Brainscape's Knowledge GenomeTM

Browse over 1 million classes created by top students, professors, publishers, and experts.


See full index

Advanced logic > שפת סימני היחס תחשיב > Flashcards

שפת סימני היחס תחשיב Flashcards

1
Q

הוכחה מקבוצת הנחות היא סדרה סופית של נב”כים כך שכל נב”כ הוא:

A
  • אקסיומה (יכול להיות נב”כ שאינו פסוק)
  • הנחה (פסוק)
  • מתקבל מנבכ”ים קודמים בסדרה ע”י כלל היסק
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
2
Q

אקסיומות

A

-אקסיומות טאטולוגיות (3 באג”ח)
-אקסיומות כימות
אקסיומת הצבה
אקסיומת הזזת הכמת
-אקסיומות לוגיות עם סימן זהות
-אקסיומות השקילות
- אקסיומות החלפה

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
3
Q

אקסיומות

A

-אקסיומות טאטולוגיות (3 באג”ח)
-אקסיומות כימות
אקסיומת הצבה
אקסיומת הזזת הכמת
-אקסיומות לוגיות עם סימן זהות
אקסיומות השקילות
אקסיומות החלפה

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
4
Q

כללי היסק

A

ניתוק - זהה למודוס פוננס
הכללה: אלפא יכולה להופיע אחריי כל כימות כולל של אלפא

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
5
Q

אקסיומת הזזת הכמת:

A

אם לאיקס אין מופע חופשי באלפא, ניתן להזיז כימות שנתון עליו

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
6
Q

אקסיומת החלפה (2)

A

נגדיר צורה בה ניתן לומר שפונקציות ויחסים הם זהים
פונקצייה אנ מקומית תראה מהצורה הבאה
לכל המשתנים (יחס זהות) אז לפונקציות יחס שיוויון
יחס אנ מקומי יראה מהצורה הבאה
לכל המשתנים (יחס זהות) אז יחס שקילות בין היחסים

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
7
Q

משפט הנאותות

A

אפשר להוכיח רק נבכ”ים שנובעים לוגית מגמא

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
8
Q

משפט הנאותות דרך הוכחה באינדוקציה:
בסיס האינדוקציה

A

אם לאלפא יש הוכחה באורך אפס מגמא אז גמא אלפא נובעת מגמא

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
9
Q

משפט הנאותות דרך הוכחה באינדוקציה:
צעד האינדוקציה

A

נתונה הוכחה באורך אנ ועוד 1 של אלפא מגמא, נוכיח נביעה

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
10
Q

משפט הנאותות דרך הוכחה באינדוקציה:
הנחת האינדוקציה

A

אם לאלפא יש בוכחה באורך אנ מגמא אז אלפא נובע מגמא

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
11
Q

משפט הנאותות דרך הוכחה באינדוקציה:
הוכחה

A

צעד האינדוקציה שלנו מוביל לכך שאלפא במיקום אנ ועוד אחד יקיים:
אקסיומה ומכאן אמת לוגית
הנחה ומכאן נובע לוגית מגמא
מתקבל מתכונת הניתוק ומכאן נובע לוגית
מתקבל מהכללה - נכון מהגדרת האינדוקציה (שכן ההכלה תקפה למשהו בגמא)
ש פה גם משחק עם השמות- תרגיל 6

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
12
Q

משפט הדודקציה

A

אם ביתא יכיח מגמא ואלפא אז אלפא אז ביתא יכיח מגמא

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
13
Q

משפט הדודקציה - בסיס האינדוקציה

A

אם לביתא קיימת הוכחה באורך אפס אז לאם אלפא אז ביתא ישנה הוכחה באורך כלשהו
זה נכון באופן ריק כי הרישא שקרית

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
14
Q

משפט הדודקציה - הנחת האינדוקציה

A

אם לביתא קיימת הוכחה באורך כלשהו אז לאלפא אז ביתא ישנה הוכחה באורך כלשהו

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
15
Q

משפט הדודקציה - צעד האינדוקציה

A

אם לביתא יש הוכחה באורך כלשהו ועוד אחד מגמא ואלפא אז אלפא אז ביתא יכיח מגמא

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
16
Q

משפט הדדוקציה - אופן הוכחה

A

נניח שזה נכון ונבחן את ביתא שמוביע כנב”כ הסופי בסדרת ההוכחה
ביתא יכולה להיות:
אקסיומה, הנחה, להתקבל ע”י מודוס פוננס
חדש לעומת אג”ח - קבלה ע.”י חוק ההכלה
במקרה הזה אנחנו נוכיח בעזרת אקסיומת הזזת הכמת והגדרת ההוכחה כי ביתא יכיחה

Advanced logic (14 decks)

Brainscape helps you reach your goals faster, through stronger study habits.
© 2024 Bold Learning Solutions. Terms and Conditions