WISKUNDE THEORIE

Question 1

Definitie functie

Answer 1

Een funcie is een verband ( een relatie ) tussen twee variabelen x en y, waarbij voor elke x-waarde hoogstens één y-waarde ( functiewaarde ) bestaat.

x is de onafhankelijke
y is de afhankelijke

Question 2

Formule richtingscoëfficiënt

Answer 2

a = y₂ - y₁ of a = △y
——— ——
x₂- x₁. △x

Question 3

Eigenschappen 1 van gelijkheid
( in woorden )

Answer 3

Je mag in beide leden van een gelijkheid hetzelfde getal optellen ( of aftrekken )

Question 4

Eigenschap 1 gelijkheid
( in symbolen )

Answer 4

∀a, b, m ∈ R: a = b ⇔ a + m = b + m
⇔ a - m = b - m

Question 5

Eigenschap 2 gelijkheid
( in woorden )

Answer 5

Je mag beide leden van een gelijkheid vermenigvuldigen ( of delen ) met eenzelfde getal verschillend van 0.

Question 6

Eigenschap 2 gelijkheid
( in symbolen )

Answer 6

∀a, b ∈ R, ∀m ∈ R₀: a = b ⇔ a • m = b • m
a b
⇔ — = —
m m

Question 7

Wat is een valse of strijdige vergelijking?

Answer 7

als V = ∅ ( geen opl.)

Question 8

Wat is een onbepaalde of identieke vergelijking?

Answer 8

als V = R (oneindig veel opl.)

Question 9

Eigenschap ongelijkheid optelling en orde (in woorden)

Answer 9

Als je beide leden van een ongelijkheid eenzelfde reëel getal optelt, dan krijg je een ongelijkheid in dezelfde zin.

Question 10

Eigenschap ongelijkheid optelling en orde
(in symbolen)

Answer 10

∀a, b, c ∈ R: a < b ⇔ a + c < b + c

∀a, b, c ∈ R: a ≤ b ⇔ a + c ≤ b + c

Question 11

Eigenschap ongelijkheid vermenigvuldigen en orde (in woorden)

Answer 11

Als je beiden leden van ongelijkheid met eenzelfde strikt positief (negatief) reëel getal vermenigvuldigt, dan krijg je een ongelijkheid in dezelfde (tegengestelde) zin.

Question 12

Eigenschap ongelijkheid vermenigvuldigen en orde (in symbolen)

Answer 12

∀a, b ∈ R+₀: a < b ⇔ a • c < b • c
∀a, b ∈ R-₀: a < b ⇔ a • c > b • c
∀a, b ∈ R+₀: a ≤ b ⇔ a • c ≤ b • c
∀a, b ∈ R-₀: a ≤ b ⇔ a • c ≥ b • c

Question 13

Wat als vergelijking recht (rico en één punt gegeven)?

Answer 13

k ⇔ y - y₁ = a • (x - x₁)

Question 14

Formule coördinaat van het midden van een lijnstuk berekenen:

Answer 14

( x₁ + x₂ y₁ + y₂ )
———,———
2 2

Question 15

Wat is de formule van sinus?

Answer 15

ov
—
sz

Question 16

Wat is de formule van cosinus?

Answer 16

az
—
sz

Question 17

Wat is de formule van tangens?

Answer 17

oz
—
az

Question 18

Opmerking bij sin, cos, tan:

Answer 18

• In een rechthoekige driehoek is een rechthoekszijde altijd korter dan de schuine zijde.
  Voor de sinus en cosinus betekent dit dat in en rechthoekige driehoek ABC met A = 90° altijd geldt:

0 < sin B < 1 0 < cos B < 1 tan B > 0
0 < sin C < 1 0 < cos C < 1 tan C > 0

Question 19

Wat is het verband van goniometrische waarden?

Answer 19

tan B = sin B sin C
——— en tan C = ———
cos B cos C

Question 20

Wat is de grondformule voor goniometrie?

Answer 20

sin² B + cos² B = 1 en sin² C + cos² C = 1

Question 21

ZIE 2 BEWIJZEN BOEK P 197 MEETKUNDE

Answer 21

!!!

Question 22

Wat als vergelijking recht (rico en twee punten gegeven)?

Answer 22

y₂ - y₁
y - y₁ = ——- • (x - x₁)
x₂- x₁

Question 23

Definitie eerstegraadsfuncties

Answer 23

f(x) = ax + b met a verschillend van 0