Optimierung von Stromerzeugung und -hande Flashcards

1
Q

Klassifizierung von Optimierungsaufgaben erfolgt nach…

A
  • Wertebereich der Variablen
  • Eigenschaften der ZF
  • Eigenschaften der NB
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
2
Q

Die Variablen einer Optimierungsaufgabe hat bentweder einen …. oder …. Charackter

A

kontunierlichen
diskreten

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
3
Q

Hat eine Optimierungsaufgabe nur kontunierliche Variablen, liegt ein … Problem vor

Hat eine Optimierungsaufgabe nur diskrete Variablen, liegt ein …. Problem vor

Hat eine Optimierungsaufgabe sowohl ganzzahlige Variablen als auch kontunierliche Varibalen, liegt ein …. Problem vor

A

kontunierliches
diskretes
gemischt ganzzahliges

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
4
Q

Kriterien zur Beschreibung einer Zielfunktion

A
  • konvexität
  • linearität nicht-linear (zB quadratisch)
  • differenzierbarkeit
  • separabelität
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
5
Q

Wann ist ein
Zielfunktion konvex?

A

Funktionswerte zwischen zwei Werten x1 und x3 liegen unterhalb oder auf der Verbindungsgeraden der beiden Funktionswerte F(x1) und F(x3). Also F(x2) ist immer zw. Fx1 und Fx3. ein U ist Konvex

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
6
Q

Minimum einer ….. Funktion ist immer das globale Minimum

A

konvexen

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
7
Q

…. Funktionen sind auch unimodal

A

konvexe

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
8
Q

Was ist eine unimodale funktion

A

Zielfunktion vom einzigen Minimum aus nur monoton steigend
sind unimodal.
unimodal= nur ein maximum oder minimum aber nicht zwingend konvex-konkav

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
9
Q

Linerität Kriterium

A

F(x) = c_0 + SUMME(c_j * x_j) -> min

Optimierungsaufgabe lässt sich dann immer eindeutig und in akzeptabler Rechenzeit lösen
nichtlineare Funktionen oft stückweise linearisierbar, dann iterative Lösung
immer additiv separabel
Summe der Variablen=eindeutig lösbar, nicht-linear zb quadratisch

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
10
Q

Ein Zielfunktion ist …. bzw. …. seperabel, wenn sie sich aus voneinander unabhängigen Beiträgen der Optimierungsvariablen zusammensetzen

A

additiv
multiplikativ

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
11
Q

Immer dann wenn bei der Lösung einer Aufgabe keine NB eingehalten werden müssen, entspricht die zulässige Lösungsraum dem gesamten Lösungsraum. Man spricht von einem …. Opt.Problem

A

unbeschränktem

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
12
Q

konvexer Lösungsraum

A

jeder Punkt auf der Verbindungslinie zwischen zwei beliebigen Punkten im Lösungsraum ist Teil des Lösungsraumes

2 beliebige Punkte werden verbunden, Verbindungsstrecke stets in der Menge

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
13
Q

Ein Opt.Problem wird als konvex bezeichnet wenn sowohl die ….. als auch der …. konvex sind.

A

Zielfunktion
Lösungsraum

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
14
Q

wann haben wir stets eine konvexe Lösungsraum?

A

wenn nur lineare Ungleichungsbedingungen geben,
dann immer konvexer Lösungsraum

g(x) = a_i0 + SUMME(a_ij * x_j) = 0

h(x) = b_i0 + SUMME(b_ij * x_j) <= 0

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
15
Q

Da von vielen Lösunghsverfahren ein konvexer Lösungsraum vorausgesetzt ist es häufig zwingend, die …….. zu linearisieren.

A

nicht lineare NB

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
16
Q

wie erfolgt die Änderung einer Ungleichheitsbedingung bei konvexer Lsgräume in die Gleichheitsbedingungen

A

h(x) <= 0 —-> h(x) + y = 0
y ist Schlupfvariable

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
17
Q

Konvexe Optimierungsprobeleme mit Gleichheitsnebenbedingungen besitzen stets eine ….. Problem

A

duales Problem zu konvexem Optimierungsproblem mit Gleichheitsnebenbedingungen (Primales Problem)

max(min L(x, l)) mit L(x, l) = F(x) + l * g(x)
l = Lagrange Multiplikatoren

L(x, l) = Lagrange Funktion

Optimale ZFwert beim Primalen und Dualen Problem gleich

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
18
Q

Welche Arten der Arten von Lösungsverfahren gibt es denn?

A

vollständige Enumeration
analytische Verfahren
numerisch-iterative Lösungsalgorithmen
heuristische Verfahren

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
19
Q

vollständige Enumeration

Lösungsverfahren für Optimierungsaufgaben

A
  • für sehr kleine diskrete Optimierungsprobleme
  • aus allen möglichen Lösungen die beste Lösung ermitteln
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
20
Q

analytische Lösung ist geeignet für …..

Lösungsverfahren für Optimierungsaufgaben

A

für differenzierbare Optimierungsaufgaben
meist keine geeignete Wahl

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
21
Q

Numerisch-iterative Optimierungsverfahren (!)

Lösungsverfahren für Optimierungsaufgaben

A

Zahlreich einzusetzen in der Optimierung der Erzeugungsanlagen,

lineare Optimierungsverfahren

Gradientenverfahren
Simplex Verfahren
Network Flow Verfahren
Nichtlinearitäten

Sukzessiv Lineare Programmierung
Ganzzahligkeit

Branch & Bound Verfahren
Dynamische Programmierung
Umgang mit Nebenbedingugen

Lagrange Relaxation

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
22
Q

heuristische Verfahren

Lösungsverfahren für Optimierungsaufgaben

A

mit Erfahrungswissen, Analogien und logischen Schlussfolgerungen den Suchprozess zum Optimum steuern
keine Optimalitätsgarantie
Vorteile bei der Rechenzeit

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
23
Q

Gradientenverfahren

A

für konvexes Optimierungsproblem
von Startlösung ausgehend die Richtung des stärksten Abstiegs (minimalen Gradienten) der ZF bestimmen
iteratives Vorgehen
sukzessive Verkleinerung der Schrittweite

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
24
Q

der Gradientenverfahren setzt ein … Optimierungsproblem voraus

A

konvexes

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
25
Simplex-Verfahren ist Grundlage für ...
Network Flow Verfahren Branch and Bound Verfahren gradienten Verfahren
26
# INFO Simplex Verfahren eignet sich für die Lösung von **... Aufgaben** mit **.... Variablen**, bei denen Zielfunktion und Nebenbedingungen ....Funkt. der ... Variablen** sind
konvexen kontunierliehcen lineare unabhängigen
27
# Simplex-Verfahren .... Optimierungsproblem mit Ungleichheitsnebenbedingungen Optimierungsvariablen nehmen nur .... Werte an **** Verfahren zur Lösung von **** Optimierungsproblemen mit **** Variablen Ermittelt in endlich vielen Iterationen eine exakte Lösung des Optimierungsproblems oder stellt dessen Unlösbarkeit oder Unbeschränktheit fest Simplex verlangt, dass man nur eine Untergrenze hat
**lineares** Optimierungsproblem mit Ungleichheitsnebenbedingungen Optimierungsvariablen nehmen nur **positive** Werte an Numerisch iteratives Verfahren zur Lösung von linearen Optimierungsproblemen mit kontinuierlichen Variablen Ermittelt in endlich vielen Iterationen eine exakte Lösung des Optimierungsproblems oder stellt dessen Unlösbarkeit oder Unbeschränktheit fest Simplex verlangt, dass man nur eine Untergrenze hat
28
Vorgehen von Simplex
Algorithmus um optimale Ecke zu finden Beginn bei beliebiger Ecke Nachbarecke mit geringstem Zielfunktionswert bestimmen zu dieser Ecke gehen Ecke ohne Nachbarecken mit geringerem Zielfunktionswert ist die optimale Lösung Prinzip des Simplex Verfahrens Wahl einer beliebigen Ecke des konvexen Polyeders als Startlösung Bestimmung derjenigen Nachbarecke mit der größtmöglichen Verbesserung des Zielfunktionswertes und Wechsel zu dieser Ecke - Diejenige Ecke, die keine weiteren Nachbarecken mit besseren Zielfunktionswerten hat, entspricht optimaler Lösung
29
# Simplex Graphische Lsg. Ein **eindeutiges** Optimum liegt vor, wenn die Isolinie im Optimum durch ... des Lösungsbereiches läuft. Falls diese isolonie mit einer zusammenfällt, ist die optimale Lösung .... Wenn eine NB Gerade keine neue Grenze miteinbringt und somit keine neue Information, bezeichnet man dies eine .... Lösung
genau eine **Ecke** **Kante** **mehrdeutig** **degenierte**
30
Was gibt uns der Wert einer Schlupvariable an optimalen Lösung an ? y = 0 y > 0 | In Simplex Verfahren
Der Wert einer Schlupfvariable in der optimalen Lösung gibt an, ob eine Nebenbedingung voll ausgeschöpft ist oder wird (y = 0) oder noch Kapasitäten frei sind (y > 0).
31
Die koeffizienten der NBV im der Zielfunktion in der Endlösung können ökonomisch als .... der jeweiligen NB interpretiert werden.
Schattenpreise
32
Zulässige Lösungen des dualen Problems bilden eine obere Schranke für zulässige Lösungen des primalen Problems Satz der .... Dualitäts
schwachen
33
Besitzt das primale /duale Problem eine eindeutige optimale Lösung, so besitzt auch das duale/ primale Problem eine eindeutige optimale Lösung. Dabei sind die optimalen Zielfunktionswerte gleich Satz der .... Dualität
starken
34
Network Flow Verfahren Optimierung der .... Optimierung von **Transportproblemen** nutzt **vereinfachtes .... **-Verfahren einfacher Basistausch sowie Identifikation von BV und NBV Network verlangt nicht nur eine Untergrenze, es gibt Unter und Obergrenze
Optimierung der **linearen Programminerung** Optimierung von **Transportproblemen** nutzt **vereinfachtes Simplex**-Verfahren einfacher Basistausch sowie Identifikation von BV und NBV Network verlangt nicht nur eine Untergrenze, es gibt Unter und Obergrenze
35
Bedingungen des Network Flows
Angebot muss der Nachfrage entsprechen: SUMME (a_i) = 0 bei Angebotsknoten mit a_i > 0 und bei Bedarfsknoten mit a_i < 0 zusammenhängendes Netzwerk keine parallelen Transportwege untere Kapazitätsgrenze ist Null unidirektionale Transportwege 𝑖𝑗 vom Knoten 𝑖 zum Knoten 𝑗 mit Kapazitätsschranken und Transportkosten pro Mengeneinheit 𝑐_𝑖𝑗
36
# INFO Sukzessiv Lineare Programmierung Optimierung .... mit Methoden der Linearen Programmierung Zielfunktion und Gradient müssen nicht .... beschreibbar sein aber Werte für gesamten Lösungsraum müssen berechenbar sein Voraussetzung: .... Zielfunktion und .... Lösungsraum
Optimierung **nicht-linearer Probleme** mit Methoden der Linearen Programmierung Zielfunktion und Gradient müssen nicht **analytisch**beschreibbar sein aber Werte für gesamten Lösungsraum müssen berechenbar sein Voraussetzung: **unimodale **Zielfunktion und **konvexer **Lösungsraum
37
Grundidee der Sukzessiven Linearen Programmierung
nicht-lineare Zielfunktion um Startlösung linearisieren Optimum für dieses genäherte Optimierungsproblem bestimmen iteratives Verfahren für Konvergenz: in jedem Schritt Linearisierungsbereich verkleinern
38
#Wann wird die dynamische Programmierung angewendet? bei ... mit .... Variablen deren **ZF entweder ... oder ..... ....** ist ZF ist nicht zwingend .... vorteilhaft für Lösung -abzählbar beschränkte diskrete Variablen vorteilhaft -eine oder wenige integrale lineare Nebenbedingungen zB Optimierung der Einschaltung eines KW über eine bestimmte Zeit
bei **mehrstufigen Entscheidungsprozesse** mit **diskreten** bzw. diskretisierbaren Variablen deren **ZF entweder additiv oder multiplikativ seperabel** ist ZF ist nicht zwingend konvex vorteilhaft für Lösung -abzählbar beschränkte diskrete Variablen vorteilhaft -eine oder wenige integrale lineare Nebenbedingungen zB Optimierung der Einschaltung eines KW über eine bestimmte Zeit
39
Was besagt der Markov Bedingung | Dynamische Programmierung
Dass der Zielfunktionbeitrag Fj einer Entscheidungsstufe muss allein eine Funktion der diskreten xj sein und unabhängig von vorherigen Teilentscheiduungen sein soll.
40
NB béi einer dynamischen Programmierung? Typische Variablen bei einer dynamischen Programmierung?
integrale NB, dh mehrere Variablen umfassende NB (zb Mindestbetriebszeiten, Lastedeckung, Regellesitungsdeckung) Zeitschritte, zu denen jeweils ein Betriebszustand eines Kraftwerks festzulegen ist (An, Aus) Zeitschritte, zu denen jeweils der Füllstand eines Speichers auf diskretisierte Werte festzulegen ist
41
# INFO Voraussetzung der dynamischen Programmierung
für zu optimierienden EntscheidungsProzess soll **Ausgangszustand der ersten Stufe und Endzustand der letzten bekannt sein. **
42
Beispiele für Optimierungsvariablen für dynamische Programmierung Beispiele für Nebenbedingungen
Zeitschritte, zu denen jeweils ein Betriebszustand eines Kraftwerks (Betrieb, Nichtbetrieb) festzulegen ist Zeitschritte, zu denen jeweils der Füllstand eines Speicher auf diskretisierte Werte festzulegen ist Erzeugungsanlagen, deren Erzeugungsleistung auf disketisierte Werte festzulegen sind Lastdeckung Regelleistungsdeckung Mindestbetriebs und Mindeststillstandszeiten von Kraftwerken Primärenergiebeschränkung hydraulische Jahresspeicherbedingungen
43
Lösungsprinzip der Dynamischen Programmierung
Suche den optimalen Weg der diskreten, entkoppelten Einzelentscheidungen x, der die **integrale Nebenbedingungen** erfüllt und von einem definierten Startzustand S_0 zu einem definierten Endzustand S_p führt.
44
# INFO in der Praxis tritt häufig der Fall komplexer optimierungsprobleme auf, die bei einer geschlossenen Formulierung nicht gelöst werden können. In diesem Fall werden oft Zerlegungsansätze verwendet, also die Aufgabe in Teilaufgaben geteilt und diese so koordiniert sodass das Gesamtoptimum erreicht wird. Dies Wird als...bezeichnet. Die Wahl der Zerlegung kann damit **deutliche Auswirkungen ...** und somit auf die Rechenzeit haben. Zwei häufig verwendeten Techniken des Dekompostions sind die **...** und **...**
# INFO in der Praxis tritt häufig der Fall komplexer optimierungsprobleme auf, die bei einer geschlossenen Formulierung nicht gelöst werden können. In diesem Fall werden oft Zerlegungsansätze verwendet, also die Aufgabe in Teilaufgaben geteilt und diese so koordiniert sodass das Gesamtoptimum erreicht wird. Dies Wird als **Dekomposition** bezeichnet. Die Wahl der Zerlegung kann damit **deutliche Auswirkungen auf das Konvergenzverhalten** und somit auf die Rechenzeit haben. Zwei häufig verwendeten Techniken des Dekompostions sind die **Lagrange Relaxation** und **Benders Dekomposition**
45
Wann kommt Zerlegung des Opt.Problems die Lagrange Relaxation in Anwendung?
Dann, wenn die ZF seperabel ist und die seperablen ZFanteile über NB gekoppelt sind.,
46
Was ist die Grundidee einer Dekompostion eines Opt. Problems mit Lagrange Relaxartion?
die koppelnden, dh erschwerenden, NB in die ZF einzubeziehen und somit eine Zerlegung zu ermöglichen.
47
Auf welchem Theorie beruht die Lagrange Relaxation und was besagt diese?
Auf **Dualitätstheorie**, die besagt, dass zu jedem **konvexen** Opt.Problem, dem primalen Problem ein konvexes dualen Problem existiert, das die gleiche Lsg wie der primale besitzt.
48
# INFO Lagrange - Relaxation
Optimierung eines Erzeugungssystems geeignet bei separabler Zielfunktion (Konvexe, separable ZF; konvexe NB) Nebenbedingungen in Zielfunktion einbeziehen, um Zerlegung zu ermöglichen, da dann keine direkte Kopplung über die Nebenbedingungen mehr besteht (Dualitätstheorie) Koordination der Teilaufgaben durch iterative Anpassung des Lagrange-Multiplikators l (Lambda), so dass das Optimum der Zielfunktion erreicht wird Konvergenz erreicht, wenn Nebenbedingungen eingehalten werden Lagrange-Multiplikator kann als Preis für die Einhaltung der Nebenbedingungen gesehen werden («Schattenpreis») **Grundidee Einbeziehung der NB in ZF -> Ermöglichung einer Zerlegung**
49
#nicht-konvexes Optimierungsproblem Sofern das primale probel nicht konvex ist kann mittels .... eine nicht optimale Lösung ermittelt werden, die aber in definierter Umgebung e (Epsilon) der Zielfunktion der optimalen Lösung liegt
Sofern das primale probel nicht konvex ist kann mittels **Lagrange-Relaxation** eine nicht optimale Lösung ermittelt werden, die aber in definierter Umgebung e (Epsilon) der Zielfunktion der optimalen Lösung liegt
50
# INFO Benders Dekomposition
Zerlegungsansatz lineare Probleme zwei Arten von Variablen bestehen Investitionsentscheidungen (ganzzahlig) und Betrieb (kontinuierlich) Besondere Rolle bei Investitions und Dispatch Modell -> Stilllegungs oder Investitionsentscheidungen zu treffen
51
Branch and Bound ist ein sehr guter Algoritmus für Kraftwerkeinsatzplanung kommt.
52
# INFO Branch & Bound Verfahren
Für gemischt-ganzzahlige lineare Optimierungsprobleme Enumeration aller zulässigen Werte für diskreten Anteil der Variablen zu aufwändig, exponentiell wachsender Rechenaufwand daher versuchen Teile des Lösungsraumes ausschließen zu können zb ob man KW ein oder ausschalten soll also 1 oder 0 Entscheidungen
53
Ablauf des Branch & Bound-Verfahrens
Startlösung: alle Variablen kontinuierlich annehmen und Zielfunktionswert der optimalen Lösung als untere Schranke bestimmen Entscheidungsbaum aufbauen, mit zunehmender Tiefe eine ursprünglich diskrete Variable weniger kontinuierlich annehmen, so dass nach und nach wieder alle ursprünglich diskreten Variablen als diskret angenommen werden Baum durchlaufen und an jedem Knoten zugehöriges Optimierungsproblem lösen und Zielfunktionswert bestimmen wenn Zielfunktionswert schlechter als benachbarte Zielfunktionswerte auf der gleichen Ebene, Teilbaum ignorieren wenn bester Zielfunktionswert, den zugehörigen Teilbaum weiterverfolgen bei Unlösbarkeit ist der gesamte zugehörige Teilbaum auch unlösbar bei möglicher optimaler Lösung am Ende des Baumes ist deren Zielfunktionswert mit dem Zielfunktionswert der zuvor vernachlässigten Abzweige zu vergleichen um sicherzustellen, dass es sich um das globale Optimum handelt
54
Optimierung algoritmen Lösungen in der KW Anwendungen
Branch and Bound, gemischt ganzzahlig lineare Probleme Dynamische Programmierung kommt häufig vor NetworkFlow, bei Wasserkraftwerken Lagrange Dekomp bei der KW Einsatzproblemen Benders Dekomp bei der KW Ausbauproblemen
55
Wirtschaftliche Ziele der Energie- und Kraftwerkseinsatzplanung
Maximierung der Deckungsbeiträge (Saldo aus Erlösen und variablen Kosten) Minimierung der variablen Kosten bei feststehenden Erlösen
56
Technische Ziele der Energie- und Kraftwerkseinsatzplanung
Deckung des Stromabsatzes (Lieferverpflichtungen) Erfüllung der Verpflichtungen zur Bereitstellung von Regelleistung
57
Freiheitsgrade der Energie- und Kraftwerkseinsatzplanung
Niedrige Strompreise: Verzicht auf KWeinsatz -> Stromeinkauf am Markt Hohe Strompreise: Ausweitung des KWeinsatzes
58
In der Praxis wird der Stromhandel und der Einsatz der KW für nachfolgende Aufgaben und Zeithorizonte geplant
KWausbauplanung- 1 Jahr bis 30 Jahre Energieeinsatzplanung- 1 Monat bis 1 Jahr KWeinsatzplanung-1 Tag bis 1 Woche kurzfristige KWeinsatzplanung-1 h bis 1 Tag Optimale Lastaufteilung-5 min bis 1 h
59
KWausbauplanung
Entschieden wird die Zubau neuer, Abbau alter sowie die Erweietzerungen geplant Zeitraster: 1 h bis 1 Tag Zeithorizont: 1 Jahr bis 30 Jahre Zubau neuer KW, Erweiterung bestehender KW, Abbau unwirtschaftlicher KW Entscheidungen über langfristige Bezugsverträge von Primärenergien
60
Energieeinsatzplanung
Zeitraster: 1 h Zeithorizont: 1 Monat bis 1 Jahr Grundlage für Beschaffung der Primärenergien Revisionsplanung Preisabsicherung der Stromerzeugung an Terminmärkten Füllstände der Speicher
61
KWeinsatzplanung
Zeitraster: 1/4 h bis 1 h Zeithorizont: 1 Tag bis 1 Woche Verfeinerung der Ergebnisse der Energieeinsatzplanung für den bevorstehenden Tag Festlegung genauer Kraftwerkseinsätze: An- und Abfahrten, einzuspeisende Leistung, vorzuhaltende Reserve Käufe und Verkäufe im Day-Ahead-Handel festlegen
62
Kurzfristige KWeinsatzplanung
Zeitraster: 1/4 h Zeithorizont: 1 h bis 1 Tag Überprüfen und Modifizieren von An- und Abfahrentscheidungen von schnell startbaren Blöcken, einzuspeisender Leistung, vorzuhaltender Reserve von am Netz befindlichen Kraftwerken Intraday-Handel
63
Optimale Lastaufteilung
Zeitraster: 5 min Zeithorizont: 5 min bis 1 h aktuell geforderte Erzeugung und Reserve auf sich in Betrieb befindliche Kraftwerke mit dem Ziel möglichst geringer Betriebskosten aufteilen
64
Reale Optimierungsproblem zu einem mathematischen Opt.Problem umwandeln und mit den geeigneten Optimierungsverfahren lösen. Dazu sind allerdings eine Durchführung der Moddelierung nötig.
65
Bei der Modellierung thermischer KW ist der Kraftswerkblock als zu betrachtende Komponente hinreicehn genau, die ausnahme ist ...
detailliertere Betrachtung bei **Kombiblöcken** mit mehreren Gas- und Dampdturbinen und bei **Kraft-Wärme-Kopplungs**-Systemen
66
Zu modellierende Eigenschaften thermischer KWblöcke
technische Grenzen (max Leistung) und betriebliche Forderungen (mind Betrieb/Stillstandzeiten) langfristige Mengenbedingungen Wärmeverbrauch und arbeitsabhängige Betriebskosten Ausfallverhalten
67
Was ist eine charackterische Zugriffzeit bei einer thermischer Dampfkraftwerksblock
Diese als Zugriffzeit Tz bezeichnete Totzeit gibt uns die zeit an, der nötig ist den Kessel zu befeuern bei einem erneuten Anfahren. Es erfolgt allerdings keine Leistungsabgabe.
68
In der KW- Energieeinsatzoptimierung üblich ist eine Modellierung der Ausfälle über eine .... Diese .... wird für alle thermischen Blöcke durchgeführt, sodass sich mehrfachausfälle mit den WK richtig ergeben. Der große Vorteil des Verfahrens ist die kurze Rechenzeit. Ein Nachteil jedoch ist, dass nur Aussagen über die Erwarteten Kosten und Energien.
Ausfallziehung
69
Modellierung hydraulischer KWblöcke
Betriebsweise vom Speichervermögen abhängig arbeitsabhängige Kosten vernachlässigbar natürliche Zuflüsse unterliegen Schwankungen (Wetterverhältnisse), daher Zuflussprognosen notwendig
70
SpeicherKW
Jahresspeicherung: saisonale Verlagerung (Schneeschmelze ausnutzen und hohe Winterlast) Wochenspeicherung: Wochenrhythmus (schwankende Last) Tagesspeicherung: Glättung der Tageslastganglinie (PumpspiecherKW) Abgegebene Leistung: P = η_T * ρ * g * h * Q_T
71
Auch bei LaufwasserKW sind die Wirkungsgrad und abgegebene Leistung nichtlinear von Fallhöhe und Turbinendurchfluss abhängig und die entsprechende Zusammenhänge sind aus dem .... zu lesen
Muschelkurve, nichtlineare Abhängigkeit von Durchfluss, Fallhöhe und Wirkungsgrad
72
Vorteile WasserKW
in etwa 2 Minuten vom Stillstand bis zur Maximalleistung keine Mindestbetriebs- und Mindeststillstandszeiten geeignet für Spitzenlastdeckung, Regelbetrieb und Reservevorhaltung
73
Modellierung von LaufwasserKW
Fluss geringfügig in seinem Bett aufgestaut niedrige Fallhöhe, große Durchflussmenge bedeutender Teil des Durchflusses muss kontinuierlich turbiniert werden Schwellbetrieb: Nutzung eines kleinen Speichervolumens Fallhöhe abhängig vom gespeicherten Volumen und Durchfluss, da Unterwasserspiegel bei großem Durchfluss steigt Ausfälle nicht berücksichtigt, da einfacher Aufbau, keine aggressiven Stoffe und keine großen thermischen Belastungen hydraulische Vernetzung
74
# INFO Im Rahmen der Optimierung von Handels und Einsatzentscheidungen wird der Stromhandel in einem Handelsprodukt oft durch **linearisierte Preisabsatzfunktion** modelliert, die die Elemente **- - -** enthält
Prohibitivpreis: Gleichgewichtspreis (nachgefragte Menge ist Null) prohibitivpreis -Spread -Preiselastizität
75
# Zerlegung der Gesamtaufgabe system- und zeitkoppelnde Nebenbedingungen tragen zur Komplexität der Kraftwerks- und Energieeinsatzoptimierung bei geschlossene Lösung nur für kleine Erzeugungssysteme möglich Zerlegung der Aufgabe mittels Lagrange-Relaxation
76
# Zerlegung im Zeitbereich sehr aufwändig hohe Anzahl von einfachen Unteraufgaben aufwendige Koordination mit hoher Iterationszahl gute Berücksichtigung der Systemnebenbedingungen
77
# Zerlegung im Systembereich geringe Zahl teilweise komplexer Unteraufgaben einfache Koordination mit geringer Iterationszahl gute Berücksichtigung zeitintegraler Nebenbedingungen Unteraufgaben: – optimaler Einsatz einzelner thermischer Kraftwerke – optimaler Einsatz einzelner hydraulischer Gruppen Koordinator sorgt für Einhaltung der systembezogenen Nebenbedingungen Lagrange!
78
# Optimale Lastaufteilung Last nicht mehr oder nur mit vernachlässigbarem Prognosefehler behaftet Aufteilung der Last auf die in Betrieb befindlichen Blöcke Minimierung der Betriebskosten aller Blöcke Nebenbedingung: minimal und maximal mögliche Leistungen aller Blöcke sowie die Lastdeckung quadratische Optimierungsaufgabe wegen stationärer Kosten
79
# Kurzfristige thermische Kraftwerkeinsatzoptimierung Betriebsbereiche und Einschaltentscheidungen über gemischt-ganzzahliges lineares Programm (GGLP) berücksichtigen geschlossene Formulierung nur in der kurzfristigen Optimierung (wegen geringer Anzahl an Zeitschritten) und für rein thermische Systeme ohne langfristig zeitkoppelnde Nebenbedingungen
80
# Thermische Kraftwerkeinsatzoptimierung große rein thermische Systeme -> im Systembereich mit Lagrange-Relaxation zerlegen ergebende voneinander unabhängige Ein-Kraftwerksblock-Probleme mit Dynamischer Programmierung lösen Teilprobleme: – Kraftwerkseinsatzoptimierung der einzelnen Kraftwerksblöcke – Handelsaktivitäten auf dem Day-Ahead-Markt Koordinator überwacht und steuert systemkoppelnde Nebenbedingungen: – Lastdeckung – Reservedeckung Lagrange-Multiplikator λ_t als Schattenpreis für Vergütung an fiktivem Markt für stündlich gelieferte elektrische Energie analog µ_t als Schattenpreis für Reservehaltung
81
# Funktionsweise des Lagrange-Koordinators kumulierte Einspeisung aller Blöcke unterschreitet zu deckende Last: Anreiz zur Beteiligung an Lastdeckung zu niedrig, also λ_t für nächste Iteration erhöhen kumulierte Einspeisung aller Blöcke überschreitet zu deckende Last: Anreiz zur Beteiligung an Lastdeckung zu hoch, also λ_t für nächste Iteration verringern analog mit µ_t für die Reserveforderun
82
# Optimierung eines Kraftwerksblocks mit der Dynamischen Programmierung vorgegebene Lagrange-Multiplikatoren λ_t und µ_t blockspezifische Mindestbetriebs- und Mindeststillstandszeiten Berücksichtigung des vorgegebenen Anfangszustandes Einsatz Dynamischer Programmierung zur Lösung des Optimierungsproblems
83
# Geschlossene Optimierung des Day-Ahead-Handels Ermittlung der optimalen Handelsentscheidungen analog zur Einsatzoptimierung eines Kraftwerksblocks aber keine Nebenbedingungen für Mindestleistungen oder -zeiten zu beachten
84
# Nachbearbeitung der Lösung primales Problem nicht rein konvex, daher kann mit dem Verfahren nicht die exakte Lösung ermittelt werden daher Nachbearbeitung des ermittelten Einsatzplanes mittels heuristischer Maßnahmen
85
# Hydrothermische Kraftwerkeinsatzoptimierung einfache Integration hydraulischer Kraftwerke in den Zerlegungsansatz für die thermische Kraftwerkseinsatzoptimierung
86
# Optimierung einer kleinen hydraulischen Gruppe mit der Dynamischen Programmierung für kleine hydraulische Gruppen mit einem Speicher geeignet Rechenzeitaufwand von der Anzahl betrachteter Speicherzustände und Speicher abhängig
87
# Optimierung einer großen hydraulischen Gruppe mit Sukzessiver Linearer Programmierung für hydraulische Gruppen mit mehr als zwei Speichern in jedem Iterationsschritt Anwendung des Network-Flow-Verfahrens iterative Lösung linearer Probleme im jeweiligen Linearisierungsbereich um zum Optimum zu gelangen Berücksichtigung der nichtlinearen Abhängigkeit der Turbinen- und Pumpenwirkungsgrade vom Durchfluss sukzessive Wirkungsgradanpassung: – Startwert ist der Maximalwirkungsgrad – dadurch wird zunächst ein konvexes Problem optimiert, dies verhindert ein Fangen in einem lokalen Nebenoptimum – erst im Laufe der Iterationen wird der Wirkungsgrad in Richtung des tatsächlichen Verlaufes verändert
88
# Vereinfachung zum Zwecke hydrothermischen Energieeinsatzoptimierung Anfahrkosten von thermischen Kraftwerken Mindestzeiten von thermischen Kraftwerken Mindestleistungen von thermischen Kraftwerken
89
# Wichtige Rolle in der langfristigen Energieeinsatzoptimierung langfristige Energiemengenbedingungen mit Minimal und/oder Maximalgrenzen im hydraulischen System: natürliche Zu und Abflüsse bzw. vorgegebene Speicheranfangs und endfüllstände bei Gaskraftwerken: Mindestabnahmemengen (Take or Pay Klauseln)
90
Methoden zur Berücksichtigung von Unsicherheit in den Eingangsdaten bei der Optimierung von Handels und Einsatzentscheidungen
probabilistische Methoden die stochastische Optimierung
91
Stochastische Optimierung
viele Eingangsdaten für die Optimierung des Erzeugungssystems betreffen die Zukunft und können nicht exakt prognostiziert werden stochastische Optimierung berücksichtigt Unsicherheiten in der Prognose und führt somit zu besseren Ergebnissen Zielgröße ist kein deterministischer Wert sondern der Erwartungswert
92
Szenarioanalyse
Optimierungsproblem als mehrstufiger Entscheidungsprozess Vielzahl möglicher Szenarien notwendig um Bandbreite der Szenarien und deren Eintrittswahrscheinlichkeiten abzubilden
93
Szenarienreduktion
Vielzahl der Szenarien sehr ähnlich und nahezu gleiche Ergebnisse in der Optimierung daher ähnliche Szenarien zusammenfassen und jeweils entstehende Eintrittswahrscheinlichkeit ermitteln
94
Marktsimulation, möglich wenn
alle Kraftwerke des Marktes in der Optimierung berücksichtigt idealer Markt unterstellt Stromerzeugungsplanung: systemweit minimalen Kraftwerkseinsatz bestimmen Market Coupling unter dem Aspekt der Wohlfahrtsmaximierung
95
Verfahrensstufen in Marktsimulation
Stromerzeugungsplanung grenzüberschreitende Preisbildung (Market Coupling)
96
Stromerzeugungsplanung
optimale Energieaustauschfahrpläne zwischen den Marktgebieten optimale Einschaltentscheidung je Kraftwerksblock und Zeitintervall 3. hydrothermische Energieaufteilung 4. als Ergebnis: marktübergreifender Energieaustausch und stündliche Angebots- und Nachfragekurven je Marktgebiet
97
Beschreibe den Satz des schwachen Dualitäts
zulässige Lösungen des dualen Problems bilden eine obere Schranke für zulässige Lösungen des primalen Problem
98
Beschreibe den Satz des strarken Dualitäts
Besitzt das primale /duale Problem eine eindeutige optimale Lösung, so besitzt auch das duale/ primale Problem eine eindeutige optimale Lösung. Dabei sind die optimalen Zielfunktionswerte gleich