Schwingungen Flashcards
Was ist eine Schwingung?
Eine Hin und Her Bewegung eine Ruhelage
Was ist ein Oszillator?
Ein schwingungsfähiger Körper
Was ist die Amplitude?
Die maximale Auslenkung
Was ist die Kreisfrequenz ω?
Die Kreisfrequenz ω gibt die Geschwindigkeit an, mit der eine Schwingung oder ein periodisches Phänomen in Radiant pro Sekunde abläuft. Sie ist definiert als:
ω = 2πf oder 2pi/T
Dabei ist f die Frequenz in Hertz (Hz).
Die Einheit von ω ist Radiant pro Sekunde (rad/s).
Welche Ursachen gibt es für eine Schwingung?
- Auslenkende Kraft
- Rücktreibende Kraft
- Trägheit
Was sagt das Hooksche Gesetz aus und wie lautet die Formel?
Kraft und Verformung sind proportional.
𝐹 = - D · Δ𝑥
* 𝐹: Rückstellkraft (in Newton, N)
* D: Federkonstante (in N/m)
* Δ𝑥: Auslenkung der Feder (in Metern)
Was ist die Schwingungsdauer / Periode / Umlaufzeit und ihr Symbol?
Symbol: T
Die Dauer einer vollen Schwingung einmal hin und zurück in s.
Was ist die Frequenz?
Symbol, Einheit, Formel.
Die Anzahl der Schwingungen pro Sekunde in Hz(Hertz)
f = 1 / T
* f: Frequenz (Anzahl der Schwingungen pro Sekunde, in Hertz Hz)
* T: Periode (Zeit für eine vollständige Schwingung, in Sekunden s)
oder
f = ω / (2 * π)
ω = 2 * π / T
- ω: Kreisfrequenz (in Radiant pro Sekunde, rad/s)
Winkelgeschwindigkeit, beschreibt, wie schnell sich der Winkel bei einer Kreisbewegung ändert.
Was sind Harmonische Schwingungen?
Eine Schwingung ist harmonisch, wenn das Hookeschen Gesetz gilt.
Schwinungen sind harmonisch, wenn sie durch x(t) = r * sin(ω * t + φ)(Schwingungsgleichung) dargestellt werden können.
- x(t): Momentane Auslenkung zur Zeit t
- r: Amplitude (maximale Auslenkung)
- ω: Kreisfrequenz (omega = 2 * pi * f)
- t: Zeit
- φ: Phasenwinkel (phi, Anfangsphase der Schwingung)
Wie lautet die Schwingungsgleichung, bei einer harmonischen Schwingung?
x(t) = r * sin(ω * t + φ)
- x(t): Momentane Auslenkung zur Zeit t
- r: Amplitude (maximale Auslenkung)
- ω: Kreisfrequenz (omega = 2 * pi * f)
- t: Zeit
- φ: Phasenwinkel (phi, Anfangsphase der Schwingung)
Welche verschiedenen Pendelarten gibt es mit ihren Formeln?
- Federpendel
- Physische Pendel
- Fadenpendel / Mathematische Pendel
- Drehpendel
- Foucaultsche Pendel
Welche Kraft wirkt bei einem Federpendel, was beschreibt die Bewegung, und wie berechnen sich Frequenz und Periodendauer?
- Kraft: Die rücktreibende Kraft ist die Federkraft, die nach dem Hookeschen Gesetz wirkt: F = -D * x
D : Federkonstante, x : Auslenkung - Bewegung: Das Federpendel zeigt harmonische Schwingungen, wenn das Hookesche Gesetz gilt.
*Formeln:
Frequenz: f = 1 / (2 * pi) * sqrt(D / m)
Periodendauer:
T = 2 * pi * sqrt(m / D)
m : Masse, D : Federkonstante
Was ist ein Fadenpendel / Mathematisches Pendel und wie berechnen wir die Frequenz, Periodendauer und Richtgröße D?
Eine Punktförmige Masse m an einem masselosen Faden der Länge l.
- Formeln:
Frequenz: f = 1 / (2 * pi) * sqrt(g / l)
Periodendauer: T = 2 * pi * sqrt(l / g)
Richtgröße: D = m * g / l - Gilt nur für kleine Auslenkungen (phi ≈ sin(phi)).
- g: Erdbeschleunigung (9.81 m/s^2).
- l: Fadenlänge (in Metern).
Was ist das Foucaultsche Pendel?
Das Foucaultsche Pendel ist ein Pendel, das die Erdrotation sichtbar macht, weil sich seine Schwingungsebene langsam relativ zur Erde dreht.
Was ist ein physisches Pendel?
Ein physisches Pendel ist ein reales Pendel, bei dem die Masse nicht punktförmig ist, sondern auf den Körper verteilt.
Es kann als verallgemeinerter Fall des mathematischen Pendels betrachtet werden (z. B. Pendel einer Pendeluhr). Die Formel ist nicht relevant.