Wejściówka Metalogika

Question 1

Metalogika

Answer 1

Dział nauki, badający teorie logiczne, w szczególności własności systemów dowodzenia

Question 2

Wyprowadzalność

Answer 2

Formuła A jest wyprowadzalna ze zbioru formuł X witw gdy istnieje skończony ciąg formuł kończący się formułą A, zaś wszystkie pozostałe formuły są:
- ze zbioru X
- aksjomatami
-powstałe z poprzednich formuł

Question 3

Wyprowadzalność wzór

Answer 3

X |- A

Question 4

Zbiór założeń jest pusty

Answer 4

Ø |- A <->|-A

Question 5

System trafny

Answer 5

Wszystkie twierdzenia danego systemu są tautologiami

Question 6

System trafny wzór

Answer 6

|-A ->|=A

Question 7

System pełny

Answer 7

Można w nim udowodnić każdą tautologię

Question 8

System pełny wzór

Answer 8

|= A->|-A

Question 9

Syntaktyczne twierdzenie o dedukcji

Answer 9

A->B jest wyprowadzalna ze zbioru X witw gdy f.B jest wyprowadzalna ze zbioru X i f.A

Question 10

Syntaktyczne twierdzenie o dedukcji wzór

Answer 10

X|-A->B witw gdy X U {A} |-B

Question 11

System syntaktycznie niesprzeczny

Answer 11

Nie istnieje żadna formuła taka, że można udowodnić ją i jej negację w ramach jednego systemu

Question 12

Syntaktyczne twierdzenie o dedukcji nie wprost

Answer 12

1. zbiór X U {A} jest syntaktycznie sprzeczny witw gdy X |- ~A
2. Zbiór X U {~A} jest syntaktycznie sprzeczny witw gdy X |- A

Question 13

System funkcjonalnie zupełny

Answer 13

Za pomocą jego terminów pierwotnych można zdefiniować każdy funktor prawdziwościowy KRZ

Question 14

Syntaktyczna operacja Wyprowadzalności jest dobrym korelantem

Answer 14

Semantycznej operacji wynikania logicznego