Vettori

Question 1

Def Vettore geometrico

Answer 1

il vettore del piano è una classe di equipollenza di segmenti orientati

Question 2

Teorema1 operazioni tra vettori

Answer 2

Per ogni v, w, u vettori
v + w = w + v commutativa
v + (w+u) = (v+w) + u associativa

Question 3

Teorema2 operazioni

Answer 3

Per ogni v, w vettori e α, β scalare 
(prod. scalare α*v è vett. parallelo)
α (v+w) = αv + αw
(α+β) v = αv + βv
1v=v
v + (-1)v = 0    -v = (-1)v

Question 4

Combinazione lineare (di e1, e2)

Answer 4

v = v1 + v2 = α1e1 + α2e2
e1, e2 vett. ⟂ con lunghezza=1
α1, α2 sono componenti di v
v vett. v1 = α1e1 e v2 = α2e2