Wellen

Question 1

Was ist eine Welle?

Answer 1

Eine Welle ist eine zeitliche und räumliche Veränderung eines Schwingungszustandes.

Sie transportiert Energie, nicht aber Materie.

Die Ausbreitungsgeschwindigkeit wird mit c bezeichnet.

Question 2

Wie lautet die Wellenformel / Formel für die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Wellen?

Answer 2

Allgemeine Wellenformel:
c = λ * f

• c : Ausbreitungsgeschwindigkeit (m/s)
• λ : Wellenlänge (m)
• f : Frequenz (Hz)

Physikalische Formel:
c = sqrt(Kopplungsmaß / Trägheitsmaß)

• Kopplungsmaß (σ): Stärke der Verbindung zwischen den Oszillatoren, z. B. Spannung oder Elastizität.
• Trägheitsmaß (ρ): Trägheit des Mediums, z. B. Dichte.

Question 3

Welche Wellenarten gibt es?

Answer 3

*Mechanische Wellen
-Längswellen
-Querwellen (Transversalwelle)

*elektromagnetische Wellen
-Querwelle (Transversalwelle)

Question 4

Was sind mechanische und elektromagnetische Wellen?

Answer 4

• Mechanische Wellen:
  Wellen, die ein Medium (z. B. Luft, Wasser) zur Ausbreitung benötigen und durch die Schwingung von Teilchen im Medium entstehen. Beispiele: Schall, Wasserwellen.
• Elektromagnetische Wellen: Wellen, die sich auch im Vakuum ausbreiten können und aus gekoppelten elektrischen und magnetischen Feldern bestehen. Beispiele: Licht, Radiowellen.

Question 5

Was sind Längswellen und Querwellen (Transversalwelle)?

Answer 5

• Längswellen (Longitudinalwellen): Schwingungen erfolgen in der Ausbreitungsrichtung (z. B. Schallwellen).
• Querwellen (Transversalwellen): Schwingungen erfolgen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung (z. B. Licht, Wasserwellen).

Question 6

Nach welchen Kriterien kann man Wellen einteilen?

Answer 6

• Bewegungsrichtung der einzelnen Oszillatoren
• Ausbreitung
• Art der übertragenen Energie
• Art der Erregung

Question 7

Beispiele für mechanische und elektromagenetische Wellen?

Answer 7

*Mechanische Wellen:
Schallwellen, Wasserwellen, Erdbebenwellen, Seilwellen.

• Elektromagnetische Wellen: Lichtwellen, Radiowellen, Mikrowellen, Röntgenstrahlen.

Question 8

Beispiele für Längswellen und Querwellen (Transversalwellen)?

Answer 8

• Längswellen (Longitudinalwellen):
  Schallwellen, Erdbeben-P-Wellen, Druckwellen in Gasen oder Flüssigkeiten.

*Querwellen (Transversalwellen):
Wasserwellen, Lichtwellen, Erdbeben-S-Wellen, Wellen auf einer gespannten Saite.

Question 9

Was ist eine ungedämpfte harmonische Welle?

Answer 9

Eine Welle, die sich ohne Energieverlust ausbreitet.

y(x, t) = r * sin(ω * t - k * x)
* y(x, t) : Auslenkung der Welle an der Stelle x zum Zeitpunkt t .
* r : Amplitude (maximale Auslenkung).
* ω = 2πf : Kreisfrequenz (in rad/s).
* k = 2π / λ : Wellenzahl, beschreibt die räumliche Frequenz (Anzahl der Wellenlängen pro Meter).
* t : Zeit (in Sekunden).
* x : Ort (in Metern).

Question 10

Was ist der Unterschied zwischen einen Stoß und periodischen Welle?

Answer 10

• Eine Stoßwelle breitet sich nach einer einmaligen Störung aus. (Explosion)
• Eine periodische Welle bei einer periodischen Erregung. (Handkantenschlag auf ein gespanntes Seil)

Question 11

Wie lautet das Prinzip von Huygens?

Answer 11

Das Prinzip von Huygens besagt, dass jeder Punkt einer Wellenfront als Ausgangspunkt für neue elementare Kugelwellen (sogenannte Elementarwellen) betrachtet werden kann. Die Überlagerung dieser Elementarwellen ergibt die neue Wellenfront.

Question 12

Was ist das Wellenzentrum?

Answer 12

Der Ort des Erregers, von dem sich die Welle ausbreitet.

Question 13

Was ist eine Wellenfront?

Answer 13

Alle Punkte, die gleich weit von der Quelle entfernt sind und im gleichen Schwingungszustand sind, sind auf einer Wellenfront.

Wellenlänge λ ist der Abstand der benachbarten Wellenfronten.

–

Eine Wellenfront ist die Verbindung aller Punkte, die die gleiche Phasenlage haben.
* Bei einer kugelförmigen Ausbreitung (z. B. Schall) bildet die Wellenfront eine Kugeloberfläche.
* Bei einer ebenen Welle (z. B. Licht aus einem Laser) ist die Wellenfront eine Ebene.

Question 14

Was besagt das Reflexionsgesetz für Wellen bezüglich der Winkel?

Answer 14

Beim Auftreffen einer Welle auf eine Grenzfläche gilt:
Einfallwinkel α = Reflexionswinkel β
Die Winkel werden jeweils zum Lot gemessen.

Gilt für Licht. Bei Schall sind Winkel zur Ausbreitungsrichtung relevant

Question 15

Was passiert mit der Phase einer reflektierten Welle?

Answer 15

• Festes Ende: Phasensprung um π (180°).
• Loses Ende: Kein Phasensprung.

Gilt für mechanische Wellen. Für Licht gelten andere Reflexionsregeln.

Question 16

Was passiert bei der Brechung von Wellen?

Answer 16

Beim Übergang von einem Medium in ein anderes mit unterschiedlicher Ausbreitungsgeschwindigkeit c wird die Welle an der Grenzfläche abgelenkt.

Für Licht: Winkel zum Lot. Schall betrachtet Winkel zur Schallfront.

Question 17

Wie lautet das Brechungsgesetz von Snellius?

Answer 17

Das Verhältnis der Sinuswerte der Einfalls- und Brechungswinkel ist gleich dem Verhältnis der Ausbreitungsgeschwindigkeiten:
sin(α) / sin(β) = c1 / c2

• α (Alpha): Einfallswinkel der Welle (gemessen zum Lot).
• β (Beta): Brechungswinkel der Welle (gemessen zum Lot).

also:

β = arcsin((c2 / c1) * sin(α))
* β: Brechungswinkel der Welle im zweiten Medium.
* α: Einfallswinkel der Welle (im ersten Medium).
* arcsin: Inverse Sinusfunktion (Berechnung des Winkels aus dem Verhältnis).

Gilt für Licht. Schall betrachtet Winkel anders, oft zur Schallfront.

Question 18

Was ist die Brechzahl n ?

Answer 18

Die Brechzahl ist das Verhältnis der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum c_0 zur Ausbreitungsgeschwindigkeit c im Medium:
n = c0 / c

Die Brechzahl gilt für Licht. Bei Schall gibt es andere Größen.

Question 19

Wann entsteht eine Totalreflexion?

Answer 19

Totalreflexion tritt auf, wenn der Einfallswinkel größer als der Grenzwinkel ist. Die Welle bleibt dann vollständig im ersten Medium.

α_grenz = arcsin(n2 / n1)

Gilt für Lichtwellen. Bei Schall gibt es keine Totalreflexion.

Question 20

Was ist eine Totalreflektion?

Answer 20

Eine Totalreflexion ist ein Phänomen, bei dem eine Welle an der Grenzfläche zwischen zwei Medien vollständig in das erste Medium zurückgeworfen wird, anstatt in das zweite Medium einzutreten.

Tritt auf, wenn der Einfallswinkel größer als der Grenzwinkel ist und das zweite Medium eine kleinere Brechzahl hat ( n_2 < n_1 ).

Gilt für Lichtwellen. Schall zeigt Reflexion, aber keine Totalreflexion.

Question 21

Was ist Beugung?

Answer 21

Beugung beschreibt das Ausbreiten von Wellen hinter Hindernissen oder durch Öffnungen.

Sie wird durch das Huygenssche Prinzip erklärt.

Beugung tritt bei Licht und Schall, aber unterschiedlich

Question 22

Wann tritt eine Brechung zum Lot und Wann eine vom Lot auf?

Answer 22

• Brechung zum Lot: Wenn c_2 < c_1 (zweites Medium langsamer).
• Brechung vom Lot: Wenn c_2 > c_1 (zweites Medium schneller).

Gilt für Licht, bei Schall umgekährt.