Wichtige Formeln usw.

Question 1

1 HS für die Fluidteilchen (1. Hauptsatzes für geschlossene Systeme)

Wird Fluidteilchen Energie in Form von Wärme zugeführt, geht ein Teil davon in Volumenänderungsarbeit (Ausdehnung gegen den Umgebungsdruck) über. Die
restliche zugeführte Wärme geht in innere Energie über.

Diesen Zusammenhang in Formel bringen

Answer 1

𝑑𝑈=𝑑𝑄−𝑝𝑑𝑉
anstatt
𝑑𝑈=𝑑𝑄 + dW
also
dW = -pdV

Question 2

Für die Betrachtung eines Fluidteilchens in Isochoren Prozzesen ergibt sich die erste TD Hauptsatz zur:

Answer 2

dU = dQ

Question 3

Formel der Enthalpie
Formel der Enthalpie in differentieller Schreibweise
Betrachtung die diff. Form für die von Fluidteilchen
und es für isobare Prozesse

Answer 3

H = U + pV
dH = dU + pdV + Vdp
dH = (𝑑𝑄−𝑝𝑑𝑉) + pdV + Vdp = 𝑑𝑄+𝑉𝑑𝑝
dH = dQ

Question 4

Definiton der Entropie ohne Dissepationsarbeit
Erste HS mit der EntropieDefintion

Answer 4

dS =dQ/T
dQ = T*dS

dU = T*dS - pdV

Question 5

Formel thermischer Wirkungsgrad mit den Ethalpien
(vgl. auch Skript Formel)

“Der Wirkungsgrad der ClausRankine ergibt sich im Idealfall also isentroper Kompression (Pumpe) und isentoper Expansion (Turbine), d.h. bei Vernachläsigung der Wirkungsgrade dieser Elemente in deren Ersten HS”

Answer 5

𝜂𝑡ℎ = ( Nettoarbeit des Kreislaufes ) / zugefügte Energie

𝜂𝑡ℎ = ( W.tT - W.tP) / Q.zu
= m. [(h1 - h2) - ( h6 -h5) ] / m. [(h1 - h4)]

Question 6

Formel für Massenstrom 𝑘𝑔/ℎ

Answer 6

Herleiten aus der Formel von W.net = m. * [(h1 - h2) - ( h6 -h5) ]

Question 7

Formel für die Wirkungsgrad der ClausRankine im IdealFall mit der Qab und Qzu sowie der Tab und Tzu

Answer 7

1- (𝑄𝑎𝑏 / 𝑄𝑧𝑢)
1−(𝑇𝑎𝑏/𝑇𝑧𝑢)

Question 8

Interpolation
(linear) allgemein:

Answer 8

𝑦 = 𝑦0 +[(𝑦1 − 𝑦0)/(𝑥1 − 𝑥0)]* (𝑥 − 𝑥0)

Question 9

Näherung von Pumpenarbeit

Answer 9

𝑊.𝑝 /𝑚. = ℎ4 − ℎ4 ≈ 𝑣3 ∙ (𝑝4 − 𝑝3)

Question 10

Die dem Kreisprozess zugeführte Wärmeleistung berechnen

12 UE Folie4

Answer 10

m. * (h1 - h4)

Aus der Gleichung von Dampferzeuger

Question 11

Die dem Kreisprozess zugeführte Wärmeleistung berechnen

12 UE Folie4

Answer 11

m. * (h1 - h4)

Aus der Gleichung von Dampferzeuger

Question 12

K to C°

Answer 12

K - 273,15C°

Question 13

Carnot Wirkungsgrad

Answer 13

𝜂 = 1 - (Qcold - Qhot)

Q = C für die Temp. Skalan bezogen auf absoluten 0 Punkt
𝜂 = 1 - (Tcold - Thot)

Question 14

Die heißen Verbrennungsgase in einem Gasturbinenprozess lassen sich näherungsweise als Ideales Gas bescreiben. die Ideale Gase genügen der allgemeinen Zustandsgleichung:

Answer 14

𝑝∙𝑣=(𝑅/𝑀)*𝑇

R ist universalle Gaskonstatnte
M ist die Molare Masse des Stoffes

Question 15

Die Abhängigkeit der Zustandsgrößen u bzw. h von T kann dann über Stoffeigenschaften, die spezifischen Wärmekoeffizienten beschrieben werden

𝒅𝑼~𝒎∙𝒅𝑻 aber die = also die Gleichheit fehlt dazu cv oder cp definieren.

Die gesuchte Stoffeigenschaft 𝑐𝑣 entspricht dem spezifischen Wärmekoeffizienten des betrachteten Gases bei isochorer ( 𝑣=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡) Prozessführung

Die gesuchte Stoffeigenschaft 𝑐𝑝entspricht dem spezifischen Wärmekoeffizienten des betrachteten Gases bei isobarer p=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡) Prozessführung

Answer 15

𝑑𝑢=𝑐𝑣∙𝑑𝑇

𝑐𝑣=𝑑𝑢/𝑑𝑇|𝑣=const

𝑐𝑝=𝑑h/𝑑𝑇|𝑝=const

Question 16

Für isentrope und damit auch adiabatishe Zustandsänderungen, wie sie bei der Kompressor oder Tuirbine näherungsweise vorliegen, liegt dem Modell des idealen Gases die Annahme zugrunde, dass seine innere Energie nur von der Temp abhängt.
𝒅𝑼~𝒎∙𝒅𝑻 (für innere Energie)
𝒅𝒖~𝒅𝑻 (für spezifische (d.h. massenbezogene) innere Energie

Die Abhängigkeit der Zustandsgrößen u bzw. h von T kann dann über Stoffeigenschaften, die spezifischen Wärmekoeffizienten beschrieben werden.

cp Herleiten

Answer 16

h = u + pv
ℎ=𝑐𝑣∙𝑇+(𝑅/𝑀)∙𝑇 = (𝑐𝑣+(𝑅/𝑀))∙𝑇
mit Rs = R /M und cp = cv + Rs
h = cp∙𝑇

𝑐𝑝=𝑑h/𝑑𝑇|𝑝=const

Question 17

Anhand der spezifischen Wärmekoeffizienten kann der Isentropenkoeffizient 𝑘definiert werden (Skript Formel 2.32):

Answer 17

𝑘=𝑐𝑝/𝑐𝑣

Question 18

Isentrope Zustandsänderungen des idealen Gases (Skript Formel 2.33):

Answer 18

𝑇2/𝑇1=(𝑣1/𝑣2)^𝑘−1
𝑇2/𝑇1=(𝑝2/𝑝1)^(𝑘−1)/𝑘
𝑝2/𝑝1=(𝑣1/𝑣2)^𝑘

Question 19

Isentropen Wirkungsgrad des für die Turbine und Pumpe

Answer 19

𝜂𝑇=ℎ1−ℎ2/ℎ1−ℎ2s

𝜂𝐾=ℎ2𝑠−ℎ1/ℎ2−ℎ1