Markov-Ketten

Question 1

Markovkette - Definition

Answer 1

Question 2

Übergansmatrix einer Markovkette - Definition

Answer 2

Question 3

stochastische Matrix - Definition

Answer 3

Question 4

Was gilt für eine Übergangsmatrix einer Markovkette auf einem endlichen Zustandsraum?

Answer 4

Sie ist stochastisch

Question 5

Was gilt für eine stochastische Matrix P?

Answer 5

• Zu jeder stochastischen Matrix P existiert eine Markovkette mit Übergangsmatrix P.
• Die Potenz P^n ist ebenfalls stochastisch

Question 6

Was gilt für die Überganswahrscheinlichkeiten in P^n von einer Übergangsmatrix P einer Markovkette mit endlichem Zustandsraum?

Answer 6

Question 7

Startverteilung - Defintion

Answer 7

Question 8

Wie kann man die Verteilung von X_n berechnen mit der Startverteilung

Answer 8

Question 9

Invariante Verteilung - Definition

Answer 9

Question 10

Eigenschaften einer invarianten Verteilung

Answer 10

Question 11

Wann existiert immer immer eine invariante Verteilung für eine Markovkette?

Answer 11

Wenn die Markovkette einen endlichen Zustandsraum S besitzt.

Question 12

Wie kann man invariante Verteilungen bestimmen?

Answer 12

Question 13

Pfad in Markovkette - Definition

Answer 13

Question 14

irrduzibel - Definition

Answer 14

Question 15

invariante Verteilung auf irreduzible Markov-Kette - Theorem

Answer 15

Question 16

aperiodische Markov-Kette - Definition

Answer 16

Question 17

aperiodische, irreduzible Markov-Kette mit invariante Verteilung - Theorem 1

Answer 17

Question 18

aperiodische, irreduzible Markov-Kette mit invariante Verteilung - Theorem 2

Answer 18