Schwingungen-Rechenaufgaben

Question 1

Gegeben:
m1 = 21 g, m2 = 80 g, m3 = 20 g
D1 = 1000 N/m, D2 = 2000 N/m, D3 = 6000 N/m

Gesucht:
Berechne die Periodendauer T

Answer 1

Formel T = 2 * pi * sqrt(m / D).

Rechnung:
T1 = 2 * pi * sqrt(21 / 1000) = 0.2 s
T2 = 2 * pi * sqrt(80 / 2000) = 0.4 s
T3 = 2 * pi * sqrt(20 / 6000) = 0.15 s

Question 2

Gegeben:
m = 10 kg
D = 10 N/cm = 1000 N/m

Gesucht:
1. Die Periodendauer T
2. Die Frequenz f (f = 1 / T)
3. Die Kreisfrequenz w (w = 2 * pi * f)

Answer 2

1. T = 2 * pi * sqrt(10 / 1000) = 1.99 s
2. f = 1 / T = 1 / 1.99 = 0.5 Hz
3. w = 2 * pi * f = pi s^-1