VL 5 Flashcards
Methoden der Projektplanung (Netzplantechnik)
Ist ein wesentlicher Teil des ¨ uber den gesamten Projektzeitraum reichenden
”Projektmanagements“.
Teilaufgaben der Projektplanung sind:
Planung Teil- oder Unterzielen
• Ableitung Teilaufgaben des Projekts
• Planung der Ablauforganisation
• Planung Personalaufwand, Finanzen, Sachmittel, Raumbedarf
Netzplan (Def.)
Ein Netzplan ist ein gerichteter, (schwach) zusammenh¨angender und kreisfreier
Graph um Vorg¨ange und Ereignisse darzustellen. Er besitzt genau eine Quelle
und eine Senke. Ein Netzplan besteht also aus Knoten, die durch Kanten
miteinander verbunden sind.
Vier Phasen der Netzplantechnik
Berechnungsphasen_
- Strukturanalyse: Darstellung der Abhängigkeitsbeziehungen der Vorgänge (Netzplan, Tabelle oder “Adjazenz”-Matrix)
- Zeitanalyse: Bestimmung früheste und späteste Anfangs- und Endzeiten der Vorgänge, Gesamtprojektdauer und Pufferzeiten
Optimierungsphasen:
- Kapazitätsanalyse/-optimierung: Engpässe (knappe Betriebsmittel) und deren Einfluss auf die Gesamtprojektdauer, Optimierung und Reihenfolge der Vorgänge (Kapazitäten vs. Reihenfolge)
- Kostenanalyse: Können Vorgangszeiten (z.B. durch Überstunden) verkürzt werden, so ergibt sich eine Optimierungsaufgabe (Projektdauer vs. Gesamtkosten)
Strukturplanung: Drei Planungsmethoden:
drei Netztypen
CPM: Critical Path Method
• PERT: Programm Evaluation and Review Technique
• MPM: Metra Potential Method
F¨ ur die Erstellung des Netzwerkes m¨ ussen folgende Eigenschaften erf ¨ ullt sein:
• 1. Jeder Vorgang beginnt mit einem Ereignis und endet mit einem nachfolgenden
Ereignis.
• 2. M¨ ussen ein oder mehrere Vorg¨ange beendet sein, bevor ein weiterer Vorgang
beginnen kann, so enden diese alle im Anfangsereignis des nachfolgenden Vorgangs.
• 3. K¨onnen mehrere Vorg¨ange beginnen, nachdem ein vorausgegangener beendet
ist, so beginnen diese alle im Endereignis des vorangegangenen Vorgangs.
• 4. Haben zwei Vorg¨ange gemeinsame Anfangs- und Endereignisse, dann wird
eine eindeutige Charakterisierung durch einen Scheinvorgang hergestellt.
• 5. Enden und beginnen in einem Ereignis mehrere Vorg¨ange, die nicht alle voneinander
abh¨angig sind, stellt man den richtigen Ablauf mit einem Scheinvorgang
her.
• 6. Kann ein Vorgang beginnen, bevor der vorhergehende vollst¨andig beendet ist,
kann der vorhergehende entsprechend unterteilt werden.
Zeitplanung (Zeitanalyse)
Die Zeitanalyse bei CPM besteht aus:
• Vorgangsdauer
• Vorw¨arts- und R¨uckw¨artsrechnung
• Berechnung von vier Zeiten pro Vorgang
• Fr ¨uhestm¨ogliche FZi Anfangszeit f ¨ ur Ereignis i: Fr ¨uhestm¨ogliche Zeitpunkte der
Knotenereignisse sind gleich der Dauer des zeitl¨angsten Weges vom Startknoten
zum Knoten i. Addition der Dauern Dk,lder Vorg¨ange auf dem zeitl¨angsten Weg
vom Start zum Ereignis i.
• Sp¨atest erlaubten Zeitpunkts SZi f ¨ ur Ereignis i: Es sei dj l¨angster Zeitabstand
des Ereignisses j zum Projektende, und l die minimale Gesamtprojektdauer:
SZi = l − dj
Kritischer Pfad
SZj-FZi=Dij
Gesamtpuffer
GPi,j = SZj − FZi − dij
Der Gesamtpuffer gibt an, um wieviel der Beginn eines Vorgangs h¨ochstens
verschoben werden kann, ohne den Endtermin des Projekts zu gef¨ahrden.
Freier Puffer
FPij = FZJ − dij − FZi
Der freie Puffer gibt an, um wieviel der Beginn eines Vorgangs h¨ochstens verschoben
werden kann, ohne dass der fr ¨uhestm¨ogliche Beginn irgendeines nachfolgenden
Vorgangs beeinflusst wird
Unabh¨angiger Puffer:
UPij = max{0, FZj − dij − SZi}
Der unabh¨angige Puffer gibt an, um wieviel der Beginn eines Vorgangs h¨ochstens
verschoben werden kann, wenn alle Vorg¨anger sp¨atestm¨oglich enden und alle
Nachfolger fr ¨uhestm¨oglich beginnen sollen
Kapazit¨atsplanung
Annahmen ¨ uber die aufzuwendenden Kapazit¨aten bisher unrealistisch (keine
begrenzte Produktionskapazit¨aten).
• Oft unbrauchbar, da normalerweise Vorg¨ange, die parallel verlaufen, auf die
gleichen Kapazit¨aten zugreifen und dies zu Verz¨ogerungen der Vorg¨ange f ¨ uhrt.
Vorg¨ange m¨ ussen dann nacheinander ausgef ¨ uhrt werden und das f ¨ uhrt zu zus¨atzlichen
neuen Reihenfolgebeschr¨ankungen. Der kritische Pfad verl¨angert sich.
• Die Reihenfolge der urspr ¨ unglich parallel ablaufenden Vorg¨ange beeinflusst also
wesentlich die Gesamtprojektzeit. Problem: Optimale Reihenfolge der Vorg¨ange?
Algorithmus: Kostenoptimierung
W¨ahle minimale Beschleunigungskosten eines kritischen Vorgangs (ggf. auch
mehrerer kritischen Vorg¨ange, falls mehrere kritische Pfade existieren) und reduziere
Vorgang (Vorg¨ange), bis - die Minimaldauer erreicht ist oder - andere
Vorg¨ange kritisch werden. Die Gesamtkosten sind dann die Verminderung der
Dauer mal die Beschleunigungskosten.
