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Massivbau III > Vorlesung 2-4. Zeitabhängiges Materialverhalten, Verformung, Zwang > Flashcards

Vorlesung 2-4. Zeitabhängiges Materialverhalten, Verformung, Zwang Flashcards

1
Q

Annahmen nach DIN EN 1992-1-1 (Kriechen + Schwinden)

A
  • Kriechen und Schwinden sind voneinander unabhängig
  • Bis zu 0,45 fck_t0 wir d eine lineare Beziehung zwischen Kriechverformung und den kriecherzeugenden Spannungen angenommen
  • Einflüsse aus ungleichmäßiger Temperatur- und Feuchtigkeitsverteilung innerhalb des Querschnitts werden vernachlässigt
  • Die Gültigkeit des Superpositionsgesetz wird auch für Einflüsse vorausgesetzt, die zu unterschiedlichen Altersstufen des Betons auftreten
  • Die Annahmen gelten auch für Beton unter Zugbeanspruchung
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2
Q

Feldweise Herstellung eines Durchlaufträgers

Folgerung:

A

Bei Systemwechseln wird durch Kriechen weitgehend der Spannungszustand aufgebaut, der sich näherungsweise bei der Herstellung des Systems in einem Guss ergibt. Die Annäherung an diesen verträglichen Zustand ist umso größer, je kriechfähiger die Systemteile sind.

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3
Q

Zeitabhängige Änderung der Schnittgrößen infolge Stützensenkung bei statisch unbestimmten Systemen

A
  • Bei einer plötzlichen Auflagerverschiebung in einem statischen unbestimmten System werden die Zwangsschnittgrößen durch das Kriechen weitgehend abgebaut
  • Bei einer langsamen Auflagerverschiebung in einem statisch unbestimmten System, werde die Zwangsschnittgrößen nicht in ihrer vollen Größe aufgebaut, da die Systemsteifigkeit durch das Kriechen vermindert wird
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4
Q

Die Größe der Durchbiegung ist maßgeblich abhängig von:

A
  • E-Modul Beton und Stahl
  • Zugfestigkeit Beton
  • Größe und zeitlicher Verlauf von Kriechen und Schwinden
  • Querschnittsabmessungen
  • Bewehrungsmenge
  • Statisches System
  • Belastungsgeschichte
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5
Q

Bedeutung der Rissbildung

A
  • Ästhetik
  • Dichtigkeit gegenüber Flüssigkeit und Gasen
  • Steifigkeit bzw. Verformungen
  • Dauerhaftigkeit
  • Standsicherheit
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6
Q

Rissursachen- Baustoffseite

A

niedrige Zugfestigkeit des Betons: fct = 0,1* fc

Einflussfaktoren:
- Betonfestigkeit
- Spannunggradient - Bauteildicke
- Bauteilzugfestigkeit ca. 20 % geringer als Laborzugfestigkeit ( Richtige Erfassung nur schwer möglich)

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7
Q

Rissursachen - Lastseite (Äußere Lasten)

A
  • vergleichsweise sicher zu erfassen
  • Festigkeitsentwicklung weitgehend abgeschlossen
  • selten Ursache übermäßiger Rissbildung
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8
Q

Rissursachen - Lastseite (Zwang (Temperatur, Schwinden, Setzung))

A

-schwierig zu erfassen (u.U. instationäre Temperatur- und Schwindverläufe)
- häufig in Bauteilen mit geringer Lastbeanspruchung
-“Konkrete Bemessungsgröße” für einzulegende Bewehrung fehlt
- häufig Ursache übermäßiger Rissbildung bei fehlender Mindestbewehrung
- Mängelanzeigen durch Bauherrn

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9
Q

Mechanisches Modell
-> Zwangsbeanspruchungen

A
  • Zwand ist steifigkeitsproportional
  • Steifigkeit wird durch Rissbildung reduziert
  • Abfall der Zwangkraft bei Rissbildung
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10
Q

Hydratationswärme

A
  • Hydratation des Zements (exothermer Prozess)
  • Beton als relativ schlechter Wärmeleiter heizt sich auf

Umso mehr je:
- massiger das Bauteil
- größer die Hydratationswärme des Zements
- größer der Zementgehalt

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11
Q

Schwinden

A
  • Volumenverminderung des Betons infolge der Austrocknung des Zementsteins

Unterteilung in:
- plastisches Schwinden des jungen Betons (Frühschwinden)
- Chemisches Schwinden des erhärtenden Beton
- Trocknungsschwinden des erhärtenden Betons

  • Größe der Schwindverformung und zeitlicher Ablauf nach DIN EN 1992-1-1
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12
Q

Zwang- und Einspannungen

A

Zwang:
- Bei statisch unbestimmten Systemen
- relevant für Rissbreite und Mindestbewehrung
- Größe der Zwangsspannungen proportional zur Steifigkeit

Einspannungen:
- Bei statisch bestimmten und unbestimmten Systemen
- nicht relevant für Rissbreite und Mindestbewehrung
- Reduktion von fctm (50-80% je nach Bauteildicke) für Mindestbewehrung
- entstehen durch nichtlineare Beanspruchung infolge Temperatur und Schwinden

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13
Q

Zeitliche Entwicklung der Zugfestigkeit

A
  • wesentlich schwieriger vorherzubestimmen als die der Druckfestigkeit
  • wird maßgebend durch Schwindspannungen beeinflusst
    -> von Körpergröße und Lagerungsbedingungen abhängig
    -> können zu einem vorübergehenden Abfall der Zugfestigkeit führen
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14
Q

Entwicklung E-Modul

A
  • verläuft schneller als bei der Druckfestigkeit
  • E-Modul in hohem Maß vom E-Modul des Betonzuschlages bestimmt, dessen Eigenschaften nicht altersabhängig sind
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15
Q

Betondruckfestigkeit bei Dauerstandbeanspruchung

A

Wirken hohe Druckspannungen längere Zeit auf den Beton ein, so setzt sich das Mikrorisswachstum auch bei konstanter Spannung fort, bis der Beton versagt

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16
Q

Was ist Dauerstandfestigkeit?

A

Die größte Druckspannung, die der Beton gerade noch unendlich lange ertragen kann.

-> für 28 Tage Belastung: 80-85% der Druckfestigkeit bei kurzer Beanspruchung

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17
Q

Lastunabhängige Verformungen:

A

Schwinden und Quellen:

  • Wasserverlust bei Austrocknung
  • oder Wasseraufnahme

Verformung aus dem Quellen deutlich kleiner als aus dem Schwinden

18
Q

Zeit- und lastanhängige Verformung

A

Kriechen:

Zeitliche Zunahme der durch eine äußere Belastung ausgelösten Dehnung abzüglich der lastunabhängigen Dehnung

19
Q

Relaxation

A

Zeitabhängige Abnahme einer Spannung unter einer aufgezwungenen Dehnung konstanter Größe

20
Q

Charakteristische Eigenschaften Kriechen

A
  • abhängig vom Betonalter bei Aufbringen der jeweils untersuchten Dauerspannung
  • irreversibler Anteil (Fließanteil) bleibt nach Entlastung erhalten
  • Rückkriechen = verzögert elastische Formänderung
  • abhängig von den Temperaturbedingungen (Man unterscheidet zwischen dem ohne Austrocknung eintretenden Grundkriechen und dem Trocknungskriechen)
  • rasche Anfangsverformungen (auch nach Erstbelastung des Betons in hohem Alter)
21
Q

Wie wird die Endkriechzahl ermittelt?

A

Die Betonkörper werden entsprechend den Umweltbedingungen des Bauwerks gelagert und mit der Spannungsgeschichte des Bauteils beansprucht. Dann misst man die Kriechverformungen des Prüfkörpers über einen genügend langen Zeitraum

22
Q

Endkriechmaß Ermittlung

A

Verfahren nach Ross

23
Q

Superpositionsgesetzt nach Boltzmann

A

Nachteil: bei stufenweiser Berechnung der Kriechdehnung muss die gesamte Spannungsgeschichte berücksichtigt werden

24
Q

Autogene Schwinddehnung

A
  • bezeichnet die Volumenverminderung während der Hydration des Betons
    -> tritt auf, wenn die Ausgangsprodukte des Betons ein größeres Volumen aufweisen als ihre Hydrationsprodukte
  • anders als die Trocknungsschwinddehnung unabhängig von klimatischen Umgebungsbedingungen
25
Q

Relaxationskennwert (rho_t)

A

0,8

26
Q

Wovon hängt Kriechen und Schwinden ab?

A

-Umgebungsfeuchte
- Abmessungen des Bauteils
- Zusammensetzung des Betons

27
Q

Welche Beiwerte beeinflusst die Grundzahl des Kriechens phi_0?

A

Beiwert für den Einfluss …
… der Luftfeuchtigkeit phi_ro
… der Betonfestigkeit beta(f_cm)
… des Alters bei Belastungsbeginn beta(t_0)

28
Q

Warum wird ein Schnittkraftanteil Delta_Tc = Delta F_s vom Beton aud den Betonstahl umgelagert?

A

Durch Kriechen und Schwinden verkürzt sich der Beton, sodass die Kontinuitätsbedingung zwischen Stahl und Beton verletzt wird, so wird das ausgeglichen

29
Q

Wie kann man den Vorspanngrad abschätzen?

A

Hier ist eine Berechnung des Spannkraftverlustes infolge des zeitabhängigen Materialverhaltens erforderlich

30
Q

Einfluss des Kriechens auf Zwangsschnittgrößen

A

Der Aufbau der Zwangsschnittkräfte ist umso kleiner, je kriechfähiger ein System ist

31
Q

Welche Voraussetzung wird bei dem Nachweis der Begrenzung der Verformung ohne direkte Berechnung gesetzt?

A

Die Stahlspannung unter der entsprechenden Bemessungslast im GZG in einem gerissenen Querschnitt in Feldmitte eines Balkens/ Platte oder am Einspannquerschnitt eines Kragarms beträgt 310 N/mm^2

32
Q

Biegeschlankheiten:
Maximalwerte

A
  • Allg. l/d <= K*35
  • Bauteile, die verformungsempfindliche Ausbauelemente beeinträchtigen können: l/d <= K^2*150/l
33
Q

Wann ist der rechnerische Nachweis von Bauteilverformungen erforderlich?

A
  • wenn die Bauteile außerhalb der Grenzen für den vereinfachten Nachweis liegen
  • oder wenn andere Grenzwerte der Durchbiegung einzuhalten sind
34
Q

Zwangsursachen

A
  • Hydratationswärme
  • Schwinden
  • Umgebungswärme
35
Q

Was sind die adiabatischen Verhältnisse?

A

Es wird weder Wärme nach außen abgeführt, noch von außen zugeführt (z.B. vorübergehend im Kern wandiger Bauteile im großer Dicke)

36
Q

Wie kann Hydrationswärmeentwicklung verhindert werden?

A
  • Betontechnologie
  • gekühlter Zuschlag
  • Anordnung von Kühlschlangen
37
Q

Wie kann dem Frühschwinden entgegengewirkt werden?

A

Nachbehandlung: Schutz vor Wind und Sonneneinstrahlung

38
Q

Wovon ist das Schwinden des erhärteten Betons abhängig?

A
  • Wassergehalt der Frischbetons
  • Luftfeuchte der Umgebungsluft
    . wirksame Körperdicke
  • Austrocknungsbeginn
  • Hydratationsgrad
39
Q

Wie werden Eigenspannungen maßgeblich gekennzeichnet?

A

Erzeugen keine Schnittgrößen, Zug- und Druckspannungen stehen im GGW

40
Q

Bedeutung von Anrissen infolge Eigenspannung

A
  • Zug - Eigenspannung überschreitet wirksame Betonzugfestigkeit bereits nach einem Tag
    -> feinverteilte netzartige Oberflächenanrisse
  • schließen sich nach Abfließen der Hydrationswärme
  • Ausgangspunkt für Risse infolge später auftretender Zwang- und Lastbeanspruchung
  • entscheidend für das spätere Rissbild

=> Vermeiden verringert die Gefahr eines Trennrisses

41
Q

Aufgabe der Mindestbewehrung

A
  • bei Überschreitung der Betonzugfestigkeit die freiwerdenden Rissschnittgrößen aufnehmen
  • die aufgezwungen Verformung auf mehrere Risse verteilen
  • Rissbreiten beschränken
42
Q

Wandgeometrien im Bezug auf Trennrisse

A

Wandlänge kürzer als ei 2- fache Wandhöhe

Massivbau III (7 decks)

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