

קבוצת פסוקים המקיימת שלושה תנאים:
1- עקבית
2 - מקסימלית
3 - הנקינית

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
6
Q

הנקיניות (ומה עד הנקין)

A

אם שלילת לכל איקס אלפא שייכת לגמא אז שלילת הצבה של סי במקום איקס באלפא שייכת לגמא

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
7
Q

קבוצה מקסימלית

A

לכל פסוק אלפא, או שהוא שייך לגמא או ששליתו שייכת לגמא

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
8
Q

קבוצה עקבית

A

אין נב”כ אלפא כך שהוא ושלילתו יכחים מגמא

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
9
Q

הוכחת משפט השלמות - עיקרי דברים חלק 1

A

1- נוסיף שמות קבועים כך שנקבל סדרה אינסופית של פסוקים
2 - נטען כי קיימת סדרה אינסופית עולה של קבוצות פסוקים שמקיימת שש דרישות (אינטואיטביות)
בגדול ייצרנו סדרה אינסופית של גמאות עולות שהראשונה שווה שגמא ההתחלית וכל קבוצה מקיימת הנקיניות ומקסימליות (וחוק לא ברור שלכל גמא אנ יש שתי אנ פסוקים שאינם בגמא אפס)
3- נבנה אינדוקציה מתמטית
מפה כבר נלך ברגל

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
10
Q

חלק 1 - אינדוקציה מתמטית

A

בסיס הוא על גמא אפס שמקיימת את הדרישות מהגדרה
הנחת האינדוקציה הוא על סדדרה סדורה של גמאות כפי שהוגדרו
צעד האינדוקציה - נוכיח לאותה סדרה עם גמא של אנ ועוד אחת
בגדול איחוד הקבוצות עוד לפי הוספת הפסוק או שלילתו כך שנשמור על עקביות וזאת עד שניצור הנקיניות
שלב ב רשום אופציונלי וזה כל מה שצריך לדעת
טוב נו תכונת ההכלה ופירוקה כך שנעמוד בדרישות

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
11
Q

חלק 1 - למה אנחנו בקבוצה הנקנית

A

אנחנו מסתכלים על האיחוד של כל הקבוצות באינדוקציה המתטית שהגדרנו לעיל
היא עומדת בשלושת התכונות:
1- עקבית (תרגיל 3)
2 - מקסימלית - בינינו אותה כך שתכיל כל פסוק קיים
3 - הנקינית שלב ב באינדוקציה

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
12
Q

הוכחת משפט השלמות - עיקרי דברים חלק 2

A

נתונה קבוצה הנקינית בשפה מעושרת - נבנה לה מודל והוא יהיה מבנה שבו כל איבריה אמיתיים
שלב ראשון נגדיר מבנה
שלב שני נראה שהמבנה הוא מודל

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
13
Q

הוכחת משפט השלמות - עיקרי דברים חלק 2
שלב א - נגדיר מבנה

A

המבנה יכלול -
תחום דיום - המספרים הטבעיים
פירוש לשמות פשוטים קבועים - יסומנו עם גגון
פירוש לשמות פונקצייה - יסומנו כהקדמה של פונקצייה לסדרה סדורה של עצמים עם גגון
פירוש לשמות יחס - שייכים לפירוש במבנה אםם שייכים הפירוש ללא הבמנה שייך לגמא

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
14
Q

הוכחת משפט השלמות - עיקרי דברים חלק 2
שלב ב - נוכיח שהמבנה הוא המודל

A

נכיח באינדוקציה מתמטית חזקה לכל העומק של השפה האינסופית כי קיים מודל אםם ההשמה שייכת לגמא

כיוון ראשון -
נניח יכיחות ונראה מודל

כיוון שני -

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly

Advanced logic (14 decks)

Brainscape helps you reach your goals faster, through stronger study habits.
© 2024 Bold Learning Solutions. Terms and Conditions