В

Question 1

Вектор

Answer 1

Множество всех направленных отрезков,

имеющих одинаковую длину и направление

Question 2

Векторное

произведение векторов

Answer 2

Векторным произведением коллинеарных векторов a и b называется вектор c такой, что:
1) Его длина равна произведению длин векторов a и b на синус угла между ними,
площади параллелограмма, построенного на
этих векторах, как на сторонах
2) Ортогонален к векторам a и b
3) Тройка векторов правая

Question 3

Взаимно простые

многочлены

Answer 3

Если их НОД равен 1

Question 4

(Не) Вырожденная

матрица

Answer 4

Если определитель (не) равен 0

Question 5

“Векторное

пространство”

Answer 5

Пусть F - произвольное поле. Векторным (линейным) пространством над полем F называется произвольное непустое множество V на котором задана бинарная операция сложения и для каждого элемента t ∈ F унарная операция умножения на t, удовлетворяющие следующим условиям (аксиомы векторного пространства):
1) если x,y ∈ V, то x+y=y+x
2) если x,y,z ∈ V, то (x+y)+z=x+(y+z)
3) существует элемент 0 ∈ V, такой, что x+0=x для любого х ∈ V
4) для любого х ∈ V существует y ∈ V такой, что х + у = 0
5) если x,y ∈ V, а t ∈ F, то t(x+y)=tx + ty
6) если x ∈ V, а t,s ∈ F, то (t+s)x=tx + sx
7) если x ∈ V, а t,s ∈ F, то t(sx)=(ts)x
8) если x ∈ V, то 1*х=х
Элементы множества V называются векторами. Поле F иногда будет называться основным полем