Week 2 Flashcards
Wat betekent het als een relatie reflexief is?
Dat betekent dat er voor elke x in set A een relatie xRx is.
Voorbeeld:
A = {2, 4, 7}
R = {(2,2), (2,4), (4,4), (4,7), (7,7)}
Dit is een reflexieve relatie, omdat er voor elke x in A een tupel in R zit waarvoor xRx geldt.
Wanneer is een relatie irreflexief en wanneer is een relatie niet-reflexief?
Irreflexief: wanneer er voor GEEN ENKELE x in de relatie geldt dat er een xRx is.
Niet-reflexief: wanneer er niet voor elke x in de relatie geldt dat er een xRx is.
Wanneer is een relatie symmetrisch?
Als xRy dan yRx.
Voorbeeld:
A = {2, 4, 7}
R = {(2,2), (2,4), (4,4), (4,7), (7,7)}
Voor elke x in verzameling A, als er een deelverzameling xRy in R zit, moet er ook een deelverzameling yRx te vinden zijn in R.
Ofwel: voor elke (x, y) met x E A moet je een (y, x) kunnen vinden.
Wat is het verschil tussen anti-symmetrisch en asymmetrisch?
Als iets niet symmetrisch is, is het simpelweg niet symmetrisch.
Als iets anti-symmetrisch is, is het niet alleen niet symmetrisch, maar nog eens extra het tegenovergestelde van symmetrisch.
Een schurk is niet een held, maar ook het volledig tegenovergestelde van een held.
Een normale persoon is niet een held, maar niet het volledig tegenovergestelde. Zij zijn gewoon niet een held.
Wanneer is een relatie anti-symmetrisch?
Als xRy én yRx, dan x=y.
Voorbeeld:
A = {2, 4, 7}
R = {(2,2), (2,4), (4,4), (4,7), (7,7)}
Voor elke x in verzameling A, als er een deelverzameling xRy in R zit én een deelverzameling yRx, dan moeten x en y gelijk zijn aan elkaar.
Wat is het verschil tussen een niet-reflexieve en een irreflexieve relatie? (dubbel / oude uitleg)
Bij een niet reflexieve relatie geldt voor minstens één element in R de voorwaarde om reflexief te zijn NIET.
Bij een irreflexieve relatie geldt voor GEEN ENKEL element in R de voorwaarde om reflexief te zijn.
Wanneer is een set ‘countable’? (Eigenlijk w1 stof)
Wanneer de set een subset is van de Natuurlijke Getallen.
Dus een set met alle Natuurlijke Getallen, alle even getallen, alle oneven getallen, alle gehele getallen, etc. zijn ‘countable’ sets, ook al zijn ze oneindig!
Wat houden het domein en de range van een relatie in?
Het domein is de verzameling elementen van A die ingevuld kunnen worden in R en tot een element uit B leiden.
De range is de verzameling elementen van B die het resultaat zijn van een element uit A ingevuld in R.
Wat is een functie?
Een binaire relatie waarbij voor ELKE a uit A één (unieke?) b uit B hoort.
Ofwel, ELKE input heeft een originele output.
- maar welke B je eruit krijgt boeit niet (verwarrend, snap ik).
Wat is b = f(a)?
Dat is hetzelfde als (𝑎,𝑏)∈𝑅 : 𝑏.
Welke variabele is functioneel afhankelijk in R: A -> B?
Variabele b (waarde uit B) is functioneel afhankelijk van variabele a (waarde uit A).
Wat is een graaf?
Een verzameling knopen met relaties tussen de knopen.
Wat is een netwerk?
Een graaf waaraan kwantiteiten zijn toegevoegd.
