Vorlesung 5: Verteilungen Flashcards
Indikatorfunktion - Definition
(kumulative) Verteilungsfunktion - Definition
diskrete Verteilung - Definition
Regeln für die Verteilungsfunktion und die diskrete Verteilung
Wann spricht man von einer Diskreten Gleichverterteilung?
Wenn jedes k einer Zufallsvariable die selbe Verteilung hat.
Bernoulli-Expremient - Definition
Ein Bernoulli-Experiment ist ein Zufallsexperiment, welches genau zwei mögliche Ausgänge hat. Die beiden möglichen Ausgänge werden mit Erfolg und Misserfolg bezeichnet. Ein wiederholtes Bernoulli-Experiment ist ein mehrfach ausgeführtes Bernoulli-Experiment, bei dem die Wahrscheinlichkeiten für Erfolg und Misserfolg in jeder Ausführung gleich sind, und bei dem die Ergebnisse der einzelnen Ausführungen unabhängig voneinander sind.
Bernoulli-Verteilung - Definition
Binomialverteilung - Definition
Binomialkoeffizient - Definition
Regel für die Gesamtwahrscheinlichkeit der Binomialverteilung
Binomialverteilung im wiederholten Bernoulli-Experiment
Ein Bernoulli-Experiment mit Erfolgswahrscheinlichkeit p wird n-mal wiederholt. die Ergebnisse der einzelnen Wiederholungen seien dabei unabhängig. Sei X die Anzahl Erfolge. Dann ist X binomialverteilt mit Parameter n und p.
Geometrische Verteilung - Definition
Geometrische Verteilung - Satz
Wir betrachten ein wiederholtes Bernoulli-Experiment mit Erfolgswahrscheinlichkeit p. Die Ergebnisse der einzelnen Wiederholungen seien dabei unabhängig. Sei X die Anzahl Versuche, die gemacht werden müssen, bis zum ersten Mal “Erfolg” eintritt. Dann ist X geometrisch verteilt mit Parameter p.
Poisson-Grenzwertsatz
Poisson-Verteilung - Definition
Poisson-Approximation
Zipf-Verteilung - Definition
